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文档简介

1、19.8（1）直角三角形的性质上海市南汇第四中学 张树森 2010.11.30教学目的： 1、掌握直角三角形的两个性质定理，并能灵活运用。2、经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法。3、在自主探索和合作交流中培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力,学会转化的数学思想方法。4、在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识，综合意识。教学重点掌握直角三角形的两个锐角互余和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质。教学难点如何添辅助线构造全等三角形来证明第二个性质。教学过程一、情景引入，猜想证明性质1拿起三角尺，创设问题情景师：今天我们来对直角三角形的性质做个研究（板书课题）可

2、以从考察它的角、边及特殊线段之间的各种关系的着手师：请同学们考虑一下直角三角形的角之间有什么关系？1定理1 直角三角形的两个锐角互余符号语言：2定理1的简单应用（1）在直角三角形中，有一个锐角为，那么另一个锐角的度数为 （2）在中，则（3）如图，在，CD是斜边AB上的高，图中有几个直角三角形？有几对互余的角？有几对相等的锐角？二、猜想证明性质21.几何画板演示:在直角三角形变化时，直角三角形中斜边上的中线与斜边长的数量关系的变化2猜想结论3提出命题：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半4证明命题 （分析命题的题设和结论，画出图形并写出已知、求证）已知：在中，CD是斜边AB上的中线求证：证明思路提问设计（1）在三角形中，如果遇到中线应该如何添加辅助线（2）CD延长一倍后，要证，只要证明哪两条线段相等？（3）如何证得（4）证明的条件够吗？（证明过程略）5定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6符号语言 7定理应用举例(3)将BDC沿着直线BC翻折，如图（3）则图中全等三角形有几个？ 例题分析：（1）都是直角三角形，并且有共同的斜边BC（2）点M是斜边AB的中点（3）当MD=ME时，是等腰三角形三、巩固训练思考题：四、课堂小结这节课主

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