21.北京市各区二模考试试题分类——四边形

1、北京市各区二模考试试题分类一一四边形(房山)21.如图，菱形 ABCD的对角线交于点 O, DF/AC, CF/ BD.(1)求证：四边形 OCFD是矩形；(2)若 AD=5, BD=8,计算 tan/DCF 的值.(昌平)21.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,过点A作AELBC于点E,延长BC至F,使 CF=BE,连接 DF.(1)求证：四边形 AEFD是矩形;ECF(2)若 BF=8,DF=4,求 CD 的长.CBAD(石景山)21.如图，AB 平分/ CAD, / ACB+/ADB=180o, (1)求证：BC=BD;(2)若 BD=10, cosZADB = |

2、,求 ADAC 的值.(西城)21.如图，在四边形 ABCD中，AB=DC , AD=BC, ADCD.点E在对角线 CA的延长 线上，连接BD, BE.(1)求证：AC=BD;(2)若 BC=2, BE=J13, tan/ABE= 2 ，求 EC 的长.3(门头沟)21 .如图，在 DABCD中，点E是BC边的一点，将边 连接CF , DE.(1)求证：四边形 DECF是平行四边形；12(2)如果 AB=13, DF=14, tan/DCB 彳,求 CF 的长.AD延长至点F,使得/AFC=/DEC ,DBEC(东城)21.如图，在 ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点，AEBD,且

3、AE=BD.(1)求证：四边形 AEBD是矩形.(2)连接CE交AB于点F,若/ ABE=30, AE=2,求EF的长.(平谷)21.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点 O, AE JBC交CB延长线于 E, CF/AE交AD延长线于点F.(1)求证：四边形 AECF是矩形;4(2)连接 OE,若 cos/ BAE = , AB=5,求 OE 的长.EBCD5(海淀)21.如图，在DABCD中，/ BAD的角平分线交 BC于点E,交DC的延长线于点 F,连接DE .(1)求证：DA=DF;(2)若/ ADE = Z CDE=30, DE =2叔 求ABCD 的面积.(朝阳)2

4、1.如图，在 RBCD中，ZABD=90 ,延长 AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证：四边形 BECD是矩形；(2)连接 DE交BC于点F,连接 AF,若CE=2, ZDAB=30 ,求 AF的长.(怀柔)21.如图，在四边形ABCD 中，AD / BC , AE 平分/ BAD ,交 BC 于点 E,作 EF / AB ,交 AD于点F, AE与BF交于点P,连接CF, CF=EF.(1)求证：四边形 ABEF是菱形；(2)若 BF= 4 J5 , tan/ FBC= 1 ,求 EC 的长.EC2(顺义)21.已知：如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, ZA=90BD=BC , CE1BD 于 E.(1)求证：BE=AD ;(2)若ZDCE=15 ,AB=2,求在四边形 ABCD的面积.(丰台)21.如图，在 ABC中，D, F分别是BC, AC边的中点，连接DA, DF,且 AD=2DF .过点B作AD的平