水-温作用下沥青混合料疲劳性能分析

1、第 42卷第 4期 中南大学学报 (自然科学版  V ol.42 No.4 2011 年  4 月  Journal of CentralSouth University(Science and Technology Apr. 2011 水-温作用下沥青混合料疲劳性能分析秦旻  1 ,梁乃兴  2 ,陆兆峰  2, 3 (1. 重庆交通大学 管理学院,重庆, 400074; &

2、#160;2. 重庆交通大学 土木建筑学院,重庆, 400074;  3. 重庆交通大学 机电与汽车工程学院,重庆, 400074 摘要:针对我国南方湿热多雨的气候条件,采用冻融循环的试验方法模拟湿热地区沥青混合料的水 温作用,通 过  CRT­NU14 气动伺服沥青材料试验机对高速公路沥青路面下面层常用  AC­25 沥青混合料进行间接拉伸疲劳试 验,得到不同水 温条件下的疲劳曲线和疲劳方程,并从疲劳寿命、力学性能、疲劳特征参数和疲劳破坏特征  4 个方面分析水 温作用下沥

3、青混合料的疲劳规律。 研究结果表明:不同水 温条件下沥青混合料的应力与疲劳寿命 在双对数坐标中均呈良好的线性关系,可为沥青路面疲劳寿命预估提供依据;水作用和温度升高对沥青混凝土的 疲劳寿命和力学性能影响显著,可使混合料的抗疲劳特性大幅衰减;水 温作用下试件疲劳破坏表现为剪切和劈 裂联合作用形式,证明用冻融循环处理条件模拟沥青混凝土处于水 温作用的合理性。关键词:道路工程;沥青混合料;疲劳性能;水 温作用;疲劳方程中图分类号:U416.217 文献标志码:A 文章编号:16727207(201104112607 Fatigue propertyanalys

4、is of asphalt mixture in water­temperature action QIN Min 1 , LIANG Nai­xing 2 , LU Zhao­feng 2, 3 (1. School of Management, Chongqing Jiaotong University, 

5、;Chongqing 400074, China 2. School of Civil Engineeringand Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China 3. School of Mechatronics and Automotive Engineering, Chongqing Jia

6、otong University, Chongqing 400074, China Abstract: Given the hot and humid weather conditions in Southern China , the water­temperature action of asphalt mixture was simulated by&

7、#160;freeze­thaw cycle test method and the indirect tensile fatigue test of commonly used AC­25 asphalt mixture was carried out through CRT­NU14 pneumatic servo asphalt&#

8、160;material testing machine at various stress levels. Then, fatigue curves and fatigue equations of different water­temperature conditions were obtained and the influencing factors

9、0;of fatigue life, mechanical properties, fatigue characteristic parameters and fatigue failure features were analyzed. The results indicate that there is good linear relationship betwe

10、en stress level and fatigue life in double­logarithm coordinates which canserve as a basis to forecast fatigue life, and water action and temperature rise can significant

11、ly impact on fatigue life and mechanical properties of asphalt mixture which decline anti­fatigue properties of mixture in a large extent. Also, the fatigue failure featu

12、res of shear and splitting combined effect in water­temperature action fully prove that it is reasonableto use freeze­thaw cycling simulate hot and humid environment. Key 

13、;words:road engineeringasphalt mixture fatigue properties water­temperature action fatigue equation 收稿日期:20100604; 修回日期:20100801 基金项目:西部交通建设科技项目 (2008318814065;云南省交通厅科技项目 (KJC2006­123 通信作者:秦旻 (1981 ,女,四川广安人,博士,讲师,从事路基路面结构与材料研究;电话:13883

14、327596; E­mail:qinmin_1981疲劳破坏是沥青路面尤其是半刚性基层沥青路面 的主要破坏模式之一,多年来,沥青路面的疲劳性能 一直是人们对道路工程研究时的重点  12 。 但这些疲劳 研究主要基于路面结构设计层面上,其目的是为了提 出用于路面设计的预估模型,一般会同时采用多个变 量、 大范围变化  34  而对于特定的沥青混合料, 人们 对其疲劳性能的评价及温度、水等外界条件对混合料 疲劳性能的影响等研究则较少。由于各国采用的仪器 和方法不统一,室内与现场的修正系数难以确定,同 时, 路面弯拉应力计算时所用到的材料参数 (主要

