电力系统谐波及其检测方法研究

1、第 23卷 第 5期 电子测量与仪器学报 Vol. 23 No. 5 2009年 5月JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT· 29 ·本文于 2008年 1月收到。*基金项目 : 国家自然科学基金 (编号 : 60775047资助项目 ; 国家 863计划 (编号 : 2007AA042244资助项目。电力系统谐波及其检测方法研究 *唐 求 王耀南 郭斯羽(湖南大学电气与信息工程学院 , 长沙 410082摘 要 : 谐波测量在电力系统中占有重要的作用和地位。本文概述了谐波测量的主要方法 , 对基于加窗插值 FFT

2、 的谐波测 量方法进行了分析和研究。在此基础上 , 设计并实现了一种多功能虚拟谐波测量系统 , 采用加窗插值 FFT 算法 , 以图形化编程 语言 LabVIEW 为开发平台 , 实现了电力系统电压、电流谐波参数的测量。与传统的谐波测量系统相比 , 该系统硬件简单、编程 灵活、可自定义、数据分析与处理能力强、使用方便 , 测量结果证明了系统的可行性和准确性。关键词 : 谐波测量;加窗插值 FFT ;虚拟仪器; LabVIEW中图分类号 : TM714 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 470.4054Research on harmonics and its measurement

3、 method in power systemTang Qiu Wang Yaonan Guo Siyu(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, ChinaAbstract: The harmonic measurement plays an important role in power system. In this paper, some main harmon-ics measurement methods are generally described,

4、 and a harmonic measurement method based on interpolating win-dowed FFT is discussed. According to the interpolating windowed FFT method, a multifunctional virtual instrument system for harmonic measurement of voltage and current signals is designed and implemented with LabVIEW envi-ronment. Compare

5、d with traditional harmonic measurement system, this system is flexible, self-defined, capable of data processing and analysis, with simple hardware and so on. The measurement results show the feasibility and the validity of the system.Keywords: Harmonic measurement;interpolating windowed FFT;virtua

6、l instrument;LabVIEW1 引 言近年来 , 随着工业和民用用电负荷的迅速增加 以及各种电力电子设备的广泛应用 , 非线性负载的 数量和容量日益增加 , 电力系统谐波污染日趋严重。 电网谐波使得电压、 电流的波形发生畸变 , 使电力系 统的发、 供、 用电设备出现许多异常现象和故障 , 对 电力系统的安全、经济运行造成极大的危害。谐波 问题已成为电力部门普遍重视和关心的问题 1。 谐波 测量是处理谐波问题的基础 , 是分析和控制电网谐 波含量的依据。传统的电力谐波测量方法多采用电力谐波分析 仪或 MATLAB 软件包 , 但是它们不具有图形化编程和远程测控能力 , 因此具有局限

7、性。本文在研究谐波 测量的主要方法的基础上 , 设计了基于加窗插值 FFT 的虚拟谐波测量系统。实现了三相电压、三相 电流的总谐波畸变率 (THD以及各次 (113次 谐波畸 变率的测量。系统集信息采集、处理和传输于一体 , 具有数据采集、 谐波分析处理和显示等功能 , 试验结 果表明了其性能良好 , 测量稳定。2 谐波测量方法谐波测量是解决谐波问题的基础和主要依据 , 通过对谐波的检测 , 可以实时监测电网中谐波的含 量及其潮流方向 , 计量各次谐波含量、谐波电压电流 幅值、 相位等参数 , 从而提高测量和计量仪表的准确· 30 · 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2

8、009年性 , 对谐波源进行分析 , 寻找谐波补偿和治理方法 , 提高电网质量。由于谐波具有非线性、随机性、分布性、非平 稳性和影响因素的复杂性等特征 , 难以对谐波进行 准确测量 , 为此许多学者对谐波测量问题进行广泛 研究。目前谐波测量方法按测量原理可分为 : 1模拟 滤波器 ; 2基于瞬时无功功率理论的测量方法 ; 3基 于傅立叶变换理论的测量方法 ; 4基于神经网络理论 的测量方法 ; 5基于小波变换理论的测量方法。 2.1 采用模拟滤波器测量谐波最早的谐波测量是采用模拟带通或带阻滤波器 实现的 , 其原理和电路结构简单 , 造价低 , 能滤除一 些固有频率的谐波。 模拟滤波器有两种

