42合并同类项

1、4.2合并同类项教学设计、教材分析：本节课选冀教版数学七年级上册4.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母 表示数，单项 式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章 的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这 节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同 类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这 节课是一节 承上启下的课。二、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、

2、知识经 验、心理品质方 面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲， 形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计 了这节课。三、教学目标：1. 知识目标：(1) 使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。(2) 使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2. 能力目标：(1) 、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在 多项式中准确判断出同类项。(2) 、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方 法；并熟练运用

3、法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类 项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教学策略基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学 生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒 体来提高教学效率，验证结论，激发学

4、生学习的兴趣。六、教学流程：教学设计设计意图教学环节冋题1:(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？女口：垃圾、零钱、水果及各种产品分类对下类水果进行分类：幽教创1 目的在于引发和提 高学生学习的积极 性，启发学设情确细書细严X细生的探索欲望，加 强学科联系，境(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题并注意联系生活， 同时为本课学习做 好准备和吗？铺垫。试对下列单项式进行分类；让学生充分发挥形-6,3ab 5, 5X, 5ab, 9abs2x,2a主体作用，从自成2己的视点去观学概思考：察、归纳、总结念归为同类需要有什么共同的特征？(引导学生看书，让学得出同

5、类项的概生理解同类项的定义)念。概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(2)几个常数项也是同类项。强思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？使学生牢固掌握化概(1)ab 与 2ac； ba 与 ab;(3)一 xy?与8xy2；同类项的知识，进2步加强对同念(4) azb 与 ab2(5)2 n n与-n;(6) 9 与-0.5;类项概念的理解。3增强应用意识，培 养学生的发散思 维。过周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了以生活实例为切他们要吃的东西入点，通过对简单 的、熟悉的数买的时候，小明怎么说？量运算，激发学生 学习合并同类创生：4个汉堡包

6、3个苹果8个草莓3瓶饮料。项的欲望，从而设较自然的引入新情如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结课题。景果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？小亮用I型和U型的积木块搭成了图1和图2两个不同形状的“桥o小亮用I型和U型的积木块搭成了图1和 图2两个不同形状的桥” on图h cipy/fiorn 鑿 hud q i tkt am/B 517 531/求两桥的体积和。学生1 ：用图1的体积加上图2的体积。2a3+a2b+a3+2b学生2：用所有正方体的体积加上所有长方体的体积也可以得出图1图2体积和。5&+3虻同学们发现两个式子的不同之处猜想出合并

7、同类项的方法。探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母 及字母的指数有什么联系？例如：试化简多项式-222 22 解：2x y5 x孑 + x y+5xy 找出（用不同的标志把同类项标出来！）2222n r v r 二八=2x y-5x y+ xy +5xy 加法交换律_3=(2X2 y5x 2 y+2x2 y ) +2xy 加法结合律3=(2-5+ 2) x y+2xy2 乘法分配律逆用3=-7 x 2 y+2 xy 2 合并3运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不 变。合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项 师出示合并同类

8、项法则。思考:合并同类项的步骤是怎样？合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不 变。 注意：(1) 用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。(2) 移项时要带着原来的符号一起移动。(3) 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。女口：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0 x ab2=0o(4) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。层 层 追 问 引 出 法 则例题：合并下列各式中的同类项：22221 ).3ab-4 ab -4+5 a b +2 ab +7方法是:(1)系数：各项系数相加作为新的系数。(2)字母以及字

9、母的指 数不变。分解难度，设 计过渡问题，使学 生能自然的感受法 则的探索过程。合 并 同 类合并同类项一般步骤：1、找出同类项2、交换律3、结合律4、分配律逆用5、合并 以一道例题的训练 为桥梁来得出合并 同类项的一般步 骤。体现新项的 步骤(1) 用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。(2) 移项时要带着原来的符号一起移动。(3) 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。课程中以学生为 主，注重学生参与 的理念。巩固法 则尝试训练尝试训练：(1)3x 3+X3； (2)xy2 - -zy ；5 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2请你完成：22(1) 3x-8

10、x-9x(2) 5a+2ab-4a -4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1知识延伸:已知？x3my3与X60十是同类项,求m.n的值。34提高练习：1 如果Qb与/b2y是同类项，贝UX=, y;3在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是小组共练互批，及 时纠错，共同提高 小组讨论进一步让学生巩固 基本知识，渗透数 学分类思想；使知 识结构更完善。课堂 小结 教师 总结谈一谈：通过 找出 交换律 结合律 分配律这节课的合并 ,法则要点T学习你同1类攵学到了什么？所含字母相同相同字母的指数一样合并：A .系数相加减；B.字母和字母的指数不变。布 置作 业必做题：1、在下

11、列代数式中，指出哪些是同类项。必做题进一步巩固 学生所学知识，及 时发现和弥补知识 缺陷，起到课后巩 固和反馈作用。在 第二项作业中利用 游戏为下面的学习 埋下了伏笔，练习2:这样就可以激发 学生想象力，启 迪创新，应用意 识。找出同类项，用线连接，再将它们合并后 填入后面的方框中：1 2-用b1i 2aoa3b4ab-3ab-7a b-/baLfiaJ9mnp-10m nQ- mnc Ax二 3x17S21/2、合并同类项2 3b38 +1+a 2b 6mn+4m 3mn+5mFi3y+2y2y+6y+2xy 5七、教学反思与评价:教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴 趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用多媒体，给出的例子、 习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生 思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问