平行与垂直教案

1、平行与垂直教学设计 陈霜琴教学内容 教科书第56、57页例1及相关内容。教学目标 1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点 理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程一、情境导入，画图感知师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在这张纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能

2、是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在这张白纸上，比比看谁画的快。2、 观察分类，感受特征 1.展示交流 把具有代表性的作品展示到黑板上。 2.问题引导 师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？ 追问：那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？（可以分类） 3.自主分类 师：能把他们按照一定的标准分分类吗？ 师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？ 4.达成共识 看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直线的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。从而达成共识：即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交

3、，不相交）3、 自主探究，认识平行与垂直 1.感知互相平行 师：同学们先来看第四幅图上的这种情况，这两条直线的位置有什么特点？ (板书:互相平行) 2.感知互相垂直师：在这三幅两条直线相交的图中，你有什么特别的发现吗？(板书:互相垂直)3. 自学定义教科书第56,57两页，到底什么叫互相平行？什么叫互相垂直？(课件出示课本定义)4. 出示两组直线,直观教学记录法 记作：a/b 记作：ab 读作：a平行于b 读作：a垂直于b 四、练一练1. 试试你的眼力：下面各组直线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？ 渗透互相垂直与互相平行的概念 2.由上题中的第一小题引出师：怎样才能将其转变为互相垂直的关系？

4、再转下去呢？再转呢？一般的相交关系-（旋转）垂直关系-（旋转）重合-（平移（向上或向下）平行关系3.在身边找找平行与垂直现象（由课本引出下一题） 4.显现“同一平面” abc 师（质疑）：不相交的两条直线一定是平行线吗？（课件出示下图） 师：在这个长方体中，线段a和b平行吗？ 师：这样看来两条直线不相交还不一定是平行线，还要加上哪几个字？小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。 5.欣赏生活中的平行和垂直现象，感受到数学美五、回顾与反思你还有什么问题想请教大家的？你又学到了什么？六、板书设计 平行与垂直 钝角与锐角 相交 直角 互相垂直 在同一平面 两条直线 不相交 互相平行 平行与垂

5、直教学反思 陈霜琴 平行与垂直这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节：   （1）导入。在复习完直线的特点之后，我让学生想象一条直线画纸上的样子，然后让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的两条直线的样子画在纸上。   反思：复习直线的特点很必要，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是为相交打下了很好的基础。但在引导学生想象的这个环节是多余的，没有起到有效的作用，反而会起到干扰作用，部

6、分中下学生不知道老师要他们做什么。其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就可以了。  （2）分类。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。这个活动是在四人小组中进行的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。绝大多数学生能够理解为什么它们能相交。   反思：这个环节是本节

7、课的亮点所在。第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。   （3）认识互相

8、平行和互相垂直。这是本节课的重点。在本环节，我的主要教学步骤如下：教学互相平行。我从不相交中引出互相平行的概念，重点引导学生理解“同一平面”“不相交”“互相”。教学互相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。由于在学习完“互相平行”后，学生对“互相垂直”比较好理解，能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。   反思：在本环节学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。但我在教学本环节时没有做到很好的引导，没有给学生足够的思考空间，经常是我牵着学生走。在说到“谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”时，我没有让学生充分地进行说一说，

9、只停留在教师说，学生重复一遍的基础上，这样留给学生的印象可能不是很深。应适时地请几位学生上台指着直线说一说，加深学生的理解。在这个环节我有一个疑问：在教学互相平行时，到底应该说“永不相交”呢，还是应该说“不相交”？   （4）找生活中的互相平行与互相垂直线现象。在本环节学生思维比较活跃，基本上能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。   反思：在这个环节学生显得比较激动，在汇报时课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象中我展示了一个立体图形长方体，让学生在理解“同一平面”上，起到了较好的效果。 （5）练习。我主要设计了两种题型：判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。   反思：这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。判断题主要是对概念进行巩固，选择题