促进学生主动学习数学的教学情境编制途径

1、促进学生主动学习数学的教学情境编制途径王爱武 梧田一中摘 要：本文在新课程背景下，结合教学实践，从五个方面论述了促进学生主动学习数学的教学情境的编制途径。它们是：联系生活实际及热点问题，以生活情景促主动学习；以新旧知识的联系点创设情境，以冲突促主动；在教学情境中善用激励，以激情促主动；设计实践性探究活动，以活动促主动；利用学科整合，以应用促主动。通过这个问题的研究，探索落实新课标改变学生学习方式，转换教师角色，促使学生形成积极主动的学习态度的新理念的途径。关键词：促进、主动学习、教学情境、途径随着新课程的实施，数学教学要“改变课程过于注重知识传授的影响，强调形成积极主动的学习态度，倡导学生主动

2、参与、乐于探究、勤于动手的学习习惯”是基础教育课程改革的目标之一，已经越来越被人们所认同。但是，在具体的教学实施过程中，通过什么样的途径才能促进学生主动学习，却是一个远没有解快好的实践问题。教育心理学常从学生发展的内部机制出发，从学习动机的激发、学习目的的明确、学习态度的端正、学习兴趣和情感的培养等方面进行论述。心理学的这些理论对于上述问题的解快有着良好的指导作用。而所有这一切，都需要创设有利于促进学生主动学习的问题情境的编制。那么，在数学教学中，通过哪些途径编制学习的问题情境，才能较好地实现上述目标呢？为此，我从教学实践中实验并总结如下几点做法：一、联系生活实际及热点问题，多提供“生活性”学

3、习素材，创设问题情景，以情景促主动。 数学学习的基础首先是学生的生活经验，单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，难以引起学生的兴趣和激情。数学教学要紧密联系学生的生活实际，加强数学学习和生活现实之间的联系，创设生动、有趣的情境。要从现代生产、生活实际或社会热点问题出发创设情境，给出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的数学问题让学生解答，引发学生对真实问题的探究，进而诱发他们学习的兴趣，才能引起学生的观察、操作、探索、思考、交流等一系列活动，主动去认识数学与现实世界的联系，体会数学的作用。学会用数学的眼光看待现实生活，发展学生的数感和应用意识，培养他们形成正确的数学思想和数学方法。例如，在教学“打折销售

4、”时，教师可以创设生活情景：××商店所有商品一律八折优惠，老师想买一件原标价为120元的衣服，请大家帮老师算算要付多少元人民币。再如教学“统计”知识时，可让学生绘制奥运会中各国所得金牌数的统计表。这不但能激发学生的学习兴趣，而且还对学生进行了爱国主义教育。又如我在初三数学第六册A第五章“5.7解直角三角形的应用举例（一）”中有关坡度的问题时就深有体会，结合学生身边熟悉的珊溪水库大坝，同时提议有兴趣的同学组织一次实地测量、计算珊溪水库坝底宽度的数学实践活动，然后讲解课本例题，学生注意力相当集中，情绪激昂、兴趣浓厚。再如“直角三角形的边角关系”一节的教学中可以设计这样一个情景：

5、每天早上第一节课后，若没有特殊情况，我们学校都要举行升旗仪式，已知我们学校旗杠的高度为15米，行注目礼时所站的位置为C处，若在C处测得杠顶A的仰角为450，你知道你所在的位置离旗杠底B有多远吗？学生急于想知道答案，于是纷纷画图计算，但很快就发现以我们现有的知识根本无法解决这个问题，从而很顺利地引入这节课的研究内容：直角三角形的边角关系。诸如上述这类联系学生身边熟悉的实例所创设的学习情境，能使学生看到数学的应用价值，淡化数学的抽象性。体会到数学来源于实践，作用于实践的经验，还数学学习的本来面目，增添学习乐趣，易激发学生主动探索。二、找准新旧知识的连接点，创设问题情景，以冲突促主动。 认知矛盾是激

6、起学生求知和探究欲望的有利因素。数学教学中，在新旧知识的连接点，教师要善于发现学生的认知矛盾，甚至寻找契机制造一些矛盾，引起学生的认知冲突，进而引导他们探究数学知识。例如教学“平行四边形”时，教师可以利用多媒体，先出示长方形让学生说说它的特征，然后把这个长方形逐渐倾斜变成平行四边形，问学生：“现在得到的这个图形有什么特点，你能给出它的哪些性质？”这样既激发了学生的求知欲望，又帮助学生用“运动”的观点来认识新旧知识间的联系。又如在讲分式的意义时，先引导学生复习整式、多项式、单项式等知识后，问：属于哪一类？那么又属于哪一类呢？这时学生欲言又止，教师则抓住时机引导学生主动对它们的异同进行比较分析后，