15、是模 量 难以界定, 在路面设计层面上进行疲劳研究迄今未 能得到满意的结果,因此,人们对疲劳性能的研究重 点转向混合料层面  56 。 我国南方地区特别是西南地区 气候特征表现为高温潮湿,有相当比例的公路在投入 使用不久就出现疲劳破坏,而且病害发展较快,说明 材料在水 温和汽车荷载的反复作用下强度很快丧 失,耐久性和抗疲劳性能下降很快  7 ,沥青路面的疲 劳特性与常规情况下表现出较大的差异。为此,本文 作者通过控制应力的疲劳试验,采用冻融循环的试验 方法模拟湿热地区沥青混合料的水 温作用,分析其 疲劳寿命与疲劳特性,以便找出湿热地区沥青混合料 的疲劳规

16、律, 为沥青路面的设计与施工提供理论依据。  1 试验仪器及材料试验仪器采用英国 CRTNU14气动伺服沥青材料 试验机。试验用沥青混合料为高速公路沥青路面下面 层常用的  AC­25 沥青混凝土,结合料为中海  AH­70# 沥青,集料为云南乡菜弯子石场石灰岩;矿粉为石灰 石矿粉。沥青混合料试件直径×高度为  101.1 mm × 63.5 mm 的标准马歇尔圆柱体试件。根据公路沥青 路面设计规范 (JTG D50 2006 中 AC

17、­25级配范围, 分别选取靠近级配范围下限的粗级配 (型 、 级配范围 的中值 (型 和级配范围上限的细级配 (型 3 种级 配, 其组成 (质量分数 如表 1所示。 通过马歇尔试验确 定 3种级配的最佳油石比 (即沥青质量与矿料总质量之 比 分别为 3.8%, 3.7%和 3.9%。  2 试验设计  2.1 试验方法  Artamendi 等  811 通过研究认为:间接拉伸疲劳试 验简单易做、 重复性好, 是值得推荐的疲劳测试方法。 我国沥青路面设计规范中提出的沥青层疲劳标准也是 通过间接拉伸疲劳试

18、验获得。 参考国内外经验, 采用间 接拉伸试验研究水 温作用下沥青混合料的疲劳规律。  2.2 试件处理按既定级配将制备好的试件分为 A 和 B 2组,每 组不少于  5 个试件。 A 组模拟未受水影响状态下的疲 劳破坏,即将试件直接进行疲劳试验。 B 组模拟水损 害严重状态下的疲劳破坏,即:先将试件放入水中抽 真空 (98.398.7kPa15min ,让试件饱水 0.5h ;然后, 将试件放入 (2016  的冰箱进行 16 h 冰冻处理; 取出放入 (59.560.5 的恒温水槽浸泡 24 

19、;h 后, 再进 行疲劳试验。  2.3 加载模式鉴于我国目前高速公路沥青面层厚度普遍超过  15 cm, 并且有加厚整体沥青层的趋势, 本研究采用控 制应力加载模式,以更好地接近实际路面结构的疲劳 特性  12 。  2.4 加载波形和频率加载波形为连续式半正矢荷载,综合考虑模拟效 果、试验时间和夹具性能等因素,确定试验加载频率 为 10 Hz,无间歇时间。  2.5 应力根据劈裂抗拉强度确定  0.3, 0.4, 0.5, 0.6和  0.7 

20、;共 5个不同的应力比作为试验应力。  2.6 试验温度选取 15为常温疲劳试验温度, 25和 30为 高温疲劳试验温度。  2.7 疲劳破坏判据常温情况下以试件的完全破裂作为疲劳破坏标表 1 AC­25 沥青混凝土的级配组成 (质量分数  Table 1 Gradation composition of AC­25 asphalt concrete % 粒径 /mm 级配类型  31.5

21、0;26.5 19 16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075   100 92 79.5 69.7 59.6 47.6 32.5 24 19.6 15.8 12.0 6.9 4.8   100 95 82.5 74.0 66.5 

22、55.0 38.0 29 22.5 16.0 11.0 8.5 5.0   100 95 85.5 77.0 66.0 56.8 42.6 35 27.8 21.1 14.2 9.8 6.0准;高温情况下将试件垂直变形由稳定的粘性流动阶 段发展为加速变形阶段时反弯点对应的加荷次数量定 义为疲劳破坏次数。  3 试验结果与疲劳方程  AC­25

