第三单元 图形与变换

1、北师大版小学数学六年级（上）册第三单元 “图形的变换”集体备课稿一、单元教材分析：（一）学习内容：本单元主要包括“图形的变换、图案设计、数学欣赏。（二）单元学习目标1通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。体会图形变换的价值。（三）单元教学重点：经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。（四）单元教学难点：能有条理地表达图形的变换过程。（五）教材地位、作用：本单元知识是

2、在学生已有平移、对称的基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解。教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观

3、念的发展和思维能力的提高创造条件。为今后中学学习打下基础。二、教学措施：学生可能在日常生活中看过对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时可以从一下五个方面来突破重难点。一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高。本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材中展示的两幅美丽的图案是由一

4、个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备4张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。也可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可

5、以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中B的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。可以先请学生观察图

6、形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念四是注重培养学生的语言表达能力。教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转、轴对称的认识，也有利于培养学生有条理地表达自己的见解的能力。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。五是体现学习价值尝试综合运用。在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只