新课标Ⅲ卷2019年高考数学押题预测卷01文

1、-1 - / 122019 年高考押题预测卷 01【新课标皿卷】文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的）1.已知集合A二x| -1：x乞2,B二-2,-1,2,3,4，则BeRA)=D. 2,1,3,42.已知i为虚数单位，若复数z满足z1 i，则复数z的共轭复数是A.-1 -iB. 1 iC. -1 iD. 1-i3.从一批羽毛球中任取一个， 其质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32,则质量在4.8,4.85）（单位：克）范围内的概率为2Dx2.D.y =13A.2B. -1C. -2,2,3,4A.0.62B. 0.38C.0.7D. 0.684.已知双曲线C与椭圆2 y2=1的焦点重合，且双曲线5C的一条渐近线方程为y = 3x，则双曲线C的方程为A.

3、y22B.工_x2=13C.x2213-2 - / 12n5.已知*- (0,一),2JI(%)，若tacos2 :1 -sin2-3 - / 12D. :： 亠 2 I，=2角形，则此几何体的体积为B.7.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学 知识起到了很大的作用， 是东方古代数学的名著. 在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形 式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差 三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公的长儿 的年龄为的图象关于原点对称，则|订的最小值为到直线l的距

4、离的最小值为D. 211 .在三棱锥D - ABC中，AC = BC = BD = AD二；2CD，且线段AB的中点O恰好是三棱锥D - ABC的外接球的球心.若三棱锥D- ABC的体积为 心，则三棱锥D- ABC的外3接球的表面积为A.B.24C.:-46.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三A.23岁B. 32岁C. 35岁D. 38岁9.将函数f (x) =cos(2x)的图象向右平移二个单位长度可得函数6g(x)的图象，若函数g(x)JTA.6JTB.-3C.35:D.62 210已知直线I与圆O:x y =4相切于点.3,1），点P在A.

5、1&函数f (x)二匕凶C-4 - / 1212.已知对任意的x1,e，总存在唯一的* -1,1,使得In xy2ey_a=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为111A.1,eB.(1 ,e 1)C. (,1 eD.(1 ,eeee第n卷二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 已知平面向量a,b，若| a |=J2，且(a+b)a,则a b=_ .x y _2I114.若x,y满足约束条件x y兰1，贝U x+y的最小值为222 215 .已知椭圆c :刍占=1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F2，椭圆C外一点P满足a bPF2 -F1F2，且

6、IFF2|ZFF2|,线段PF1,PF2分别交椭圆C于点A,B，若| PA|HAF1|,| BF2I则 -=.IPF2In*16.已知数列an满足a1,an 1(nN )，数列g是单调递增数列，且 d 二-彊an+2(n一2丸)(an+1), -.,*,bn4-(n N )，则实数的取值范围为_.an三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 12 分)在ABC中，角A,B ,C的对边分别为a, b ,c,已知a2c b22ac = 23bcsin A.(I)求角B的大小；(n)若b =1，当ABC的面积最大时，求a c的值.18

7、. (本小题满分 12 分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，ADLBC,A.64 nB. 16 nC. 8 nD.4 n-5 - / 12ADC =90，平面PAD_平面ABCD,Q,M分别为AD,PC的中点，PA = PD =AD =2BC =2,CD =、3.(I)求证：平面PBC_平面PQB；(n)求三棱锥P -QMB的体积.19.(本小题满分 12 分)为响应低碳绿色出行，某市推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车每次租车收费的标准由以下两部分组成：根据行驶里程按1元/公里计费；当租车时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费；当租车时间超过4

8、0分钟时，超出的部分按0.20元/分钟计费(租车时间不足1分钟按1分钟计算).已知张先生从家到公司的距离为15公里，每天租用该款汽车上下班各一次，且每次租车时间r 20,60(单位：分钟).由于堵车、红绿灯等因素，每次路上租车时间t是一个变量，现统计了张先生50次路上租车的时间，整理后得到下表:租车时间t(分钟)20,30(30,40(40,50(50,60频数2182010(I)求张先生一次租车费用y(元)与租车时间t(分钟)的函数关系式;(H)公司规定员工上下班可以免费乘坐公司班车，若不乘坐公司班车的每月(按22天计算)给800元车补.从经济收入的角度分析，张先生上下班应该选择公司班车还是