23、60;沥青混凝土粗级配 (型 、中级配 (型  和细级配 (型 的混合料在不同水 温条件下的劈裂 抗拉强度测试结果如表 2所示。这  3 种级配类型沥青混合料的疲劳试验结果如表  3 所示。由于应力控制模式下沥青混合料的应力与疲 劳寿命成双对数线性关系,其方程形式为表 2 劈裂抗拉试验结果  Table 2 Splitting tensile testing results 级配型式试验温度 /试样状态 劈裂强度 /MPa 15 无水  

24、;1.16 无水  0.71 2525 有水  0.53 型  30 无水  0.53 无水  0.75 型  2525 有水  0.59 无水  0.78 型  2525 有水  0.57 表 3 疲劳试验结果  Table 3 Fatigue testing results 无水状态有水状态级配类型 试验

25、温度 /应力比应力 / MPa 疲劳 寿命 /次 疲劳方程应力 / MPa 疲劳 寿命 /次 疲劳方程  0.3 0.348 968 255   0.4 0.464 169 520   0.5 0.580 69 581   0.6 0.696 19 637   1515151515 0.7 0.812 5 3

26、86 91 . 5 1 2029 ÷øöè æ = s N   0.3 0.213 140 591 0.159 132 058 0.4 0.284 49 257 0.212 39 581 0.5 0.355 17 268 0.265 14 592 0.6

27、60;0.426 9 257 0.318 6 953 2525252525 0.7 0.497 4 059 15 . 4 1 95 . 242 ÷øöè æ = s N  0.371 3 816 21 . 4 1 73 . 56 ÷øö&#

28、232; æ = s N  0.3 0.159 10 267   0.4 0.212 3 514   0.5 0.265 1 590   0.6 0.318 860  型  3030303030 0.7 0.371 691 28 . 3 1 505 . 22 ÷

29、8;öè æ = s N    0.3 0.225 98 541 0.177 66 037 0.4 0.300 34 779 0.236 21 597 0.5 0.375 12 950 0.295 7 863 0.6 0.450 6 819 0.354 4 0

30、19 型  2525252525 0.7 0.525 3 519 94 . 3 1 21 . 283 ÷øöè æ = s N  0.413 1 908 17 . 4 1 147 . 50 ÷øöè æ = s N  25 0.3

31、 0.234 102 565 0.171 97 026 25 0.4 0.312 26 540 0.228 26 085 25 0.5 0.390 13 640 0.285 10 853 25 0.6 0.468 5 927 0.342 5 168 型  25 0.7&

32、#160;0.546 2 988 08 . 4 1 25 . 262 ÷øöè æ = s N  0.399 2 380 30 . 4 1 053 . 48 ÷øöè æ = s Nn k N ÷øö è æ = s&#

33、160;1 (1  式中:N 为疲劳寿命 (次 ; 为施加应力 (MPa; k 和 n 为系数。在不同级配及不同水 温条件下,将测得的疲劳 试验平行试件的试验结果平均后回归分析,得出其疲 劳方程,结果如表 3所示。  4 湿热环境沥青混合料疲劳性能分析  4.1 疲劳寿命的差异为更清楚地比较不同水 温条件下沥青混凝土的 疲劳寿命,将  3 种不同级配在相同温度下的疲劳试验 结果如图  13 所示;不同温度下  I 型沥青混凝土的应 力 疲劳寿命关系如图  

34、4 所示。分析表  3 和图  14 可 图 1 I 型沥青混合料有水与无水应力 疲劳寿命关系曲线  Fig.1 Stressfatigue life relation curves of type I asphalt mixture in water and anhydrous condition  图 2 II 型沥青混合料有水与无水应力 疲劳寿命关系曲线  Fig.2&#

35、160;Stressfatigue life relation curves of type II asphalt mixture in water and anhydrous condition 图 3 III 型沥青混合料有水与无水应力 疲劳寿命关系曲线  Fig.3 Stressfatigue life relation curves of type IIIasphalt mixt

