八年级数学(下)第四章相似图形测试题

1、八年级数学(下:第四章相似图形测试题姓名_ 班级_ 分数_一、选择题(8×3=241、下列说法“凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12;两个相似多边形的面积比为49,则周长的比为1681.”中,正确的个数有( 个A 、1B 、2C 、3D 、4 2、在坐标系中,已知A (-3,0,B (0,-4,C (0,1,过点C 作直线L 交x 轴于点D,使得以点D 、C 、O 为顶点的三角形与AOB 相似,这样的直线一共可以作出( 条. A 、6 B 、3 C 、4 D 、53、Rt ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,BAC 的平

2、分线分别交BC 、CD 于点E 、F 。图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为( 类。 A .2 B .3 C .4 D .54、如图,点M 在BC 上,点N 在AM 上,CM=CN ,AN AM =CMBM,下列结论正确的是( A .ABM ACB B .ANC AMB C .ANC ACMD . CMN BCA 5、在梯形ABCD 中,AB CD ,AB=a ,CD=b ,两腰延长线交于点M ,过M 作DC 的平行线,交AC 、BD 延长线于E ,EF 等于( A .b a ab -B .b a ab -2C .b a a +D .ba ab +26、如

3、图,ABC 中,AD BC 于D ,下列条件:B +DAC =90°B=DAC ;CD AD =AC AB ;2AB =BD ·BC 其中一 定能够判定ABC 是直角三角形的有( A 、1B 、2C 、3D 、47、如图,D 、E 分别是ABC 的边AB 、AC 上的点,1=B ,AE =EC =4,BC =10,AB =12,则ADE 和ACB 的周长之比为( A 、12 B 、13 C 、14 D 、168、在ABC 与'''C B A 中,有下列条件:''B A AB =''C B BC ;''C

4、 A AC =''C B BCA='A ;C ='C 。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断 ABC '''C B A 的共有( 组。A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题(9×3=279、设x 3 =y 5 =z 7 ,则x+y y =_,y+3z 3y-2z=_. 10、如图,四边形EFGH 是ABC 内接正方形,BC=21cm ,高AD=15cm ,则内接正方形边长EF=_。11、如图,要使AEF 和ACB 相似,已具备条件_,还需补充的条件是_,或_,或_。12、平行四边形ABCD 中,AB=28,E 、F 是对

5、角线AC 上的两点,且AE=EF=FC ,DE 交AB 于点M ,MF 交CD 于点N ,则CN=_。13、RT ABC 中,AC BC ,CD AB 于D ,AC=8,BC=6,则AD=_。 14、已知:AM :MD=4:1,BD :DC=2:3,则AE :EC=_。15、如图,C 为线段AB 上的一点,ACM 、CBN 都是等边三角形,若AC =3, BC =2,则MCD 与BND 的面积比为 。第3题 A B C E F 第4题 A NA B C DE MF (第5题 A D C 第6题第7题第12题 A C D E F N M 第13题 C D 第14题 A B C D M E 第11

6、题A E FABCDMN第15题 ABDO第16题A B DF GCE第17题B EF H I 第10题G CD A16、如图,在梯形ABCD 中,AD BC ,AC 、BD 交于O 点,S AOD :S COB =1:9, 则S DOC :S BOC =17、如图,已知点D 是AB 边的中点,AF BC,CG GA=31,BC=8,则AF = 三、解答题(共69分 18、(6已知:平行四边形ABCD ,E 是BA 延长线上一点,CE 与AD 、BD 交于G 、F ,求证:2CF =GF ·EFA BCDF G E 19、(8如图:四边形ABCD 中,A=BCD=90°,过

7、C 作对角线BD 的垂线交BD 、AD 于点E 、F ,求证:2CD =DF ·DA ;如图:若过BD 上另一点E 作BD 的垂线交BA 、BC 延长线于F 、G ,又有什么结论呢?你会证明吗?ABD FEABDF EG20、(6如图,在ABC 中,DE BC ,且S ADE :S 四边形BCED =1:2,BC =26。求DE 的长。21、(6如图,矩形EFGH 内接于ABC ,AD BC 于点D ,交EH 于点M ,BC =10,AM =8,S ABC =1002。求矩形EFGH 的面积。22、(6已知:如图,ABC 中,AE =CE ,BC =CD ,求证:ED =3EF 。A

8、BCDEABCD EF MH G ABCDEF23、(6已知:如图,在ABC 中,BAC =900,AD BC 于D ,E 是AB 上一点,AF CE 于F , AD 交CE 于G 点,求证:B =CFD24、(6已知:如图,BDC =CEA =FGB ,求证:BE·BA+CD·CA=BC 225、(9矩形ABCD 中,AB =4,BC =6,M 是BC 的中点,DE AM ,E 是垂足。求ABM 的面积;求DE 的长;求ADE 的面积。26、(8如图:PQR 是等边三角形,APB =120°(1求证:QR 2=AQ ·RB (2若AP =72,AQ =2,PB =14。求RQ 的长和PRB 的面积。27、(8如图,矩形ABCD 中,CH BD ,垂足为H ,P 点是AD 上的一个动点(P 与A