《高等数学》课程教学大纲

1、高等数学课程教学大纲课程名称：高等数学(经济类)/Advanced Mathematics课程代码：161261学时： 64 学分： 4 讲课学时：57 上机/实验学时：7 考核方式：闭卷先修课程：高中数学适用专业：国际商务，连锁经营管理开课院系：高职学院教材：顾静相主编经济数学基础（第二版）（上册）高等教育出版社2004主要参考书：钟宜主编经济数学基础训练教程高等教育出版社2004 曾文斗主编应用数学基础（上册）高等教育出版社2003 龚德恩主编微积分学习指导南开大学出版社2003一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等职业技术学院经济与管理学科各专业学生的一门必修的重要基础课。通过本课程的

2、学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的抽象思维、逻辑推理以及基本运算能力，使学生初步具有定性与定量相结合的方法处理经济管理问题的能力，并为学习财经学科各专业的后续课程和今后工作需要打下必要的数学基础。二、教学内容和基本要求教学内容第一章 一元函数微分学§1-1函数§1-2极限与连续§1-3导数与微分§1-4导数的应用第二章 一元函数积分学§2-1不定积分§2-2定积分 基本要求第一章 一元函数微分学§1-1函数（1）理解函数的概念和函数的两个要素，知道分段函数；（2）了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性，掌握函数奇

3、偶性、单调性的判断方法；（3）掌握基本初等函数的基本特征，掌握复合函数的分解与合成，理解初等函数的概念；（4）熟练掌握函数式的建立（收入函数、利润函数、需求函数、供给函数等经济函数）。§1-2极限与连续（1）理解无穷小量与函数极限（包括数列极限是函数极限的特例）的概念，理解无穷大概念，了解函数极限与单侧极限的关系；（2）熟练掌握极限的四则运算法则、无穷小量的运算法则，掌握极限的性质，无穷小量的性质，知道有理分式极限计算的规律；（3）知道极限存在的两个基本准则，熟练掌握两个重要极限及其推广形式计算函数极限；（4）掌握等价无穷小量代换计算“”型未定式极限；（5）理解函数在某点极限存在和连

4、续的充要条件，掌握函数间断点的概念和判别方法，知道初等函数的连续性定理，会计算初等函数在连续点的极限，知道闭区间上连续函数的性质。§1-3导数与微分（1）理解导数的概念和导数的几何意义；（2）熟练掌握基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，掌握求高阶导数的方法；（3）熟练掌握复合函数和隐函数的求导方法，掌握取对数求导法；（4）理解微分的概念，掌握微分的计算，知道微分形式的不变性和微分的应用。§1-4导数的应用（1）了解罗尔微分中值定理和拉格郎日微分中值定理的条件和结论；（2）掌握用一阶导数判断函数在给定区间上的单调性；（3）理解驻点、极值点、最值点的概念，了解极值点与驻

5、点、不可导点的关系，掌握利 用一阶导数求函数极值的方法；（4）掌握用二阶导数判断函数在指定区间上的凹凸性，会求图形拐点；（5）能用洛必达法则计算极限；（6）了解导数在经济分析中的各种应用，会计算经济函数的边际和弹性，熟练掌握最大利润产量和最大利润、最小平均成本产量和最小平均成本的计算。第二章 一元函数积分学§2-1不定积分（1）理解原函数的概念和性质，知道关于初等函数的原函数存在定理；（2）理解不定积分的概念和性质，理解不定积分与求导的关系，熟练掌握不定积分的常用公式与不定积分的直接积分法；（3）熟练掌握不定积分的第一换元法和掌握第二换元法；（4）熟练掌握不定积分的分部积分法；（5）

6、了解关于常微分方程的有关概念，会求解一阶线性和一阶可分离变量的常微分方程，知道运用常微分方程解决实际问题的基本步骤。§2-2定积分（1）理解定积分的概念、性质，掌握微积分基本定理；（2）熟练掌握定积分的计算方法；（3）掌握数值积分的梯形公式、抛物线公式；（4）熟悉定积分在经济中的应用、知道定积分在几何中（平面图形的面积）的应用；（5）理解变上限定积分和无穷限广义积分的概念。三、实验（上机、习题课或讨论课）内容和基本要求1一元函数微分学 3学时 1）熟练掌握复合函数和隐函数的求导方法 2）了解导数在经济分析中的各种应用，会计算经济函数的边际和弹性，熟练掌握最大利润产量和最大利润、最小平

7、均成本产量和最小平均成本的计算2一元函数积分学 4学时 1） 熟练掌握不定积分的常用公式与不定积分的直接积分法 2）熟练掌握不定积分和定积分的第一换元法和掌握第二换元法 3）熟练掌握不定积分和定积分的分部积分法四、教学时数分配 课 程 内 容讲课实验习题课讨论课课程设计上机小计第一章 一元函数微分学32335第二章 一元函数积分学23427考前复习2共 计57764五、对学生能力培养的要求通过课内知识的传授，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。六、说明1本课程与其它课程的联系和分工本课程与高中数学的联系非常紧密，通过本课程的学习，使学生获得一元微积分的原理和方法知识，并为以后学习经济数学、西方