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文档简介

1、矩阵与变换测评（分值：100分，时间：100分钟）一、 选择题：（10小题，每小题4分，计40分）1. 表示关于y轴的反射变换的矩阵是（ ）。 A. B. C. D. 2. 平面上任意一点在矩阵 的作用下（ ）。A. 横坐标不变，纵坐标伸长2倍B. 横坐标不变，纵坐标缩短一半C. 横坐标，纵坐标均伸长2倍D. 横坐标，纵坐标均缩短一半3. 变换 的几何意义为（ ）。A. 反射变换B. 旋转变换C. 切变变换D. 伸缩变换4. 点通过矩阵和 的变换效果相当于另一变换是（ ）。A. B. C. D. 5. 矩阵A ，B ，则AB（ ）。A. B. C. D. 6. 关于矩阵乘法下列说法中正确的是（

2、 ）。A. 不满足交换律，但满足消去律B. 不满足交换律和消去律C. 满足交换律不满足消去律D. 满足交换律和消去律7. 矩阵A= ，矩阵B ，则（AB）-1（ ）。A. B. C. D. 8. 矩阵A 的逆矩阵是（ ）。A. B. C. D. 有可能不存在的9. 下列说法中错误的是（ ）。A. 反射、伸压、切变都是初等变换B. 若M，N互为逆矩阵，则MN=EC. 任何矩阵都有逆矩阵D. 反射变换矩阵都是自己的逆矩阵10. 矩阵A ，则矩阵A的两个值之职是（ ）。A. 0B. 4C. 4D. 1二、填空题：（4小题，每小题3分，计12分）11. 矩阵 变换下，点A（1,2）将会转换成_。12.

3、 给出下列命题：矩阵的行列式都是正数； 二阶单位矩阵有 与 两种；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等，其中正确的命题有_个。13. 若 ，则 _。14. 矩阵A 属于特征值2的一个特征向量为_。三、解答题：（4小题，计48分）15.（12分）求出曲线在矩阵 作用下变换所得的图形。16.（12分）求矩阵A 的逆矩阵。17.（12分）在直角坐标系中，已知的顶点坐为A（2，2），B（4，5），C（4，5），矩阵M= ，N= ，求在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积。18.（12分）有两个容易为400mL的液，A容器中溶液浓度为80%，B容器中溶液度为40%，将A中溶液100mL倒入B中，搅均匀后，再将B中溶液倒回A中100mL，这样称为一次操作，如果不计损耗，记第一次操作前A、B容器的浓度分别为a 0，b 0，第n+1次操作前A、B容器的浓度

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