2019-2020学年山东省潍坊市高一(上)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 命题p:xR，x21的否定是（ ） A.xR，x2<1B.xR，x2<1C.xR，x21D.xR，x2<1 2. 已知集合A2,4,6，Bx|(x2)(x6)0，则AB（ ） A.B.2C.6D.2,6 3. 已知p:x>1，q:|x|>1，那么p是q成立的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4. 口袋中有若干红球、黄球与

2、篮球，若摸出红球的概率为0.4，摸出红球或黄球的概率为0.62，则摸出红球或篮球的概率为（ ） A.0.22B.0.38C.0.6D.0.78 5. 已知点(2,9)在指数函数yf(x)的图象上，则f1(27)（ ） A.14B.13C.3D.4 6. 函数f(x)(12)xx32在区间(1,0)内的零点个数是（ ） A.0B.1C.2D.3 7. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的12

3、，第2关收税金为剩余金的13，第3关收税金为剩余金的14，第4关收税金为剩余金的15，第5关收税金为剩余金的16，5关所收税金之和恰好重1斤，则此人总共持金（ ） A.2斤B.75斤C.65斤D.1110斤 8. 已知函数yxa，ybx，ylogcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.b<c<a二、多选选择题  设a，b，cR，且a>b，则下列不等式成立的是（ ） A.ac2>bc2B.1a2<1b2C.ac>bcD.ea<eb 

4、 已知函数f(x)x22x+a有两个零点x1，x2，以下结论正确的是（ ） A.a<1B.若x1x20，则1x1+1x2=2aC.f(1)f(3)D.函数有yf(|x|)四个零点  在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合该标志的是（ ）甲地：中位数为2，极差为5；乙地：总体平均数为2，众数为2；丙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丁地：总体平均数为2，总体方差为3 A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地  已知函数f(x

5、)=|x+1|1,x<0,f(x2),x0.则以下结论正确的是（ ） A.f(2020)0B.方程f(x)=14x1有三个实根C.当x4,6)时，f(x)|x5|1D.若函数yf(x)t在(,6)上有8个零点xi(i1,2,3,8)，则i=18xif(xi)的取值范围为(16,0)三、填空题  (827)13+(12)log23=_   数据：18，26，27，28，30，32，34，40的75%分位数为_   设函数f(x)=1ex+aex（a为常数）若f(x)为偶函数，则实数a_；若对xR，f(x)1恒成立，则实数a的取值范围是_   已知函数

6、f(x)=2x2+(k+2)x+2x2+x+1(x>0)，a，b，cR，以f(a)，f(b)，f(c)的值为边长可构成一个三角形，则实数k的取值范围为_ 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤  已知集合A3,6，Ba,8 （1）在a7，a5，a4这三个条件中选择一个条件，使得AB，并求AB； （2）已知AB3,8，求实数a的取值范围  已知函数f(x)2x2+7x3 （1）求不等式f(x)>0的解集； （2）当x(0,+)时，求函数y=f(x)x的最大值，以及y取得最大值时x的值  已知函数f(x)loga(x+2)

7、+loga(2x)(0<a<1) （1）判断函数f(x)的奇偶性； （2）若函数f(x)的最小值为2，求实数a的值  已知函数f(x)=(12)x1,x<0,log2(x+1),x0. （1）求ff(1)的值； （2）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数yf(x)的大致图象； （3）解关于x的不等式f(x)>2  某手机生产厂商为迎接5G时代的到来，要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是：5.0,5.5)，5.5,6.0)，6.0,6.5)，6.5,7

8、.0)，7.0,7.5)，7.5,8.0)（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在5.5,6.0)的一组人数为50人 （1）求a和b的值； （2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为5.0,5.5)和7.0,7.5)两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？ （3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在6.0,6.5)和7.0,7.5)的概率是多少？  已知函数f(x)=1exa，函数yg(x)为函数yf(x)的反函数 （1）求函数yg(x)的解析式； （2）若方程g(x)ln(a

9、3)x+2a4恰有一个实根，求实数a的取值范围； （3）设a>0，若对任意b14,1，当x1，x2b,b+1时，满足|g(x1)g(x2)|ln4，求实数a的取值范围参考答案与试题解析2019-2020学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A二、多选选择题【答案】C,D【答案】A,B,C【答案】A,D【答案】A,C,D三、填空题【答案】1【答案】33【答案】1,14,+)【答案】(3,6四、解答题：本题共6小题，共

10、70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】选择条件a5，若选，则AB3,65,85,6（或a4，则AB3,64,84,6）因为AB3,8，A3,6，Ba,8，可得3a6，所以实数的取值范围为3,6【答案】由题意得2x2+7x3>0，因为方程2x2+7x30有两个不等实根x1=12，x23，又二次函数f(x)2x2+7x3的图象开口向下，所以不等式f(x)>0的解集为x|12<x<3由题意知，y=f(x)x=2x2+7x3x=2x3x+7，因为x>0，所以y=2x3x+7=7(2x+3x)726，当且仅当2x=3x，即x=62时，等号成立综上所述，当且仅当

11、x=62时，y取得最大值为726【答案】要使函数f(x)有意义，则有x+2>0,2x>0,解得2<x<2，因为f(x)loga(x+2)+loga(2+x)f(x)，所以f(x)是偶函数f(x)=loga(4x2)(0<a<1)，因为x(2,2)，所以0<4x24，令4x2，又0<a<1，所以yloga在上为减函数，所以fmin(x)loga42，所以a24，a=12【答案】f(1)1，ff(1)f(1)log2(1+1)1；如图所示，当x<0时，f(x)=(12)x1>2，即(12)x>3，得x<log123，当x

12、0时，f(x)log2(x+1)>2，所以x+1>4，得x>3，故原不等式解集为x|x<log123x>3【答案】由已知，屏幕需求尺寸在5.5,6.0)的一组频数为50，所以其频率为50400=0.125，又因为组距为0.5，所以b=0.1250.5=0.25，又因为(0.1+0.25+0.7+a+0.2+0.1)×0.51，解得a0.65，所以a0.65，b0.25由直方图知，两组人数分别为0.1×12×400=20，0.2×12×400=40，若分层抽取6人，则在5.0,5.5)组中抽取2人，设为x，y；在7.

13、0,7.5)组中抽取，设为a，b，c，d，样本空间(x,y),(x,a),(x,b),(x,c),(x,d),(y,a),(y,b),(y,c),(y,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)共15个基本事件，记两人来自同一组为事件A，A(x,y),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)共7个基本事件所以P(A)=715记事件B为屏幕需求尺寸在6.0,6.5)，事件C为屏幕需求尺寸在7.0,7.5)，若以调查频率作为概率，则P(B)0.35，P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.035，所以两人分别需求屏幕尺寸在6.0

14、,6.5)和7.0,7.5)的概率为0.035【答案】因为yg(x)为函数yf(x)的反函数，故x=1eya，得y=ln(1x+a)，所以g(x)=ln(1x+a)；由ln(1x+a)=ln(a3)x+2a4得(a3)x2+(a4)x10，当a3时，x1，经检验，满足题意，当a2时，x1x21，经检验，满足题意，当a2且a3时，x1=1a3，x21，x1x2，若x1是原方程的解，当且仅当1x1+a>0，即a>32，若x2是原方程的解，当且仅当1x2+a>0，即a>1，于是满足题意的a(1,32，综上，a的取值范围为(1,322,3；不妨令bx1x2b+1，则1x1+a>1x2+a，即函数g(x)=ln(1x+a)在b,b+1上为减函数；g(x)m