教案高等数学A1上

1、石 河 子 大 学 教 案课程名称: 高等数学（应化）任课班级: 应化、环工07-1、2任课教师: 杨红伟 师范 学院 数学 系应用数学教研室二OO七二OO八学年第一学期姓 名杨红伟职 称副教授总学时 72使用教材高等数学 高等教育出版社课程教学目的 高等数学是高等院校理工科的重要基础课，是深入学习专业课程必备的基础，本册突出微积分的基本思想和基本方法，以便学生在学习过程中能较好地了解各部分内容的内在联系，从总体上把握微积分的思想方法。学时分配章 次章 名学 时一函数及极限18二导数及微分12三微分中值定理及导数的应用12四不定积分12五定积分12六定积分的应用6年 月 日教学目的使学生复习函

2、数的概念及初等函数的性质，掌握初等函数的作图。教学内容一、函数二、函数的一些简单性质三、反函数及复合函数四、初等函数教学重点、难点及教学方法重点：初等函数的性质及作图难点：初等函数的复合函数及反函数教学方法：以讲为主，讲练结合，让学生在分析、理解例题的过程中掌握概念。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 1 页年 月 日教学目的使学生掌握数列的性质及数列极限的定义，理解语言的描述。教学内容一、数列及性质二、数列极限三、收敛数列的性质及运算法则教学重点、难点及教学方法重点：数列极限的定义及收敛数列的性质及运算法则难点：数列极限

3、的语言教学方法：以讲为主，讲练结合。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 2 页年 月 日教学目的使学生掌握函数极限的定义并能够计算函数的极限。教学内容1自变量趋于无穷大时的函数的极限 定义2自变量趋于有限值时的函数的极限 定义教学重点、难点及教学方法重点：函数极限的定义及计算 难点：函数极限的定义教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 3 页年 月 日教学目的使学生牢固掌握函数极限的性质，理解无穷小量及其运算。教学内容一、函数极限的性质二、

4、无穷小量及其运算三、举例四、课后习题选讲教学重点、难点及教学方法重点：函数极限的性质难点：无穷小量及其运算教学方法：通过经典例题讲解，开阔学生视野，拓宽思路。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 4 页年 月 日教学目的使学生掌握极限的运算和两个重要极限。教学内容1极限的四则运算2两个重要极限3无穷小量的比较4习题讲解教学重点、难点及教学方法重点：极限的四则运算难点：两个重要极限教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 5 页年 月 日教学目的

5、使学生掌握极限的运算和两个重要极限。教学内容1极限的四则运算2两个重要极限3无穷小量的比较4习题讲解教学重点、难点及教学方法重点：极限的四则运算难点：两个重要极限教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 6 页年 月 日教学目的使学生理解掌握连续函数的定义及掌握间断点的分类。教学内容1函数的连续性2间断点及其分类3习题讲解教学重点、难点及教学方法重点：函数的连续性的定义。难点：间断点的定义及分类的计算。教学方法：讲授法，通过大量的例题理解函数的连续性定义。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记

6、包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 7 页年 月 日教学目的复习本单元的基本概念及性质，以大量的课外习题对本章做一个全面的概括。教学内容1连续函数的运算和初等函数的连续性2闭区间上连续函数的性质3习题讲解教学重点、难点及教学方法重点：闭区间上连续函数的性质难点：连续函数的运算和初等函数的连续性的计算教学方法：作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课外题布置课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 8 页年 月 日教学目的复习本单元的基本概念及性质，以大量的课外习题对本章做一个全面的概括。教学内容1复习基本概念2作业题选讲3课外题讲解4课外作业布置

7、教学重点、难点及教学方法重点：难点：教学方法：作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课外题布置课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 9 页年 月 日教学目的使学生理解掌握导数的定义及导数的几何意义。教学内容1导数的定义。2导函数。3导数的几何意义。4可导性和连续的关系。教学重点、难点及教学方法重点：导数的定义、导数的几何意义难点：可导性和连续的关系教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 10 页年 月 日教学目的使学生理解掌握导数的四则运算及反函数的导数的计算。教学内容1导数

8、的四则运算。2反函数的导数。3习题选讲教学重点、难点及教学方法重点：导数的四则运算难点：反函数的导数教学方法：讲练结合作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 11 页年 月 日教学目的使学生理解掌握复合函数的求导法则及基本初等函数的导数公式。教学内容1复合函数的求导法则。2基本初等函数的导数公式。3导数的应用举例。教学重点、难点及教学方法重点：复合函数的求导法则及基本初等函数的导数公式。难点：导数的应用。教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。

9、第 12 页年 月 日教学目的使学生理解掌握隐函数、参变量函数的导数和高阶导数的计算。教学内容1隐函数的导数。2参变量函数的导数。3高阶导数。教学重点、难点及教学方法重点：隐函数的导数、参变量函数的导数、高阶导数。难点：隐函数的导数及参变量函数的导数。教学方法：讲授法。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 13页年 月 日教学目的使学生掌握微分的概念及微分的基本公式及运算法则，理解微分的应用。教学内容1微分概念。2微分的基本公式及运算法则。3微分在计算中的应用。教学重点、难点及教学方法重点：微分的概念、基本公式、运算法则难

