2018-2019学年广东省广州市花都区八年级(下)期中数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）4的算术平方根是（）A2B2C±2D2（3分）如图，在平行四边形ABCD中，A40°，则B大小为（）A40°B45°C60°D140°3（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A+B33C×D÷45（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AAB

2、CD，ADBCBAB，CDCAOOC，DOOBDABAD，CBCD6（3分）如图，在矩形ABCD中，AC4，AB2，则BC的长是（）A8B4C2D67（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等8（3分）如果a，b，c是直角三角形的三边长，那么2a，2b，2c为边长的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定9（3分）如图，菱形ABCD中，AB2，ABC120°，则菱形ABCD的面积是（）A3B2C4D610（3分）如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把ADH再对折到DHG，使得点

3、A落在EF上且与点G重合，则HDG为（）A30°B35°C40°D45°二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是 12（3分）如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有 m13（3分）计算：（）2 14（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是 （只需填一个即可）15（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是 16（3分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H

4、分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 三、解答题：（本大题共9题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（20分）计算题（1）+（2）（3）（6）÷2（4）（+3）（5）18（9分）已知：a1+，求代数式a22a1的值19（9分）如图，ABC中，A90°，C30°，AB4，BD5，求AD和BC的长20（10分）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点求证：AEAF21（10分）在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积22（10分）如图，在矩形

5、ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AOD120°，AB3（1）ABD ；（2）求矩形ABCD的面积（结果用根号表示）23（10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由24（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90°，AD24cm，AB8cm，BC26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止

6、运动（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：AP BQ ；（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？25（12分）如图、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分DAM（1）判断AMB与MAE的数量关系，并说明理由；（2）求证：AMAD+MC；（3）若AD4，求AM的长2018-2019学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）4的算术平方根是（）A2

7、B2C±2D【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A2（3分）如图，在平行四边形ABCD中，A40°，则B大小为（）A40°B45°C60°D140°【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADCD，A+B180°，B180°A140°；故选：D3（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C4（3分

8、）下列计算正确的是（）A+B33C×D÷4【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、32，故此选项错误；C、×，故此选项正确；D、÷2，故此选项错误；故选：C5（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAB，CDCAOOC，DOOBDABAD，CBCD【解答】解：A、由ABCD，ADBC不能判定四边形ABCD为平行四边形；B、由AB，CD不能判定四边形ABCD为平行四边形；C、由OAOC，ODOB能判定四边形ABCD为平行四边形；D、ABAD，BCCD不能判定四边形ABCD为平行四边形；故选：C6（3分

9、）如图，在矩形ABCD中，AC4，AB2，则BC的长是（）A8B4C2D6【解答】解：四边形ABCD是矩形，B90°，AC4，AB2，BC2，故选：C7（3分）正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等【解答】解：A、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项不符合题意；B、正方形和矩形的对角线互相平分，故本选项不符合题意；C、正方形的对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直，故本选项符合题意D、正方形和矩形的对角线都相等，故本选项不符合题意；故选：C8（3分）如果a，b，c是直角三角形的三边长，那么2a，2b，2c为边长的三角形是（）

10、A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定【解答】解：a，b，c是直角三角形的三边长，设c为斜边，a2+b2c2，又（2a）2+（2b）24（a2+b2），（2c）24c2，（2a）2+（2b）2（2c）2，即2a，2b，2c为边长的三角形是直角三角形，故选：A9（3分）如图，菱形ABCD中，AB2，ABC120°，则菱形ABCD的面积是（）A3B2C4D6【解答】解：菱形ABCD中，ABC120°，ADCABC120°，BAD60°，ABDADB60°BAD，ACBD，OAOC，OBOD，ABD是等边三角形，BDAB2，OB1，OAOB，A

