25有理数的减法同步辅导材料

1、七年级数学一教学教案课时训练2.5有理数的减法【知识梳1f雪理数的减法法则：减去一个有理数，等于加上这个有理数的相反数有了有理数之后，小学里减法“不够减”的矛盾解决了.做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做即将减号改为加号，将减数改为它的相反数.7 如：3 减号变加号JJ二3+（.减数变为相反数这样加法和减法就统一为加法了.7）2、学习了有理数减法以后，如何理解符号号的意义？“”在算术中就是减号，有三种含义：（1）为性表明这两个数作减法运算.在有理数中，符号质符号时是负号；样，就会带来新的问题，在一（2）是运算符号时是减号；（3）是一个数的相反数.这遇到“一”号 个式子中，应该

2、按照哪种含义来理解？例如：计算一（一2） （+3）这里有三个“一”号，第一个与第二个“一”号显然不能理解为减号.根据本题的全体情况，第一个号理解为取相反数，第二个号理解为性质符号最为恰当，第三个“一”号可理解为减号.所以，一（一 2） （+3） = （+2）+（ - 3） =- 1 o又如：一7-5中有两个号，显然，把第一个号理解为负号最为恰当，第二个“”号既可理解为减号，也可理解为负号.当把它理解为减号时7-5的意义就是-7与一 5的省略了加号的和，也就是一 7 - 5二-7+（ - 5） = （- ）+（ - 5） =- 12.当把它理解为负号时，算式7-5=-12,运算结果是相同的.这就

3、是说，把这个号理解为减号和负号都是可以的，但是要注意，不能把它理解为 减号后，又同时理解为负号，即不能把一2-5解为“负2减负5” .这样把“一”号用了两次，使问题得到错误的结 论.总之，对于“”号的理解，要结合题目的具体情况来确定，但有一条原则，就“一号一用”，即某个号 定为某种用途后，这个号就不能再作他用“一号不能两用”.【重点难点】重点：有理数减法法则和相尖的运算律;难点：（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算;（2）用数学知识解决实际问题。【典例解析】例1计算:1 1（+丄）-（+ 丄）63丄11J（广）匕（-+（6）12312遇减化加解（+ J61 r+j+L；）6111、=(+

4、) +(+) +(-)612343112同号相加取原来加号的符号，再把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号再把绝对值相减说明先将减法化为加法，注意符号变化时的规则，避免错误.例2 (1)零下12C比零上12C低多少？(2)数轴上A, B两点表示的有理数分别是_6丄和7求A,B两点的距离.2解：(1) 12-(- 12)=12+12=24.答：零下12 C比零上12° C低24C.(2) 7-(43 + 6 ±=1414 24答：AB两点的距离是14上.4【过尖试题】-、填空题：1' (1)温度3°C比一 9 , C高;(2)温度6C比一 2(3

5、)海拔200米比一300米高；(4)海拔600米比一100米高2>(1)表示数3的点与表示数一 2.2的点的距离是(2)表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是(3)表不数 4与4.5的点的距离是(4)表示数一 3.5与2.5的点的距离是313、(1)16?比一 12大5(2)- 14.25 比 7小4(3)- 8 比小16；(4)- 8 比大16.二、判断题：(1)减去一个数等于加上这个数.(2) 零减去一个数仍得这个数.(3) 个数减去零仍得这个数.两个有理数的差一定小于被减数.比一 3小3的数是0.(6)两个负数之和小于两个正数之和.任何两个有理数的和都不等于这两个有理数 的差若

6、 0>a>b,则 a- b>0.(8)三、计算题1 '(D (1)- 5- 7；(2)( - 5) - (-5)(3)(23) ( 1)(4)- 882、( 36) ( 25) ( +36)3、30 15( 15) ( 7)4、6、( 3) 8 4四、解答题：8° C,半夜又下降了 6C,半夜时气1、北京某日早晨气温是零下2 C,中午上升了温是多2、有八箱苹果，每箱质量如下(单位：千克)少？的算出它的25,24,26 , 23,25,27,26 , 28.你能较快总质量吗?答案：1、(1)2；(2) 4; (3)100； (4)7002、(1)5.5 ; (2) 2; (3)0.5 ； (4)63、(1)28.6; (2) 21.5;(3) 8； (4)- 24二、XXVAXXVAXVA三、1、一