36、ure in water and anhydrous condition 图 4 I 型沥青混合料不同温度应力 疲劳寿命关系曲线  Fig.4 Stressfatigue life relation curves of type Iasphalt mixture in different temperature conditions 以得出: (1 沥青混合料应力与疲劳寿命在双对数坐标中

37、 表现出良好的线性关系,疲劳曲线的相关系数均大于  0.995。  (2 在相同的温度和应力作用下,型、型和 型  3 种级配沥青混合料无水条件下的疲劳寿命均大 于有水状态下的疲劳寿命,两者之差异反映了水对混 合料疲劳性能的影响。 以型级配混合料应力 0.4 MPa 为例, 无水条件下的沥青混凝土疲劳寿命为 10 907.47 次,经水损害作用后疲劳寿命为 2 688.67次,后者只 有前者的  24.6%;同理可得到对于型和型  2 种级 配混合料,水作用后的疲劳

38、寿命都仅约为未经水作用的 30%。  (3 无水条件下沥青混凝土的疲劳寿命与水作用 后的疲劳寿命相比,在相同的温度和应力比作用下, 型沥青混凝土的疲劳寿命平均降低约 11%,型沥 青混凝土的疲劳寿命平均降低约 40%,型沥青混凝 土的疲劳寿命平均降低约 12%;说明水对沥青混凝土 疲劳寿命的影响显著。  (4 对 I 型级配混凝土, 在相同应力的作用下, 随 着温度的升高,沥青混凝土的疲劳寿命大幅度降低。 同样以应力 0.4MPa 为例, 温度 15时混凝土的疲劳 寿命为 457028次, 25时混凝土的疲劳寿命约为 15 时的 2.4%, 3

39、0时混凝土的疲劳寿命仅为 15时 的 0.1%。  (5 对 I 型级配混凝土, 在相同应力比作用下, 25 时混凝土的疲劳寿命约为 15 时的 38%, 30 时 混凝土的疲劳寿命仅为 15 时的 4.3%;说明温度对 沥青混凝土疲劳寿命的影响同样显著。  4.2 疲劳特征参数的差异 沥青混凝土疲劳方程中系数  k 和  n 在双对数坐标 中具有明显的物理意义 (由图  14 可以得到证实 , k 和  n 分别为直线的截距

40、和斜率。截距 k 表示疲劳曲线 位置的高低:k 大,则疲劳曲线的位置高,混合料的 抗疲劳性能好。斜率  n 则决定疲劳曲线的陡缓, n 越 大则曲线越陡,说明应力的变化对疲劳寿命的影响 越大。图  57 所示为沥青混凝土在不同水 温条件下劈 裂疲劳试验得到的疲劳方程特征参数 k 和 n 的对比图。 可以看出水和温度对沥青混合料的抗疲劳性能影响 显著:(1 型、 型和型 3种级配的混合料经水作用 后疲劳方程的  k 均比无水条件下的  k 小,说明水会加 快沥青混合料抗疲劳性能

41、的衰减。  (2 型、 型和型 3种级配的试件经水作用后 图 5 无水与有水 3种级配混凝土疲劳方程中 k 比较  Fig.5 Comparison of parameterk of three kind gradation concretesin water and anhydrous condition 图 6 无水与有水 3种级配混凝土疲劳方程中 n 比较  Fig.6 Comparison of&#

42、160;parametern of three kind gradation concretesin water and anhydrous condition 图 7 I 型级配混凝土不同温度下疲劳方程中 k 和 n 比较  Fig.7 Comparison of parameterk and n  of type I asphalt concrete at different temperat

43、ures 疲劳方程的  n都比未经水作用的 n 大,说明水作用状 态下沥青混凝土的疲劳寿命对应力的变化更敏感。  (3 对  I 型级配混凝土,疲劳方程的特征参数  k 和  n 随温度的变化而不同,随着温度的升高, k 和  n 减小,疲劳曲线越靠近左下方;表明在应力控制模式 下,沥青混凝土的疲劳阻抗随温度升高而降低,疲劳 寿命对应力的敏感程度也随温度的升高而降低。  4.3 力学性能的影响分析表 2劈裂试验结果可得: (1