9、, 一是通过滤 波器滤除基波电压电流分量 , 得到谐波电压电流分 量 ; 二是用带通滤波器得出基波分量 , 再与被检测 电压电流相减后得到谐波电压电流分量。但该方法 测量误差大、实时性差 , 对电路元件参数十分敏感 , 受外界环境影响较大。2.2 基于瞬时无功功率的谐波测量该方法在三相三线制电路和有源电力滤波器中 应用较多。 它以瞬时无功功率理论为基础 , 能准确地 检测对称三相电路的谐波值 , 实时性好。设三相电路 各相电压和电流的瞬时值为 u a 、u b 、 u c 和 i a 、 i b 、 i c , 把 它们变换到 两相正交的坐标系上 , 可得到 、 两相瞬时电压 u 、 u 和瞬

10、时电流 i 、 i 2:, a a b b c c u i u i u i u i u i =C C (1 式中: 11/21/2022= C 。 在 平面上 , 可得到三相电路瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q :u u i p i q u u = (2 以三相瞬时无功功率理论为基础 , 计算 q 、 p 或 i 、 i 即可得出三相三线制电路谐波检测的两种方法 , 分别称之为 q 、 p 运算方式或 i 、 i 运算方式。该方 法的缺点是硬件多 , 花费大 , 实现起来较繁琐。 2.3 基于傅立叶变换的谐波测量基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最广泛的一种方法。该方法用快速傅立叶变换 (

11、简称 FFT 获取各次谐波的幅值、 频率和相位 , 当测量时间是信 号周期的整数倍和测量频率大于 Nyquist 频率时 , 测 量精度高、实现简单、功能多且使用方便。其缺点 是需要一定时间的采样值 , 且需进行两次变换 , 计 算量大 , 测量结果实时性差。而且当测量时间不等于 信号周期的整数倍或对无限长信号进行截断测量时 , FFT 算法会产生频谱泄露和栅栏效应 3, 使测量出的 谐波幅值、 相角和频率有较大误差 , 不能满足测量精 度的要求。文献 4提出了一种利用非整周期采样数 据及泰勒级数展开原理 , 估计理想的整周期采样序 列 , 产生修正值 , 可以在不增加硬件设备及采样数 据的前

12、提下提高谐波分析精度。 2.4 基于神经网络的谐波测量人工神经网络 (ANN具有很强的学习能力 , 已 成功应用于谐波源的辨识与谐波测量。文献 5提出 了有源电力滤波器神经元自适应谐波电流检测方法 , 给出了模拟电路实现方案 , 提高了检测速度。 文献 6介绍了一种基于自适应神经网络和基于多层前馈网 络的两种谐波测量方法 , 仿真研究结果证明了所提方 法为有源滤波器谐波电流的检测提供了一条新途径。 2.5 基于小波变换的谐波测量小波分析是时域分析的主要工具 , 它具有计算 精度高 , 既可以分析稳态信号 , 也可以分析暂态时 变信号的特点 , 已成为电力系统谐波测量中新的研究方向。它克服了傅立

13、叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点 , 特别适合于突变信号 和不平稳信号的分析 , 可以准确把握信号的局部细节 , 因而通过小波变换 , 可以准确地求出基波电流 , 进而求取谐波。 文献 7对基于 MALLAT 算法、 小波包变换、连续小波变换、复小波变换、自适应小波 的谐波测量方法进行了分析和研究 , 表明将小波分析应用于谐波问题 , 在时滞与计算方面有一定的优 势 , 正逐渐成为谐波检测中的热点和突破口。 3 基于加窗插值 FFT 的谐波测量基于 FFT 的谐波测量是当今应用最广泛的一种 方法 , 电力系统电压、电流可表示为式 (3:0( cos(2 i i i i x t

