平行四边形的判定教学案例

1、一、课题内容：华东师范大学出版社八年级数学下学期第20章平行四边形的判定第一节二、教学目标：1、知识目标：探索并掌握平行四边形判定方法，会用这些判定方法进行有关的论证和计算。2、能力目标：(1)-操作验证-逻辑证明的过程，体验数学结论研究和发现的过程，学会数学思考的方法。(2)培养学生的观察力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑推理能力。3、情感、态度与价值观在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。三、重点与难点重点：平行四边形的识别方法的掌握和灵活运用。难点：平行四边形的识别方法与灵活运用。四、教学过程：（一）复习过渡，引入新知：前面我们学过许多图形的性质和判定，象平行线的

2、性质与判定，等腰三角形的性质与判定等，他们往往就象一对孪生姐妹一样，总是成对的出现。许多图形的性质的逆命题一般可以成为它的判定方法。现在请大家回想一下，平行四边形的性质有哪些？你能说出它的逆命题吗？（学生回答以后，师生共同总结，归纳），得到如下逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线分别平分的四边形是平行四边形（二）围绕问题，深入探索：我们知道是平行四边形的定义，是正确的，我们就从第个开始研究。1、自学课本100页“试一试”及101页“试一试”上方的课文内容（1）请回答：

3、本题证明四边形是平行四边形的依据是_（2）至此，平行四边形的判定方法共有几个了？分别是？2、探究“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”（1）你能画一个一组对边平行且相等的四边形吗？方法是？它是一个平行四边形吗？（可提示利用练习本上的格线来画）（2）你能下面的图形证明你的猜想吗？（学生展示，讲解自己的证法）已知：如课本图20.1.14，在四边形ABCD中， ABCD且ABCD。求证：四边形ABCD是平行四边形。注意：“平行且相等”常用符号“ ”来表示。ABCD且ABCD，可以记作“AB CD”，读作“AB平行且等于CD”。证法主要有：由ABCCDA得到BC=AD

4、利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”由ABCCDA得到ACB=CAD，从而证得ADBC3、让学生分成南北两个大组分别探究“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”“两条对角线分别平分的四边形是平行四边形”（各小组成员动手操作，交流，验证，展示他们的成果，讲解他的方法，充分放手给学生探索的时间与空间）汇总解决问题的方法：（1）“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”已知：如图20.1.23，在四边形ABCD中，已知AC，BD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在四边形ABCD中，A+B+C+D=360    又A=C，B=D， 

5、60; A+B=A+D=180  ADBC，ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （2）两条对角线分别平分的四边形是平行四边形方法一：把长短不等两根木条从中间钉住，用皮筋缠住四端是一个平行四边形方法二：画对角线互相平分的四边形是平行四边形方法三：已知：如课本图20.1.22，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO，BODO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明ABOCDO，得到AB CD，或ABCD，ADBC或AB=CD，AD=BC4、提炼总结，感悟收获通过这一节课的探索学习，你学到哪些知识?又有什么感悟和收获?5

6、、当堂练习，巩固提高：ABCD1、刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，如图，他需检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不检查的是（  ）A、ABD，AB=CD   B、ABD，AD=BCC、A=C，B=D     D、AB=CD，BC=AD2、如图2，在平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个BCDAEF3、如图，点E，F分别是    ABCD边AD，BC上的两点，请你添上一个条件，能说明四边形AECF是平行四边形并证明你的结论。（看谁添到的最多）五、课后反思：1、本节课打破了教材的安排体系，把平行四边形的判定方法集中一节课探索，调动了学生的学习热情，满足了学生的创新欲望，使学生积累了探索问题的经验和方法。同时也进一步丰富了学生的数学活动经验，有利于培养学生综合运用数学知识的能力，发展了学生的合作意识和协作能力。2、本节课的设计，充分让学生在自主，互助，合作的学习的环境下进行学习，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教