必修1函数导学案1

1、 第1课 函数的概念【考点导读】1.在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上，通过集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域2.准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数【基础练习】1设有函数组：，；，；，；，；，其中表示同一个函数的有_ y122xO122xyO122xOy2.设集合，从到有四种对应如图所示：122xOy其中能表示为到的函数关系的有_ 3.写出下列函数定义域：(1) 的定义域为_； (2) 的定义域为_；(3) 的定义域为_； (4) 的定义域为_4已知三个函数:(1)

2、； (2)； (3)写出使各函数式有意义时，的约束条件： (1)_； (2)_； (3)_5.写出下列函数值域：(1) ，；值域是_(2) ； 值域是_(3) ， 值域是_【范例解析】例1.设有函数组：，；，；，；，其中表示同一个函数的有_例2.求下列函数的定义域： ； ；例3.求下列函数的值域：（1），；（2）；（3）【反馈演练】1函数f(x)的定义域是_2函数的定义域为_3. 函数的值域为_4. 函数的值域为_5函数的定义域为_6.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg(xa1)(2ax)(a<1) 的定义域为B(1) 求A；(2) 若BA，求实数a的取值范围第2课 函数的表示

3、方法【考点导读】1.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法，列表法，解析法）表示函数2.求解析式一般有四种情况：（1）根据某个实际问题须建立一种函数关系式；（2）给出函数特征，利用待定系数法求解析式；（3）换元法求解析式；（4）解方程组法求解析式【基础练习】1.设函数，则_；_2.设函数，,则_；_；_第5题3.已知函数是一次函数，且，,则_4.设f(x)，则ff()_5.如图所示的图象所表示的函数解析式为_【范例解析】例1.已知二次函数的最小值等于4，且，求的解析式【反馈演练】1若，则（ ） 2已知，且，则m等于_3. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x求函数

4、g(x)的解析式第3课 函数的单调性【考点导读】1.理解函数单调性，最大（小）值及其几何意义；2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性【基础练习】1.下列函数中： ； ； ； 其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有_2.函数的递增区间是_ _3.函数的递减区间是_4.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围_5.已知下列命题：定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数其中正确命题的序号有

5、_【范例解析】例1 求证：（1）函数在区间上是单调递增函数；（2）函数在区间和上都是单调递增函数例2.确定函数的单调性【反馈演练】1已知函数，则该函数在上单调递_减_，（填“增”“减”）值域为_2已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_25_.3. 函数的单调递增区间为.4. 函数的单调递减区间为 5. 已知函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围第4课 函数的奇偶性【考点导读】1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件；不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数【基础练习】1.给出4个

6、函数：；其中奇函数的有_；偶函数的有_；既不是奇函数也不是偶函数的有_2. 设函数为奇函数，则实数 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.【范例解析】例1.判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）例2. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，求函数的解析式，并指出它的单调区间【反馈演练】1已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A B C D2. 在上定义的是偶函数，且，若在区间是减函数，则（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是

7、增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数3. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为_4设函数为奇函数，则_5若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是_6. 已知函数是奇函数又，,求a，b，c的值；第5 课 函数的图像【考点导读】1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法【基础练习】1.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：（1） ；（2） 2.作出下列各个函数图像的示意图：（1）； （2）； （3）3.作出下列各个函数图像的示意图：（1）； （2）； （3）； （4）4. 函数的图象是（ ）A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111【范例解析】例1.作出函数及，的图像例2.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；【反馈演练】Oy11BxOyx11A1函数的图象是（ ） Oy11DxOyx11C2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象_3已知函数的图