数学必修一：高一10月第一次月考试卷

1、高一10月第一次月考试卷数学考试范围：北师大版必修1第一、二章；满分150分,考试时间：120分钟学校:_姓名：_班级:_题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（共60分，每小题5分)1、已知，则集合。.。2、已知,等于（)A。B。C.D。3、定义在上的偶函数,对任意的实数都有，且则（）。.。4、在上是增函数,则实数的取值范围是(）。.。5、设是定义在上的奇函数，且当时，,那么当时，的为解析式为（）.6、 下列函数中即是奇函数又是增函数的是(）.。.7、 已知是从到的映射，则满足的映射的个数为()。.。8、函数

2、的定义域为()。.9、已知函数f（x）是定义在(-6，6）上的偶函数，f(x)在0,6)上是单调函数，且f（2） f（1），则下列不等式成立的是（)Af（1）f（1）f（3) Bf（2)f（3）f（4）Cf（2）f(0）f（1） Df（5）f（3)f（1)10、设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ )A1，3 B1，3,C1，3, D1，3，11、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，其中R为实数集,Q为有理数集，则关于函数f(x)有如下四个命题:f（f（x)）=0；函数f（x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f(x+T）=f（x

3、）对任意的xR恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B(x2，f（x2），C（x3,f（x3）),使得ABC为等边三角形其中真命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 412、函数的图象只可能是（）评卷人得分二、填空题(共20分，每小题5分）13、已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是_14、定义在R上的奇函数满足则=15、二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为16、给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到;若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图象连续的函数，且,则方程在区间上至少

4、有一实根；其中正确命题的序号是(填上所有正确命题的序号）评卷人得分三、解答题（共70分）17、（1）判断并证明函数在区间上的单调性；（2)试写出在上的单调区间（不用证明）；（3）根据（2）的结论，求在区间上的最大值与最小值.18、已知是定义在上的奇函数,且,若时,有（1）证明在上是增函数；(2）解不等式.19、已知函数是二次函数，且满足，（1)求的解析式；(2）若，试将的最大值表示成关于的函数。20、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大？其最大利润为多

5、少?21、已知函数,且为奇函数，（1)求的值；(1）若函数f（x)在区间（1，1)上为增函数，且满足f（x1）+f（x)0，求x的取值集合.22、已知函数，其中(）判断函数的奇偶性，并说明理由；（）设，且对任意恒成立，求的取值范围参考答案一、单项选择1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、A11、C【解析】当x为有理数时,f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0当x为有理数时，ff（x）=f(1）=1;当x为无理数时，f(f（x）)=f（0)=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x）=1,故不正确；接下来判断三个命题的真假有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是

6、无理数，对任意xR，都有f（x）=f(x)，故正确;若x是有理数,则x+T也是有理数； 若x是无理数，则x+T也是无理数根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T,f（x+T)=f（x）对xR恒成立，故正确；取x1=，x2=0，x3=,可得f(x1）=0，f（x2)=1，f(x3）=0A（，0），B（0，1），C（，0),恰好ABC为等边三角形，故正确故选：C12、【答案】A【解析】令，,为奇函数，图像关于原点对称,所以排除B,C又排除D故A正确。二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解:（1）、（2）略（3）最大值17，最小值18、解：（1）任取,则，由已知，即在上是增函数（2）

7、因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为,所以，解得.19、解：（1）（2）20、解:售价定为每件14元时,可获最大利润，其最大利润为720元试题解析：设每件售价定为元，则销售件数减少了件每天所获利润为：,故当时，有答：售价定为每件14元时，可获最大利润,其最大利润为720元21、【答案】（1）；(2）试题分析:（1）因为为奇函数，且，则有，可得的值(2）根据函数的单调性及函数值得大小可得自变量大小，从而可求得试题解析：(1）由题意可得解得（2)，因为为奇函数，所以，则不等式可变形为，因为在上为增函数，所以可得所以得取值集合为考点:1函数的奇偶性;2函数的单调性22、解：（1)非奇非偶函数；（2）(5,3)试题分析:本题主要考查函数恒成立问题、函数奇偶性的判定、利用函数的单调性求函数值域等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力，考查分类讨论思想第一问，先对m、n的取值分和m、n中至少有一个不为0两种情况讨论,再分别利用定义和的关系判断奇偶性即可；第二问，当时,把不等式转化为恒成立，再利用函数的单调性分别求出不等式两端的函数值的范围，即可求出m的取值范围试题解析：（I）若，即，则，即为奇函数若则、中至少有一个不为0,当则