《曲线和方法》说课教案 - 成长博客

1、 根式说课稿（李冬萍 20052201127）一、教材分析教材背景根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（1）的2.1节指数函数，说明了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到n次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指数幂逼近无理系数幂的方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数的取值范围扩充到了实数。本课的地位和作用根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位置。一方面，它是后继学习所不能缺少

2、的奠基石；另一方面，它与课本中的前面那两个问题基本上没什么直接联系，由这两个问题转入根式的教学显得有点突然。二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：n次方根的概念以及符号表示，n次方根的性质难点： 1、n次方根的符号表示2、n次方根的性质三、目标分析知识技能目标了解n次方根的概念；掌握n次方根的符号表示；掌握n次方根的性质。过程性目标通过类比，提出n次方根的概念，探索n次方根的符号表示；经历n次方根的性质的探究过程。情感、价值观目标体会类比思想和分类讨论思想；感受数学符号的简洁美。四、学情分析有利因素学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方根（第13章），学习

3、了整数指数幂及其运算（第15章第一节），在初三上学期学习了二次根式的运算（第21章）。不利因素本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类比等能力有要求；在基本初等函数（）一章中，和是两个非常重要的数学符号，如果学生不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号误用，从而导致学生的知识缺陷。五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为数学符号学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导

4、学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。六、教学过程设计新课引入提出概念探索新知讲解例题课堂小结课后作业教学环节与问题设计设计目的新课引入求下列等式中的未知数： 问题：如果，n是任意自然数，那么x还能求出来吗？该怎么求？设疑激趣，用问题一步步引导学生将以前的平方根、立方根扩展到n次方根。提出概念我们知道，如果x2a，那么这个数x叫做a的平方根；如果x3a，那么这个数x叫做a的立方根 类似地，我们有如下结论：一般地，若 则x叫做a的n次方根.通过类比，自然地提出n次方根的概念。（由教师总结）探究新知（一）n次方根的符号表示：如果x2a，那么x=；如果x3a，那么 x。如果，那么x怎么表示？（二）（1），那么是否一定成立？ （2），那么？（三）教师总结结论，并且给出根式、根指数、被开方数等概念。 由学生自主探究，教师提示应类比平方根与立方根对n进行分类讨论。讲解例题例1：求下列各式的值：；（a>b）由教师板书完成。