14、A f t =+ (3第 5期 电力系统谐波及其检测方法研究 · 31 ·式中 : f i 、 A i 、 i 分别为第 i 次谐波的频率、幅值和相 位。以采样周期 T s 对 x (t 进行采样可得到离散序列 x (n ( ( cos( s i i i i x n x nT A n =+ (4 式中 : 2i i s f T =; x (n 的频谱 (DTFT为j j j 0(e e ( e ( 22i i i i i i i A A X =+ (5用长度为 N 的窗序列 w (n 对 x (n 加权截断 , 得离 散加窗信号( ( (, 0,1, 2, , 1w x n

15、 x n w n n N =" (6 根据傅立叶变换的性质 , 可得到 x w (n 的频谱 (DTFT为j j j j j 0(e (e (e e ( e ( 22i i W i i i i i X X W A A W W =+ (7 其中 , W ( 为窗序列 w (n 的频谱。连续谱 j (e W X 在区间 0,2内以等间隔 = 2/N 采样 , 可得到 x w (n 的离散谱 x w (k , 即j j 0( (ee . 2( (,0,1,2, , 1iw w k i i i A X k X W k W k k N =+=" (8若窗长 NT s 为信号周期的整数

16、倍 , 即采样同步 , 且采样频率大于 Nyquist 频率时 , 则 x w (k 正好反映了 第 k 次 谐波的幅值和初相角 , 有j 0( e 2iw A X k =(9 但是 , 由于实际的采样过程很难做到严格同步 ,因而会产生频谱泄露和栅栏效应 , 使测量出的谐波幅值、 相角和频率有较大误差 , 不能满足测量精度的 要求 , 通常采用加窗插值算法方法加以解决。 插值算 法可以消除栅栏效应引起的误差 , 而谐波间的泄露 引起的误差可用加窗的方法来消除。因此通过构建 窗函数 , 利用加窗插值算法对 FFT 算法进行修正 , 可大大减小频谱泄露 , 有效抑制各次谐波之间的干 扰。文献 8给

17、出了不同窗函数的插值算法。汉宁 (Hanning窗插值算法是常用的算法之一 , 其窗函数 表达式和频谱 (DTFT表达式为=" (10j 22(e 0.5( 0.25W U U U N N =+(11 式中 :j /2( e sin /sin 22N U =(12加窗后采样序列频谱 j (e W X 为2j sin (e 2(1 mN m m k m m A X = (132j (1 sin(e2(1(2 m Nm m k m m m A X =+(14设22j j (1 (e(em NmNm k k X X =+= (15则211m m m=+ (16 由式 (11(16, 根据汉

18、宁窗插值公式可得谐波幅值、相位的估计式 8 2j 2(1(e sin(mNm m m k m A X = (172j (1angle (emNm m k N X N =(18 汉宁窗的旁瓣峰值较小 , 衰减较快 , 其总泄漏比矩形窗小得多 , 且汉宁窗比较容易获得 , 因此是 经常使用的时间窗。本文采用汉宁窗对采样数据进行截取 , 使用 FFT 得到谐波的初步分析结果 , 在此基础上利用插 值公式进行校正 , 得到最终的准确谐波测量结果。4 基于虚拟仪器的谐波测量传统的电力谐波测量方法多采用电力谐波分析 仪或 MATLAB 软件包来实现 , 但是它们不具有图形 化编程和远程测控能力 , 因此具

19、有局限性 9。虚拟仪 器是一种基于计算机和软件的新型仪器 , 它以计算 机为核心 , 功能由用户定义和设计 , 具有虚拟面板 , 其测试功能由测试软件实现。 LabVIEW 是一种目前 广泛应用于仪器控制、数据采集、数据分析与显示 等领域的图形化软件开发平台 , 本文应用虚拟仪器 开发平台 LabVIEW 开发了一种基于加窗插值 FFT 的虚拟谐波测量系统 , 试验结果表明了其性能良好 , 测量稳定。虚拟谐波测量系统的结构框图如图 1所示。系 统由调理电路、数据采集、计算机等部分组成。电 网电压、电流信号经电压、电流互感器后变换为· 32 · 电 子 测 量 与 仪 器 学

