第五章 水文测验误差

1、第五章 水文测验误差 WORD文档使用说明：第五章 水文测验误差 来源于PDFWORDPDF转换成WROD 本WOED文件是采用在线转换功能下载而来，因此在排版和显示效果方面可能不能满足您的应用需求。如果需要查看原版WOED文件，请访问这里第五章 水文测验误差 文件原版地址: 水文测验误差 第五章 水文测验误差|PDF转换成WROD_PDF阅读器下载第五章第一节水文测验误差误差及其分类二精度 反映观测结果与真值接近程度的量称为精度， 反映观测结果与真值接近程度的量称为精度，误差小 其精度高，两者有相反的意义。 其精度高，两者有相反的意义。习惯上人们称相对误 差为精度。如果测量结果的相对误差为1

2、% 1%， 差为精度。如果测量结果的相对误差为1%，但是这个 误差是随机误差部分或是系统误差部分？ 误差是随机误差部分或是系统误差部分？或者是两者 合成的误差？从含义统一的“精度”一词上得不到明 合成的误差？从含义统一的“精度” 确的反映。因此，有必要进一步明确叙述如下： 确的反映。因此，有必要进一步明确叙述如下： 精密度：表示测量结果中的随机误差大小的程度。 1精密度：表示测量结果中的随机误差大小的程度。 正确度：表示测量结果中的系统误差大小的程度。 2正确度：表示测量结果中的系统误差大小的程度。 准确度：是系统误差与随机误差的综合， 3准确度：是系统误差与随机误差的综合，表示测 量结果与真

3、值的一致程度。 量结果与真值的一致程度。三、偶然误差的统计性质 偶然误差是由无数偶然因素影响所致， 偶然误差是由无数偶然因素影响所致，因而每个偶然误差的数值大 小和符号的正负都偶然的。然而，反映在个别事物上的偶然性， 小和符号的正负都偶然的。然而，反映在个别事物上的偶然性，在大 量同类事物统计分析中则会呈现一定的规律。例如在射击中， 量同类事物统计分析中则会呈现一定的规律。例如在射击中，由许多 随机因素的影响，每发射一弹命中靶心的上、 右都有可能， 随机因素的影响，每发射一弹命中靶心的上、下、左、右都有可能， 但当射击次数足够多时，弹着点就会呈现明显规律，越靠近靶心越密； 但当射击次数足够多时

4、，弹着点就会呈现明显规律，越靠近靶心越密； 越远离靶心越稀疏；差不多依靶心为对称。 越远离靶心越稀疏；差不多依靶心为对称。偶然误差具有与之类似的 规律。一般总认为偶然误差是服从正态分布的。对于这一点， 规律。一般总认为偶然误差是服从正态分布的。对于这一点，概率论 中的中心极限定理给出了理论上的证明。 中的中心极限定理给出了理论上的证明。 偶然误差表现有如下的规律 表现有如下的规律： 偶然误差表现有如下的规律： 在一定测量条件下，偶然误差的数值不超出一定限值， 1在一定测量条件下，偶然误差的数值不超出一定限值，或者说超 出一定限值的误差出现的概率为零。 出一定限值的误差出现的概率为零。 绝对值小

5、的误差比绝对值大的误差出现的概率大。 2绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。 绝对值相等的正负误差出现的概率相同。 3绝对值相等的正负误差出现的概率相同。第二节 精度标准第二节、 第二节、误差的传播与综合 在实际测量中，一些未知量是直接观测求得的， 在实际测量中，一些未知量是直接观测求得的， 直接观测求得的 如距离、 如距离、水位等它们的各种误差可以用上述方法进行 统计计算。而有些未知量常常不能直接测定， 统计计算。而有些未知量常常不能直接测定，而是要 通过由观测值所组成的函数计算解出， 通过由观测值所组成的函数计算解出，如河流中的流 量是通过测深、测宽、测速计算而得。 量是通过测深、

6、测宽、测速计算而得。 容易理解，计算所得函数值的精确与否， 容易理解，计算所得函数值的精确与否，主要取 决于作为自变量的观测值的质量好坏。一般地说， 决于作为自变量的观测值的质量好坏。一般地说，自 变量带有的误差，必然依一定规律传播给函数值。 变量带有的误差，必然依一定规律传播给函数值。所 以对这样求得的函数值，也有个精度估计的问题。 以对这样求得的函数值，也有个精度估计的问题。即 由具有一定中误差的自变量计算所得的函数值，也应 由具有一定中误差的自变量计算所得的函数值， 具有相应的中误差。 具有相应的中误差。一些观测量的中误差与这些量组 误差传播定律。 成的函数的中误差之间的关系式，叫做误差

7、传播定律 成的函数的中误差之间的关系式，叫做误差传播定律。一、误差传播定律应用 为便于应用和理解误差传播定律， 为便于应用和理解误差传播定律，现将变量独立时几种特殊情况的 误差传播定律具体应用介绍如下： 误差传播定律具体应用介绍如下： 1线性函数关系 Z =ni = 1k ixi其中误差传播关系为 2、倍性函数关系关系 、m2 Z=nk2 imi = 12 iZ = kx其中误差传播关系为mz = kmx3积函数关系(部分流量计算的误差传递关系推导 ) 积函数关系 部分流量计算的误差传递关系推导2 2 2 mq = (bhv) 2 (mb + mh + mv2 )以相对误差表示有sq = mq q2 2 = mb + mh + mv24和差函数关系 Z = x1 ± x2 ± ? ± xn其中误差传播关系为m2 z=nmi = 12 i四、流量测验的误差来源分析 当采用流速仪法测流并用平均分割法计算流量时， 当采用流速仪法测流并用平均分割法计算流量时，其 误差包括以下五个方面： 误差包括以下五个方面： 1测深误差和测量宽误差； 测深误差和测量宽误差； 2流速仪检定误差； 流速仪检定误差； 3由测点限测速历时导致的误差； 由测点限测速历时导致的误差； 4由测