11、C2OA2，菱形ABCD的面积AC×BD×2×22；故选：B10（3分）如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把ADH再对折到DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则HDG为（）A30°B35°C40°D45°【解答】解：如图，连接AG，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，AEDE，EFADDGAG，把ADH再对折到DHGADDG，ADHGDHADDGAG，ADG是等边三角形ADG60°HDG30°故选：A二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）二

12、次根式有意义，则x的取值范围是x3【解答】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案为：x312（3分）如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有12m【解答】解：电线杆、地面及缆绳正好构成直角三角形，AC5m，BC13m，AB12m故答案为：1213（3分）计算：（）2【解答】解：（）2故答案为：14（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是ABBC（答案不唯一）（只需填一个即可）【解答】解：ABBC，且四边形ABCD为平行四边形四边形ABCD是菱形故答案为：ABBC（答案不唯一）15（3分）在平面直角坐标

13、系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是5【解答】解：A（1，4），点B（4，0），AB5，故答案为516（3分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是11【解答】解：BDCD，BD4，CD3，BC5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EHFGAD，EFGHBC，四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD6，四边形EFGH的周长6+511故答案为：11三、解答题：（本大题共9题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（20分）计算题（1）+（2）

14、（3）（6）÷2（4）（+3）（5）【解答】解：（1）原式2+35；（2）原式x；（3）原式23；（4）原式25+31513218（9分）已知：a1+，求代数式a22a1的值【解答】解：方法一：当a1+时，原式（1+）22（1+）11+2+22210；方法二：a22a1a22a+12（a1）22当a1+时，原式（1+1）22（）222019（9分）如图，ABC中，A90°，C30°，AB4，BD5，求AD和BC的长【解答】解：ABC中，A90°，C30°，AB4，BD5，3，A90°，C30°，AB4BC2AB2×

15、4820（10分）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点求证：AEAF【解答】证明：在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD，（3分）点E、F分别是BC、CD边的中点，BEBC，DFCD，BEDF，ABEADF，（7分）AEAF（9分）21（10分）在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积【解答】解：AD，AB2，CD，BC，这个四边形ABCD的周长3；这个四边形ABCD的面积22（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AOD120°，AB3（1）ABDBDC（答案不唯一）；

16、（2）求矩形ABCD的面积（结果用根号表示）【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ABDC，ABDBDC，故答案为：BDC（答案不唯一）；（2）四边形ABCD是矩形，BAD90°，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOD，AOD120°，ODAOAD30°，在RtABD中，AB3，ADAB3，S矩形ABCDABAD3×3923（10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由【解答】（1）证明：DEAC交AB于点E

17、，DFAB交AC于点F，四边形AEDF是平行四边形，EADADF，AD是ABC的角平分线，EADFAD，ADFFAD，FAFD，四边形AEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（2）解：当ABC是直角三角形，BAC90°，时，四边形AEDF是正方形，理由：ABC是直角三角形，BAC90°，由（1）知四边形AEDF是菱形，四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）24（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90°，AD24cm，AB8cm，BC26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3cm/

18、s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：APtBQ263t；（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？【解答】解：（1）由题意知APt，BQ263t，故答案为：t，263t；（2）由题意可得：PDADAP24t，QC3t，ADBC，PDQC，设当运动时间为t秒时PDQC，此时四边形PQCD为平行四边形由PDQC得，24t3t，解得t6，当运动时间为6秒时，四边形PQCD为平行四边形（3）ADBC，APBQ，设当运动时间为t秒时APBQ，四边形ABQP为平行四边形由APBQ得：t263t，解得：t，又B90°平行四边形ABQP为矩形当运动时间为秒时，四边形ABQP为矩形25（12分）如图、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分DAM（1）判断AMB与MAE的数量关系，并说明理由；（2）求证：AMAD+MC；（3）若AD4，求AM的长【解答】解：（1）如图1所示：AMB与MAE的数量关系：AMB2MAE，、理由如下：ADBC，DAMAMB，AE平分DAM，MAE，AMB2MAE（2）如图2所示：过