20、 报2009年 0100 V电压和 05 A电流送入调理电路。 调理电路 对信号进行预处理 , 将被测信号调理成 5 5 V的输 入信号 , 送数据采集卡 , 转换成为相应的数字信号 , 再由计算机进行谐波分析、计算、输出处理 , 显示、 打印、保存观测结果。 图 1 虚拟谐波测量系统结构框图 Fig. 1 Block diagram of virtual harmonicmeasurement system系统中软件是核心 , 系统的全部功能采用 NI 公 司的图形化编程语言 LabVIEW 实现。系统软件分为 4个模块 : 采集卡驱动程序、数据采集、谐波测量程 序、谐波分析程序。软件结构框

21、图如图 2所示。 图 2 系统软件结构框图 Fig. 2 Block diagram of system software 谐波分析模块利用 LabVIEW 提供的一组函数 来编写 , 完成三相电压、三相电流的总谐波畸变率 (THD、 偶次谐波总畸变率、 奇次谐波总畸变率以及 各次 (213次 谐波畸变率的测量。谐波的求取采用 基 于 加 窗 插 值 FFT 的 算 法 , 使 用 LabVIEW 的 Functions 模板中的汉宁窗函数 (Hanning Window.vi来实现数据分析前的预处理 , 以减少频谱泄露 ; 在 此基础上再利用谐波分析函数 (Harmonic Distorti

22、on Analyzer .vi得出各次谐波的频谱 ; 最后对离散频谱 进行插值处理 , 获取信号的真实频率、 基波及各次谐 波的幅值和相角参数 , 并求出总谐波畸变率和各次 谐波畸变率。电压谐波总畸变率与第 n 次谐波畸变 率可分别由式 (19、 (20得到 :1100%U UTHD U =× (191100%n UnUTHD U =× (20式中: U =U n 为第n 次谐波电压有效值 ;U 1为基波电压有效值。电流的谐波畸变率计算与电 压相同。谐波数据较多 , 为了清楚直观地显示测量结果 , 系统采用分页和多种显示方式来输出测量结果 , 如 图 3所示。 图 3(a、

23、 (b横坐标为谐波次数 , 纵坐标分 别为电压、电流的 213次谐波畸变率 , 图 3(c给出 了相应的数值。(a 电压谐波畸变率(a Distortion rate of voltage harmonics(b 电流谐波畸变率(b Distortion rate of current harmonics(c 电压、电流谐波畸变率数字显示(c Digital display of voltage and currentharmonic distortion rate图 3 谐波测量前面板Fig. 3 LabVIEW VI panel for harmonicmeasurement result

24、s第 5期 电力系统谐波及其检测方法研究 ·33 ·5结 论谐波检测方法向智能化、多功能和实用性发展 , 本文设计的虚拟谐波测量系统硬件简单、界面友好、 使用方便 , 能对电力系统的电压、 电流的基波及各次 谐波的幅值、相位、谐波总畸变率、各次谐波畸变 率等参数进行连续或定时测量。在实现传统谐波测 量功能的基础上增加软件设计 , 还实现了电压、 电流 测量值波形显示、数值显示与存储等功能。实际运 行结果表明其性能良好 , 使用方便、 测量稳定。 虚拟 仪器充分利用新的计算机技术、 测控技术 , 实现和开 展了传统仪器的功能 , 基于虚拟仪器的谐波测量已 成为电力系统谐波测量

25、的发展趋势。参考文献 :1 ORTMEYER T H, CHAKRAV ARTHI K R, MAHMOUD A A. The effects of power system harmonics on power system equipment and loadsJ. IEEE Trans. on Power Apparatus and System, 1985, 104(9: 2555-2563.2 AIELLO M, CATALIOTTI A, COSENTINO V,et al. A self-synchronizing instrument for harmonic source d

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