9、选择新能源分时租赁汽车？(川)在张先生的50次租车中，先采用分层抽样的方法从路上租车时间在(40,60内的抽取6次，然后从这6次中随机抽取2次，求这2次路上租车时间均不超过50分钟的概率.20.(本小题满分 12 分)已知抛物线C : y2= 2 px( p 0)的焦点为F,过点F作斜率为1的直线交抛物线C于A , B两点，且线段AB的中点的纵坐标为4.(I)求抛物线C的标准方程；(n)若不过原点O的直线l与抛物线C交于D,E两点，且OD _ OE.求证：直线l过 定点，并求出该定点的坐标.21.(本小题满分 12 分)-6 - / 12已知函数f (x)二ex-ax(a R)的图象与y轴交于

10、点A，曲线y二f (x)在点A处的切线的 斜率为-2.(I)求a的值及函数f (x)的单调区间；(n)设g(x) =x2-3x 1，证明：当x 0时，f(x) g(x)恒成立.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.(本小题满分 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程x = 2 3cos：在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，其中为参数，在以坐y = 2si na标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为(2.2, _)，直线|的4极坐标方程为7n(二一三)4、2 = 04(I)求曲线C的普通

11、方程与直线I的直角坐标方程；(n)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，求点M至煩线I的距离的最大值.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5 :不等式选讲已知函数f (x) =|x 1| |x - m|.(I)若不等式f(x) _3对任意的xR恒成立，求实数m的取值范围；(n)若关于x的不等式f(m)-2m_x2-x的解集非空，求实数m的取值范围.-7 - / 122019 年高考原创押题预测卷（H （新课标 III卷）文科数学全解全析2345(t739101112DBBCCXCAACBDi.【答案】n【解析】山题HjClr4 = x|,v2h所以0门化=-2,-164 故选D+ 1答

12、案】B【斛析】山题可得 = = 】 所以旦数玄的氏辄复数是l + i，故选R1工【答案】B【解析】山互斥車件的橇率讣尊公式可得质量在4 B4.K5X单位乂克）范圉内的概率 = 1-0 3-0.32 = 038 -池选B.4.【答案】C【解析】操圈 升宀1的焦融I衲（-询，ao）.因栩s曲叙与椭园手+护=1的篦点盧合， 所U可设取曲线亡的方程为三-二=1,且/ +/=4，又双曲线C的一条渐近线方程为X b 屁 所以的 ，联立解得：；所以双曲线c的万程为八召故选 U5.【售案1 CWrltaiicr = tan(+ /?)+oT所以可揶除选1C C顶D*故选山”9.【答集】A【駢析】将函敬FGt=

13、c(lt+妙)的圈象向和平移-卜单位忙度符到朗敌巩卞)=&倔益-工+许)的63圉象凶为雷数尺任)的圏彖关于原点列称.所凶一：+卩=如+ -(jteZ即3 2 6打 7、可得|妙|的最小憤为?，报选鼻62.【答案】c 1-0【解析】因为直线苗圆O j+y2=4相切于点(-V5.1)?设直线的斜率为匕则血 事士二-1,解得盒=Q，所以晝绒/的万程为y-l = (x-(-y/3)f43x-y+4 = 0.躺|圈时的圆心为(10),半径心釘则点0)到直线I的距离为d =2?+4=书+所以点P到直线/的距离的最小值f + 2 2 =y/j 按选匚IL.【答秦】B【解析】设：槻锥D-.4BC的外接球半栓为

14、R.因为红段仙的屮恵O恰好足 r 棱D-.4BC的外接球 |丫球七.所V1OB = OC = OD，AC=BC = BD=45可iWD丄.站.QC丄*45.所以AC = BC = BD = .4D = OD2+ OB2=2R-所CD = R,所以&(?)为帶辿三鳧形+ 乂OD1AB CX?丄佃，所乩4B丄平面 OCD所以_吹二丄卫*3=1 5用站石呼江33 22R = Ry=解咼丘=2.所M二棱D-ABC的外接球的农面积为4?衣=1伽.腕选B.63-9 - / 1212.【答案】D【解析】Inx+ y2cL- o = 0可化为= aIn兀，f(y) = y1 g() = a -ln-r ,易知

15、常救g(x = j-ln工在】.引I小调递械”录小怔再 = - *虽大的为牡二厲一易曲/V)= 2l+ y?cr= c1(2+y2).当“卜时.厂0)0此时磧数八门单调递帽 刈朗数f(_y)的fil小值为f(0)=(K |L/(_l) = lrc/(1)-CT因淘对意的xe|J,c| .总存在唯 的；E 1-1.11,使得血北+才*-席=0成立，所以-1-Rac.即1+丄(口仝，所以实数口的取值掘围対(1+乂引.战选 dCC13-偕案】-2【解析】f(a+*丄庙可得3 + A)=0,即川十祥鼻=。，b = -a-=-|fl|2=-2.14.【答塞】1【解析】作出不等式组表示的平而区域如下图屮阴电部分