7、点明课题，自然引出分式的概念，也使分式这个概念在学生头脑中牢牢地树起来。还如，在浙教版七年级上册4.6整式的加减第二课时开始可以这样设计：在上新课之前，我们先来做会“热身运动”：把你的出生月份乘以2，加上5，再把和乘以2，加上月份，把结果告诉我，我就能猜出你的出生月份（把书上的问题进行适当地改变，为了考虑二元一次方程给学生在探究上造成的难度）。问题一出，同学们个个忙活起来，纷纷举手把自己的结果告诉我，我故做神秘的把结果告诉他，从同学们那惊奇的目光里我再次提问“你知道这个游戏的数学原理吗？”可以小组讨论。之后我们就很自然的引入利用整式的加减来解决一些实际问题，从而引入课题。 三、激励评价，使学生

8、保持探究热情，以激情促主动。苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈，即所谓的“好奇心”。教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。成功能让学生保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的、更大的成功。让学生获得成功的情感体验的途径之一是发挥评价作用。不仅要重视对知识理解是否正确的评价，更要注重评出自信，产生激励效应，使学生更加积极主动地参与探究活动。有研究资料表明：一般学生只需发挥其自身能力的2030，就能保证完成正常的学习任务；如果学生

9、受到激励，其能力可发挥至8090。由此可见，激励对学生来说是多么重要！ 在数学课堂教学中，我们可以通过以下方式的评价，使学生保持探究热情，激活创造性思维：(1)鼓励性评价。当学生提出探究设想或在探究活动中取得一定进展时，哪怕这一设想、这种进展微不足道，甚至带有某些偶然因素，教师仍应及时予以表扬鼓励。教师的信任和鼓励是学生进步的巨大动力，这一点早已被苏联教育家马卡连柯的实践所证实。(2)期望性评价。心理学告诉我们，教师的期望会对学生产生潜移默化的激励作用，成为他们继续探究的动力。当学生在探究活动中有气馁迹象时，教师应该用热情的言语、期望的眼神去激励他们，给他们以自信。(3)延迟性评价。适当延迟评

10、价更有利于学生创新思维的发展。值得注意的是，激励并不应仅给予成功的学生。在教学中不难发现，探究成功者会产生自我激励，而未成功者则易产生沮丧心理。因此，对于未成功者，教师决不能简单地给予批评责备，更应该给予更多的激励。例如学生解题，有的答案虽然是错的，但解题过程往往会有正确的成份，教师应该有意识地发现这些正确成份，予以肯定，并启发学生自己发现、纠正错误，尽可能使每位学生都能体验到成功的快乐。例如，有一次在我校召开的市级教育教学研讨会上，一位在我市颇有影响的教育专家给我们讲了一个教学案例：当年他在上初中数学的一节分式复习课上，让学生解决一道有关分式加减运算的数学问题，一位颇有数学头脑，平时比较自信

11、，但有很多不良学习习惯，常称自已为天才的学生回答了老师的问题，去分母、合并同类项、得出结果，“三下五除二”就把问题解决了，整个解题过程相当清晰，中间的运算步骤也没有错误，可以看出该学生的数学基本功还是相当不错的。但是下面发现解题错误的学生马上轰堂大笑，这位学生的脸涨得通红，头也低下去了，心情很差。老师意识到如果不处理好这件事，对这位学生的学习积极性将是一次很大的打击，或许会从此一厥不振。于是教师快速地思考该如何处理好这件事，为了保护学生的自尊心和学习积极性，老师马上想到了处理方法如下：首先叫一名学生上黑板写出该题的正确解答（不擦去原先学生的解答），然后引导学生对比两位学生的解法，学生当然异口同

12、声地说后面同学的好。但老师反其道而行之，引导学生先抛开解答结果的正确性，单单就解题过程来看，哪一位同学的解法更为简练，学生们不得不承认前面那位学生的解法更为简便，但还是拒绝接受那种解题方法。于是，教师又指出：前面那位同学去了分母，这是在哪里可以使用的变形，学生们都说是解分式方程时常用的变形。教师继续指出：这是整式的加减运算，既然在解分式方程时，才能去分母，不妨设原算式等于a，于是用前面那位同学的方法解得正确答案。听到这里，那位同学慢慢地抬起头，认真地看着黑板，同时脸上也露出了一丝笑容。到了这里，老师已意识到问题得以解决，但并不满足于此，在轻描淡写地指出该生只是误把解方程的变形方法用于整式的加减

