平面的基本性质3

1、平面的基本性质（三）【教学目标】1、知识与技能目标：掌握平面基本性质3与3个推论。2、过程与方法目标：通过平面基本性质的学习，培养学生正确地应用理论解决问题的能力，渗透类比与联系，具体与抽象的数学思想及培养空间想象能力。  3、情感态度与价值观目标：通过对解题方法和规律的概括，了解个性与共性。特殊与一般间的关系，培养辩证唯物主义观点，又从有理有据的论证过程中培养严谨的学风。【教学重点】平面基本性质3与3个推论。【教学难点】平面基本性质3与3个推论。【教学方法】这节课主要采用实例法结合学生身边的实物，体会平面的无限延展性，并引导学生观察身边的物体以及现象，引导学生总结出平面的

2、基本性质3及三个推论，逐个理解其内在的思想同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化【板书设计】§9.1.2平面的基本性质（三） 例：【教学过程】一、创设情境 兴趣导入基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。这时我们说，直线在平面内或平面经过直线。如果A，B，那么直线AB 基本性质2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。这时我们说，两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线。

3、平面与平面相交，交线为l，记作 .观察下图，你能得到什么结论？                     顺势揭示课题，板书节名二、动脑思考 探求新知基本性质3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。(简单地说，不共线的三点确定一个平面。) 说明(1)“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”。(2)对于性质3，同学们一定要抓住“不在同一直线上”和“三个点”这两

4、个关键条件，缺一不可。思考过一点，两点或在同一直线上的三个点都可以有多少个平面？有无数个平面。教师演示说明当然过四点的平面则不一定存在了。学生举例说明。 (3) “有且只有”包含着二层含义“存在性”和“唯一性”。“有”是指“至少存在一个”，说明图形的存在性，“只有”是指“至多有一个”，说明图形的唯一性。能否将其用“只有一个”替代呢？不能，因为数学中的“只有一个”并不保证符合条件的图形一定存在，所以同学们注意不要用生活中的日常语言来理解数学中的问题。符合某一条件的图形既然存在，而且只能有一个，就说明这个图形完全是确定的，因此“有且只有一个”和“确定”是同义词。 推论由平面的基本性质，还

5、可以得到下面的推论：推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。引导学生完成证明。教师口述。三、巩固知识 典型例题例  如图，已知：直线AB，BC，CA两两相交，交点分别为A，B，C。      求证：直线AB，BC，CA共面(在同一平面内)。     证明： BCACA，           直线AB和AC确定一个平面  (

6、推论2)。           BAB，CAC，           B ，C 。           BC  (基本性质1)。 直线AB，BC，CA共面 。    另证：证明：A，B，C三点不共线，由性质3，点A，B，C确定一个平面 。       A ，B .则AB  (性质1)。 

7、     同理BC ，CA 。       直线AB，BC，CA共面。   四、运用知识 强化练习1、判断题：(1)空间三个点确定一个平面。(     )(2)空间一点及一条直线确定一个平面。(     )(3)若三条直线两两相交，则这三条直线必共面。(     )(4)若三条直线两两平行，则这三条直线必共面。(     )(5)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合为同一个平面。(     )2、已知A，B，C是空间不共线的三点，作直线AB，BC，CA。X，Y，Z分别为直线BC