2003海南省中考数学试题与答案

1、 精诚凝聚=A，=成就梦想 一、选择题(本大题满分 24分，每题2分)各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1 .计算3+ (5)的结果是().(A) 2(B) 一 2(C) 8(D) 822 .已知x= 1是一兀二次万程 x +mx+1 =0的一个根，那么 m的值是().(A) 0(B) 1(C) 2(D) 23 .下列各式中，不一定成立的是()(A) (a+b 2 =a2+2ab+b2(B) (b-a f = a2 -2ab+b2(C)(a+b %-b )=a2 -b2 (D) (a-bj =a2 -b24 .如图，在平行四边形 ABCD中，已知/ ABC = 60 ,则/ BAD的度数

2、是().、-yD(A) 60 (B) 120 (C) 150 (D)无法确定 公5 .如图， ABCA AEF , AB = AE , / B=/E,则对于结论 AC = AF ./ FAB = /2 g二尸EAB ,EF=BC,/ EAB =/FAC,其中正确结论的个数是 ()F(A) 1 个(B) 2 个(C) 3个(D) 4 个6 .函数y = Vx -2中，自变量x的取值范围是().(A) x2(B) x2(C) x20)条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.27 .如图，在 ABC中，/ ACB = 90 , BC的垂直平分线 DE交BC于D,交AB于E, F

3、在DE上，并且AF = CE.(1)求证：四边形 ACEF是平行四边形；(2)当/ B的大小满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？精诚凝聚 =A_A=成就梦想 _HIII28 .已知抛物线y = ax2 +bx+c开口向下，并且经过 A (0, 1)和M (2, 3)两点。(1)若抛物线的对称轴为直线(2)如果抛物线的对称轴在(3)如果抛物线与x轴父十BACx = - 1,求此抛物线的解析式； y轴的左侧，试求a的取值范围； B、C两点，且/ BAC = 90 ,求此时 a的值.翻点亮心灯Z/（AvA）照亮人生海南省1. B

4、. 2. C. 3. D* 4. B. 5. C.6. A. 7. B. 8. D. 9. A、IL A. 11,%133.6X10，14, 159.5,/ADC =/4日或 AC* = AD,* AB 等.16.畜或工4375）,加+L 18. y-】9. 如* yr+ 21.原式y 用-1 时,原式=1 2（居+1）（畲- 1） -322.设自行车的速度为才千米/时，则汽车的速度为亚千米/时,依题意，所竺一罪Jr mJ款解方程用工= 15,经检验知工=15是原方程的根，当工二15时,3H =蛀.答：自行军的逑度是15干米/时，汽车是45千米/时.IX证明一:分别连结Q4、QB = ZA -

5、又 V AC = BD,二ZWK&fi ： 3 = 8. 证明二:过点。作口E J_ AB 于D精诚凝聚 =A_A=成就梦想 _HIII,：. AE BE, V AC = BDt A CE二庞，二8=8.24*因点P在反比例函数y;y 的图象上，且其纵坐标为明于是得;丝=6,解得工=2,二汽2, 6）,又,点F在函数 =任+ 4的图象上,工 JC、G 3 + 4,6 =般+ 4,解得止=1,1所求一次函数解析式为 =# +l （2）解方程组J 12 得 y 一,XLyi:.Q（ 6.2）,令=%代入了 =工+ 4,解得工-4.，函数y=w + 4的图象翻点亮心灯Z/(AvA)照亮人生号#轴的交

6、点是再（一4, 0）aA 匐下和乙匐国的公共边。4 = 4.必边上的高分别为H料=6, QN = 队二Sjq =取的+以加 = yX4X6 + yX4X2 = 16. 2s,略.也按优惠方案购买，应 付款总00 X2O+Q - 0）X40 =40工+ 3200（元）.按优惠方案（2）购英，应忖款：（加0乂20 + 40工）X9。坏工 36工+3600（元，设3 = （40工+320G - 36工+ 3600） - 4*- 400（元），当了 V 心即 0 工 100 时，选方 案（】）比方案（外省钱当* =。,即工=100时，选方案（1）与方案（G同样省钱；当口,即#：1。0时，选 方案（2）

7、比方案（1）省钱.如果同时选择方案（1与方案（2）,那么为了获得厂方照送领带的数量最先，同时享 受九折优惠,可综合设计方案（幻；先按方案H）购买2。套西装并获赠送的20条领带.然后余下的（工一20）条 械带按优惠方案购买,应付款；0。乂鸵+（工一幼）xqoxg。 =算工+ 3油。（元屋方案（3）与方案（2） 比较，显然按方案（3）购买较备钱方案（3）与方案（1）比狡，当品工432肺40工+ 3200时，解得丁励.即 当工2。时，方案（3）比方案（1）省钱.综上所述，当工20时,按方案（即购买最省钱, ir （1） V 口F是BC的垂直平分线.，口F_1BC, D耳DC, /FDH = ZACB

8、 = 9O A DF / AC,：* E为斜边4E 的中 点,； CE = AE-= yAB A Zl = G.又 T EF 步 AC, AF = CF = AE, A =/I = /3 = /F. 在乙 和FA 中，/l = /3 Z2 = ZFpAE = EA, /* A4CE S2 AEFA, ?- AC = F. A 四边形 ATEF是平行四边形.（2）当/国=3/时，四边形小比下是菱形，证明如下,在ABC中，/MB = 90; /出=3。二，起 =/g 由可知,E是4H的中点CE皿yAtA AC = CEf ECEF是菱形. （3）四边形*JEF不可能是正方形，理由如下；由“）知E是

9、AB的中点，工CE在色瓶。的内部，.*. /乩CEB（第7圈）（第窈题）V乙砂工90r.四边形MF不可能是正方形. 28. （I）因为抛物线y = +员+广经过A（0, 1） / = I,和M（2,一3）两点，且对称轴为直线工=-1,于是，有尸4& +劭+ =3,解这个方程组得:o=十，时 一卷一-仆所以,抛物线解析式是一力r+h由题意得心二；十消型，得他一编一2,又V抛物,线开口向下，对称轴在次地左恻，二由0,&0,a=-2a-2Q解得4一1,上口的取值范围是一 1。03 (3)由抛物线开口向下，且经过点A(% 1)知：它与工轴的两个 交点B、C分别在原点的两旁,此时凤C两点的横坐标异号(如图所示).3 =。= 1,又丫 ZBAC 90 二点丛必在以BC为直莅上，又V Q4 _LBC于QV = 0B 3 ,又T S =一融一2,。工1, A抛物 线方程变为：:3心一数口+1)工+1,设此抛物线与“轴的两个交点分别为凤工|,0), C(H,。)，厕用 是方程a* 2(a + 1)工+1 r。的两根,二mi