10、点：微分在计算中的应用教学方法：讲练给合作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 14 页年 月 日教学目的习题课：使学生全面理解导数及微分的定义及运算法则。教学内容1复习导数及微分的基本定义及运算法则。2作业题选讲。3课外题选讲教学重点、难点及教学方法重点：难点：教学方法：讲练结合，以练为主。 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 15 页年 月 日教学目的使学生理解掌握微分中值定理，并进一步研究函数本身的性态。教学内容1罗尔中值定理。2拉格朗日中值定理。

11、3柯西中值定理。教学重点、难点及教学方法重点：微分中值定理中的条件。难点：微分中值定理的应用。教学方法：讲授法。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 16 页年 月 日教学目的使学生掌握不定式极限的计算。教学内容1型不定式极限的计算。2型不定式极限的计算。3其它类型不定式极限的计算。教学重点、难点及教学方法重点：几种不定式极限的计算难点：洛比达法则的应用教学方法：讲授法作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 17 页年 月 日教学目的使学生理解泰勒公式的简

12、单应用。教学内容2泰勒公式的简单应用教学重点、难点及教学方法重点：泰勒公式的简单应用难点：Taylor中值定理教学方法： 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 18 页 年 月 日教学目的使学生理解掌握函数单调性和极值的判别及计算，函数的凹凸性。教学内容1函数单调性的判别法。2函数极值的判别法。3函数的凹凸性及拐点。教学重点、难点及教学方法重点：函数极值的判别, 函数的凹凸性难点：函数极值的判别法教学方法： 讲授法 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第

13、19 页年 月 日教学目的使学生理解掌握函数图形基本性态，能够通过所学知识正确描绘出函数的图形。教学内容1函数的极值及最大最小值的计算。2曲线的渐近线。3函数的作图。教学重点、难点及教学方法重点：函数的凸性及拐点及渐近线难点：函数的作图教学方法：结合例题使学生弄清基本概念。作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 20 页年 月 日教学目的使学生理解曲率的意义及掌握曲率的计算公式。了解方程的近似解法。教学内容1曲率的意义及掌握曲率的计算公式2方程的近似解法3习题讲解教学重点、难点及教学方法重点：曲率的意义, 方程的近似解法难点：

14、方程的近似解法教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 21 页年 月 日教学目的使学生掌握不定积分的概念及基本积分公式。教学内容1原函数及不定积分2基本积分表3习题选讲教学重点、难点及教学方法重点： 原函数及不定积分及基本积分表难点：原函数及不定积分教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 22 页年 月 日教学目的使学生掌握换元积分法，并熟练应用换元积分法计算不定积分教学内容1第一类换元积分法。2第二类换元积分法。3习

15、题讲解教学重点、难点及教学方法重点： 换元积分法难点：利用换元积分法计算不定积分教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 23 页年 月 日教学目的使学生理解掌握分部积分法，并应用分部积分法计算不定积分。教学内容1分部积分法（公式）2习题选讲教学重点、难点及教学方法重点： 分部积分法难点：利用分部积分法计算不定积分教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 24 页年 月 日教学目的使学生理解撑握一些特殊类型初等函数的不定

16、积分。教学内容1有理函数的不定积分。2三角函数有理式的不定积分。3简单无理函数的不定积分。教学重点、难点及教学方法重点：有理函数的不定积分、三角函数有理式的不定积分难点：三角函数有理式的不定积分教学方法：讲授法 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 25 页年 月 日教学目的使学生理解利用积分表计算不定积分，习题课：不定积分的计算。教学内容1积分表的使用。2不定积分的习题讲解。3举例。教学重点、难点及教学方法重点： 不定积分的习题讲解难点：不定积分的计算教学方法：以练为主，讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业：

17、课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 26 页年 月 日教学目的习 题 课教学内容1习题讲解2综合题例教学重点、难点及教学方法重点： 难点： 教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 27页年 月 日教学目的使学生理解定积分的定义，掌握定积分的几何意义，掌握定积分的基本性质。教学内容1定积分的定义。2定积分的几何意义。3定积分的基本性质。教学重点、难点及教学方法重点： 定积分的几何意义及基本性质难点：定积分的定义教学方法：讲授法 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记

18、注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 28 页年 月 日教学目的使学生掌握牛顿-莱布尼茨公式的使用，及积分上限函数及其导数。教学内容1积分上限函数及其导数2牛顿-莱布尼茨公式3例题选讲。教学重点、难点及教学方法重点：牛顿-莱布尼茨公式难点：积分上限函数及其导数教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 29 页年 月 日教学目的使学生掌握利用换元积分法及分部积分法来计算定积分。教学内容1定积分的换元积分法。2定积分的分部积分法。3例题选讲。教学重点、难点及教学方法重点： 定积分的换元

19、积分法及分部积分法难点：定积分的分部积分法教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 30 页年 月 日教学目的使学生掌握部分广义积分的计算。教学内容1无限区间上的广义积分。2无界函数的广义积分。3-函数教学重点、难点及教学方法重点：无限区间上的广义积分、无界函数的广义积分。难点：无界函数的广义积分。教学方法：讲授法。 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 31 页年 月 日教学目的习 题 课教学内容1习题讲解2综合题例教学重点、难点及教学方法重点： 难点： 教学方法：讲练结合 作业、思考题（讨论题）、阅读材料作业： 课后记注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情