44、 在相同温度情况下,  3种级配沥青混凝土的力 学性能表现出相同的变化规律,即经过水作用沥青混 凝土的力学性能均低于未经水作用的力学性能,如图  8所示。  (2 对同种级配的沥青混凝土, 随着温度的升高, 其力学性能也呈下降趋势,如图 9所示。另外,比较沥青混凝土经水 温作用和无水 温作第 4 期 秦旻，等：水温作用下沥青混合料疲劳性能分析  1131  用情况下的抗拉强度和相应的疲劳寿命可知：二者呈 现明显的相关性，即水温作用后试件的抗拉强度降 低，相应的疲劳寿命减小。湿热环境会使沥青混凝土 力学性能

45、发生改变而导致其疲劳寿命缩短。分析其原 因是：沥青本身是黏弹塑性材料，其自身性能受温 度影响很大，加上水温条件作用下沥青混凝土试件 中的水分经历液态固态液态等状态对沥青胶体与 粗集料之间的界面黏结产生的较大损伤，使得沥青混 凝土的力学性能指标出现大幅度的下降，从而使其疲 劳寿命缩短。 较高，路面层结构内容易聚集水分，严重影响路面的 结构强度。加上车轮动态荷载的作用，超孔隙水压往 复冲刷沥青混合料中的孔隙， 置换沥青造成剥离现象， 使得路面材料的劲度模量降低，进而对沥青路面的疲 8, 劳性能产生影响  13 。  4.4  疲劳破坏特征 间接拉伸疲劳试验结

46、果见图 10。从图 10 可见：  (1  在较低温度下进行疲劳试验，试件的垂直变 形随荷载作用次数的增加而增长缓慢，但临近破坏时 出现一个变形急剧增大的短暂过程，试件最后呈脆性 破裂；在试验温度较高的情况下，试件的垂直变形随 加载次数增加不断增大，当变形超过 3  mm 时仍未出 现明显的裂缝， 如图 10(a所示， 但此时试件变形严重， 仍认为试件已破坏。以上现象与沥青混合料自身性能 有关，低温下混合料的力学性质表现为弹性，随着温 度的升高，混合料呈现出较多的弹塑性质，弹塑性 累积变形导致试件被破坏。因此，不能以常温的疲劳 判据来判断试件的破坏。 

47、(2  如图 10(b所示：在较低试验温度条件下，无 论是经水作用还是未经水作用的沥青混凝土试件，其 疲劳破坏裂纹均从试件的底部开始向上扩展蔓延，这 图 8  无水与有水 3 种级配混凝土力学性能比较  Fig.8  Comparison of mechanical properties of three kind  gradation concretes in water and anhydrous condition  与路面的实际

48、疲劳破坏情况相符。如图  10(c和(d所 示：未经水作用的试件疲劳破坏时表面的破裂线较为 顺直贯通，但破裂面粗糙不平整；而经水作用试件疲 劳破坏时表面破裂线不规则，破裂面整体较为平整， 但局部纹理杂乱，呈现出不同方向的张裂趋势。分析 其原因为无水状态下沥青混凝土的孔隙具有可压缩 性，可以较好地协同承受压缩变形，因而其破坏呈劈 裂状；而在有水情况下，荷载对沥青混凝土内空隙的 压缩产生超空隙水压， 对试件内部产生附加剪切应力，  图 9  I 型级配混凝土不同温度力学性能比较  Fig.9  Comparison of mec

49、hanical properties of type I asphalt  concrete in different temperature conditions  同理，由于沥青路面混凝土的不均匀性，道路表 面总是存在有雨水下渗的通路，当降水或空气中的水 分到达路面后，会通过路面的空隙和裂缝进入路面结 构内滞留在面层材料中，并沿着内部空隙和微裂缝进 一步渗透并在路面结构内长期地滞留浸泡。湿热环境 丰富的地下水也会使路面基层、底基层及土基含水量 (a  高温下；(b  裂纹

50、扩展；  (c  未经水作用；(d经水作用 图 10  沥青混凝土试件的疲劳破坏  Fig.10  Fatigue failure of asphalt concrete specimens 1132  中南大学学报(自然科学版  第 42 卷  14  因而其破坏表现为劈裂和剪切综合作用的形式  。本 fatigue  life  based  on  accumulated 

51、; strainJ.  Construction  and  Building Materials, 2007, 21(6:13701376.  4  Baburamani  P.  Asphalt  fatigue  life  prediction  models:  A  literature  reviewR.  Australia:  ARRB  Transport  Rese