13、运算，而该生如果能够看清题目，就一定能发现上述简便而具有创新性的解法，言罢，全班学生给以热烈的掌声。从此以后，该生改变了以往的坏习惯，非常积极主动地去学习数学，很快就成为数学尖子生，并且班级也形成了主动积极探索的良好学习风气。四、设计实践性课题，开展探究活动，以活动促主动。 数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，要从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动。如学习“统计初步知识”前，组织学生调查市场的价格信息或了解家庭成员的年龄状况等，上课时把这些信息、数据制成统计图表。又如学习“比例”后，我带领学生来到学校旗杆旁，让学生研究学校的旗杆究竟有多高。实际观察后

14、，学生提出了多种测量方法：有学生提出爬上去量，有同学提出量旗杆的绳子，又有同学提出去测量旗杆旁边楼房的高度，还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测量和计算。最后筛选几种较为合理的方法，分组测量、计算，最后汇总、交流讨论。通过这样的探究活动，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边，逐步培养他们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具体现象的工具的意识，增强他们解决简单实际问题的能力。再如,在1.1认识三角形这小节中教学三角形任意两边的和大于第三边这结论时，可以这样安排学生探究的：首先，给每个学生发三组小木棒，其中一组可以组成三角形，一组是两根木棒的长度和等于第三根木棒的长度，一组是两根木棒的

15、长度小于第三根的长度。然后让学生量出各组木棒中每一根的长度，并用这三组木棒分别摆三角形。最后把学生量得的三组木棒长度分别列在黑板上，并就此提出请你用等式或不等式表示三条线段能够组成三角形的条件的问题。这时，学生一般会在能够组成三角形的那组数据里寻找关系式。有的会提出两线段的积大于第三线段的关系式，有的会对两根木棒长度的商与第三根进行比较，有的甚至会提出用两根木棒的平方和与第三根木棒长度的平方进行比较。不管学生用哪种方式，老师应该都板书到黑板上，然后引导他们一一筛选，最后剩下所要得到的结论。例如：浙教版七年级上册1.6“作三角形”一节后，组织学生上了一堂操作实践课作为这章的复习课，教师发给学生预

16、先制作好的模型，按如下要求进行操作：“给你的是不完整的三角形模型，你能根椐模型画出一个完整的三角形吗？如果能画请说出应用了课本中的哪一个知识；如果不能，请说出理由。”发给学生的模型有（如图）CBCBAABCCCB学生通过分小组实践操作，眼、手、脑并用，小组同学都能较好地达到预期的教学目标。所以引导学生主动参与，可以使学生学会如何从实际问题转化为数学问题，再在数学问题解决的基础上，上升为数学基本知识、基本技能的掌握，体验了如何展开探索性思维。因而是一种发展学生问题意识的有效途径。也为培养学生创新思维迈出可喜的第一步。五、 提供不同学科的整合性学习情境，以应用促主动。初中生的活动空间有了较大的扩展

17、，学生感兴趣的问题已拓广到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。数学与其他学科的紧密结合，从其他学科中挖掘可以利用的学习资源来创设情境，可以拓宽学生的数学学习邻域，提高数学学习意义的认识，激发学生主动开展数学探究的兴趣。例如下图所示，两条平行的太阳光线射向同一平面镜上，经过反射后的两条光线是否平行？为什么？yO42.53.05x这一问题联系了数学中有关平行线的知识与物理学中的有关知识，使学生体验到跨学科知识之间的联系。物理中的数学学习素材很丰富，如欧姆定律、焦距公式、质量、体积、密度关系公式等，这些物理概念的量

18、化就是数学表达式或图形。再如，如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？又如，为了加深对乘方的理解，教师可以采用生物中细胞分裂的实例，用细胞分裂图来展示细胞分裂过程：每个细胞每次分裂2个，2个又分裂为4个，如此下去就构成了解，2，4，8，这样一组数。这样既能提高学生学习数学的兴趣，了解数学在其他学科的应用，又能加深对所学知识的理解。有利于培养学生综合探究能力 。  总而言之，“好奇心、具有探索性”是儿童成长过程中的一大特征，但他们的主动性具有更多的感性因素，缺乏理性思考。虽然喜爱探索活动更是初中生非常明显的年龄特征，但却受学习情境的影响极大。因此，教师在进行教学情境的设计时，应站在能激起学生主动学习的关键点、矛盾点、对比点、变化点、含蓄点、细节点、最佳点、疑点、兴奋点、思维点加以突破，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识和