2020年浙江高职考数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年浙江单独考试招生数学试题一、单项选择题(本大题共20小题,110小题每小题2分,1120小题每小题3分,共50分）（在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）1.集合,集合,则=A. B. C. D.2.是的A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为A. B. C. D.4.从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是A.8 B.12 C.20 D.245.如图,正方形ABCD的边长为1,则 A. 0 B. C. 2 D.6.直线的倾斜

2、角为A.0 B.30 C.60 D.907. 角的终边上有一点,则A. B. C. D.8. 双曲线与直线交点的个数为A.0 B. 1 C. 2 D.49. 下列叙述中,错误的是A.平行于同一个平面的两条直线平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂直于同一条直线的两个平面平行 D.垂直于同一个平面的两条直线平行10. 李老师每天采取先慢跑、再慢走的方式锻炼身身体,慢跑和慢走都是匀速的,运动的距离s（米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示,他慢走的速度为A.55米/分钟 B.57.5米/分钟 C.60米/分钟 D.67.5米/分钟11. 若直线经过抛物线的焦点,则b的值是A.-2 B.-

3、1 C.1 D.212. 角2020的终边在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13. 已知点，则线段AB的中点坐标为A.(5,1) B.(2,5) C. (10,2) D.(4,10)14. 若函数的图像与x轴没有交点,则k的取值范围是A. B. C. D.15. 抛掷二枚骰子,落点数之和为9的概率是 A. B. C. D.16. 16.下列直线中,与圆相切的是 A. B. C. D.17. 已知a,b,c是实数,下列命题正确的是A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则18. 函的最小正周期为A. B. C. D.119. 设数列的前n项和为，若,则A. -2 B.

4、-1 C. 1 D.220. 20.设直线与曲有公共点,则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21. 已知函数，则 22. 若成等差数列,则 23. 若正数满足,则的最小值为 24. 函数的最大值为 25. 展开式中第二项的系数为 26. 如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧棱长为，正方体棱长为1，则PB = 27. 已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤)28. (本题7分)计算:29. (本题8分）在ABC中,角所对的边分别为，已知，。（1） 求

5、的大小;(4分) (2）求边长c.(4分)30. （本题9分）已知为锐角,且（1） 求 （4分） （2）求.(5分)31. （本题9分）已知圆M的圆心为，半径为6，直线.（1） 写出圆M的标准方程;（4分）（2） 直线与平行,且截圆M的弦长为4,求直线的方程.(5分)32. （本题9分）如图所示,正方体的棱长为6,点M在棱DD上,且.联结MB，MA，MB，MC，AC。（1） 求直线BM与平面ABCD所成角的正切值;（4分）（2） 求三棱锥M-ABC的体积（5分)33. （本题10分）现有长为11的铝合金材料,用它做成如图所示的窗框, 要求中间竖隔EF=1,且材料全部用完.设AB=x,窗框面积为S.（长度单位米）（1） 求S关于x的函数关系式;(5分) （2）若,求S的最大值.(5分)34. （本题10分）若椭圆的焦距为2，离心率为，斜率为1的直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于A，B 两点.（1） 求椭圆的标准方程;（5分） （2）求|AB|的值.(5分)35.(本题10分)随着无线通信技术的飞速发展,一种新型的天线应运而生.新型天线结构如图所示:以边长为1的正方形的4个顶点为顶点,向外作4个边长为的正方形,构成1阶新型天线;以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点,向外作12个边长