52、arch  Ltd.,  1999: 140.  5  姚祖康.  对国外沥青路面设计指标的评述J.  公路,  2003(3:  1825.  YAO  Zu­kang.  Review  on  foreign  asphalt  pavement  design  研究采用冻融循环模拟水温条件对沥青混凝土的作 用，对试件有剪切破坏。进行疲劳试验时，出现了剪 切和劈裂的综合作用结果。这也充分证明用冻融循环 处理条

53、件模拟沥青混凝土处于水温度作用下的合 理性。  5  结论  6  indexJ. Highway, 2003(3: 1825.  杜群乐,  孙立军,  黄卫东,  等.  不同设计方法下沥青混合料疲 劳性能研究J.  同济大学学报 :  自然科学版 ,  2007,  35(9:  (1  不同水温条件下的沥青混合料其应力与疲 劳寿命在双对数坐标中均表现出良好的线性关系，此 规律可为沥青路面的疲劳寿命预估提供了依

54、据。  (2  经水作用后的沥青混合料，其疲劳寿命仅为 未经水作用的 24.6%30.0%；25 时沥青混凝土的疲 劳寿命约为 15 时的 2.4%，30 时混凝土的疲劳寿 命仅为 15 时的 0.1%。 这说明水温对沥青混凝土的 疲劳寿命的影响显著，在湿热地区应加强路面结构防 排水工程的设置和混合料配合比的设计。  (3  水作用和温度升高均会使沥青混合料的抗疲 劳特性衰减。  (4  沥青混凝土经水温作用和无水温作用下的 劈裂强度和相应的疲劳寿命呈现明显的相关性，湿热 环境使沥青混合料的疲劳寿命缩短可能是水分和温度 的共同作用使得

55、混合料劲度模量降低的结果。  (5  在试验温度较高的情况下，试件没有明显裂 缝，表现为变形严重；在较低试验温度条件下，试件 呈脆性破裂，且无水作用试件疲劳破坏表现为劈裂形 式，有水作用试件的疲劳破坏表现为剪切和劈裂联合 作用的形式，充分证明用冻融循环处理条件模拟沥青 混凝土处于水温度作用的合理性。 参考文献：  1  周晓青,  李宇峙,  应荣华,  等.  沥青混合料拉伸疲劳试验下疲 劳损伤特性研究J.  重庆建筑大学学报, 2005, 27(5: 4751. 

56、; ZHOU  Xiao­qing,  LI  Yu­zhi,  YING  Rong­hua,  et  al.  Research  on  the  fatigue  and  damage  characteristics  of  asphalt  mixture  based  on uni­axial  fatigue te

57、nsion testing at low  temperatureJ.  Journal of Chongqing Jianzhu University, 2005, 27(5: 4751.  2  田小革,  吕松涛,  郑健龙.  沥青混合料的疲劳效应研究J.  公 路交通科技, 2005, 22(10: 1113.  TIAN  Xiao­ge,  L

58、Ü  Song­tao,  ZHENG  Jian­long.  Bituminous  mixture  fatigue  effect  studyJ.  Journal  of  Highway  and  Transportation Research and Development, 2005, 22(10: 1113.  3  Abo­Qudai

59、s  S,  Shatnawi  I.  Prediction  of  bituminous  mixture  9  8  7  12041208.  DU  Qun­le,  SUN  Li­jun,  HUANG  Wei­dong,  et  al.  Asphalt  mixtures  fatigue  performanc

60、e  study  based  on  different  mixture  design  procedureJ.  Journal  of  Tongji  University:  Nature  Science, 2007, 35(9: 12041208.  张倩,  李艳丽,  戴经梁.  水对沥青混合料疲劳性能影响的试 验模拟研究J.  公路, 2005(4:&

61、#160;142144.  ZHANG  Qian,  LI  Yan­li,  DAI  Jing­liang.  Test  simulation  and  study  one  effect  of  water  on  fatigue  properties  of  asphalt  mixturesJ. Highway, 2005(4:&#

62、160;142144.  Artamendi  I,  Khalid  H.  Characterization  of  fatigue  damage  for  paving  asphaltic  materialsJ.  Fatigue  and  Fracture  of  Engineering Materials and Structures, 2005, 28(12: 11131118.  WANG  Hai­nian,&