德阳三中高2014级“二诊”模拟试题（文科数学学生版本）

1、绝密启用前德阳三中高2014级“二诊”模拟试题（文科数学）考试时间：120分钟；命题人：陈宇建姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（ ）AB C D2给定下列四个命题：，使成立；已知命题，那么命题为，使；若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行.其中真命题个数是 （A）.0（B）.1（

2、C）.2（D）.33. 已知命题p：“若直线与直线垂直，则”；命题q：“”是“”的充要条件，则( )A. p真，q假B. “”真C.“”真D.“”假4.函数的部分图象如图所示, 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 ( )A.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5. 已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该

3、抛物线的准线的距离为（ ）A. B. C. D.6. 已知，若恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知函数，其中为常数若任取，则函数在上是增函数的概率为（ ）A. （B）. （C）. （D）.8. 若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（ ）A. B. C. D.9. 已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）A B C D10有下列命题：过点作抛物线的切线，则切线方程为；奇函数在区间上是递增的；若不等式的解集是，则不等式的解集；数

4、列满足:若是递增数列，则.则其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上）11在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲种树苗中抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）： 。 设抽测的10株树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,则输出的= ，在统计学中的意义是 .开始输入否是输出结束12.设，且满足则 。13. 在平面直角坐标系中，已知三角形顶点和，顶点在椭圆上

5、，则 .14. 已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点、都在同一球面上，则此球的表面积等于 15设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：点在直线左上方的区域内；点在直线左下方的区域内；其中所有正确结论的序号是_评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. 已知（）求的最大值及取得最大值时x的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求ABC的面积17. 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为

6、100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）频率分布直方图 茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率18. 已知点、共线，数列的前3项和9，且成等比数列 （）求数列的通项公式和前n项和；（）当点、所在直线的斜率不等于0时，设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值 19. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点.（）求四棱锥PABCD的体积；（）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；20. 已知函数.（）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.21.已知