交变电流基础版答案

1、交变电流【基础知识】1交变电流1.1定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。2.正弦交流电：（1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图51所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。（2）变化规律：（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。线圈平面位于中性面位置时，如图52（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因

2、此，感应电动势为零 。当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图52（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。（伏） （N为匝数）（2）感应电动势瞬时值表达式：若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）如图52（B）所示。感应电流瞬时值表达式：（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）如图52（D）所示。感应电流瞬时值表达式：（安）3.表征交流电的物理量：（1）瞬时值、最大值和有效值：交流电在任一时刻的值叫瞬时值。瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。交流电的有效值是根据电流的热效应

3、规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为：交流电压有效值；交流电流有效值。注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。（2）周期、频率和角频率交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。周期和频率互为倒数，即。我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。角频率： 单位：弧度/秒3.

4、交流电的图象：图象如图53所示。图象如图54所示。4.正弦交变电流的函数表达式（从中性面开始计时）u=Umsinti=Imsint【例】以下各选项中属于交流电的是答案：C【例】关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是( ).A线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次.感应电动势方向不变B线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次C线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次D线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次【例】关于交流电的下列说法正确的是（）A在一个周期内交流电的方向只改变一次B交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C某正弦交流

5、电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为311VD用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值【例】如图是交流发电机的示意图。线圈abcd在磁场中匀速转动产生交流电。线圈的ab边和cd边连在两个金属滑环上，两个滑环通过金属片做的电刷和外电路相连。当线圈沿逆时针方向转动时，关于电流方向以下判断正确的是 （ ）A当线圈转到图甲的位置时，线圈中的电流方向为dcbaB当线圈转到图乙的位置时，线圈中的电流方向为abcdC当线圈转到图丙的位置时，线圈中的电流方向为dcbaD当线圈转到图丁的位置时，线圈中的电流方向为abcd【例】一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动

6、，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是 ()At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率达最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示【例】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图6所示，则（）A t1时刻线圈通过中性面 Bt2时刻线圈中磁通量最大Ct3时刻线圈中磁通量变化率最大 Dt4时刻线圈中磁通量变化率最大【例】流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是 ()A交变电流的频率为50 HzB交变电流的周期为2 sC交变电压的最大值为220 VD交变电压的有效值为220 V【例】有一台

7、使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“”的字样，这“”是指 （）A交流电电压的瞬时值B交流电电压的最大值 C交流电电压的平均值 D交流电电压的有效值【例】下列所列数据不属于交流电有效值的是 （）A交流电表的示数 B灯泡的额定电压C电容器的耐压值 D保险丝的额定电流【例】把一金属线圈放在磁场中，穿过线圈的磁通量，线圈中产生的感应电动热的峰值为Em，则下列说法正确的是（）A当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势为零B当穿过线圈的磁通量最大时，线圈中感应电动势为零C当穿过线圈的磁通量增大时，线框中感应电动势也增大D当穿过线圈的磁通量等于时，线圈中感应电动势为0.5Em【例】一个矩形线圈在匀强磁场中

8、转动产生的交流电e=220sin100t(V)，那么（）A该交流电的频率是100HzB当t=0时，通过线圈的磁通量恰好为零C当t=s时，e有最大值D该交流电电动势的有效值是220V【例】如图甲所示，矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴OO在匀强磁场中匀速转动，线圈中磁通量随时间t变化的情况如图乙所示下列说法中正确的是A此交流电的频率为0.2HzB此交流电动势的最大值为10VCt=0.1s时，线圈平面与中性面重合Dt=0.2s时，线圈中磁通量变化率的绝对值最大【例】（2011天津）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则 （

9、） A t =0.005s时线框的磁通量变化率为零Bt =0.01s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311VD线框产生的交变电动势的频率为100Hz【例】在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为50，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则（1）电流表的示数为；（2）如果如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数变为。 答案：（1）2A；（2）4A 【例】如图所示为一交流电的电流随时间的变化图象，此交变电流的有效值为( ) A5A B5A C3.5A D3.5A【例】图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）A图甲、乙都表示交流

10、电 B两种电压的有效值都是220VC图甲所示电压的瞬时值表达式为u220sin100t（V）D图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：10【例】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R = 9的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r = 1，下列说法正确的是A交变电流的周期为0.2 s B交变电流的频率为2.5HzC发电机输出的电压有效值为VD发电机输出的电功率为18W【例】某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是A交变电流的频率为0.02HzB交变电流的瞬时

11、表达式为C在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D若发电机线圈电阻为0.4，则其产生的热功率为5W【例】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）A 磁通量的变化量B通过电阻R的电量C电阻R产生的焦耳热Q= (NBS)2/2RD电阻R产生的焦耳热Q= (NBS)2R/4(R+r)2【例】如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n100、电阻r10 ，线圈的两端经集流

12、环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按如图乙所示的正弦规律变化求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中交流电压表的示数答案：(1)200 V(2)127 V【例】交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热QR为多少？外力做的功W为多少？答案：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即求电热应该用有效值，先求总电热

13、Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。，根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。 【例】一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T。初始位置如图所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为，已知，线圈的总电阻是，求（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值。（2）线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式。（3）线圈转动1分钟内产生的焦耳热。答案：（1）12V；（2）（V）；（3）43.2J 【例】如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长，ad和bc边长，匝数n=100匝

14、，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为，开关S闭合时，外电路上标有“10V，10W”的灯泡恰好正常发光，求：（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度？（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过=60°时的过程中通过灯泡的电量？答案：12.5rad/s 5.电感和电容对交变电流的影响电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。低频扼流圈，线圈的自感系数很大，作用是“通直流，阻交流”；高频扼流圈，线圈的自感系数很小，作用是“通低频，阻高频”电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示耦合电容，容量

15、较大，隔直流、通交流高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频【例】试比较电阻、电感和电容在交流电路中的作用有何不同？答案：电阻、电感和电容在交流电路中对交变电流都有阻碍作用，统称为阻抗电阻器在交流电路中阻抗的大小就是电阻值R，它与交流的频率无关电感器在交流电路中阻抗的大小称为感抗，它与电感器的自感系数、交流的频率均成正比自感系数越大、交流频率越高，感抗也越大电容器在交流电路中阻抗的大小称为容抗，它与电容器的电容、交流的频率均成反比，电容越大交流频率越高，容抗便越小【例】在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既有交流成分，又有直流成分。如果只需要把交流成分输送到下一级装置，只要在两级电路之

16、间接入一个电容器（称做隔直电容器）就可以了。电容器应并联还是串联接入电路？右图所示的接法对吗？为什么？答案：电容器应串联接入电路，图示接法是正确的。由于电容器串联接入电路，直流成分不能通过，而交流成分可以通过电容器被输出到下一级装置。后级输入前级输出【例】在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分。如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在下一级电路的输入端并联一个电容器就可以达到目的（如右图）。具有这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。请说明它的工作原理。答案：电容器对高频成分的容抗小，对低频成分的容抗大，如图这样联接，高频成分就通过“旁路”的电容器，而低频成分输送到下

17、一级装置【例】使用220V交流电源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候用手触摸外壳仍会感到“麻手”，用试电笔测试时，氖管发光，这是为什么？答案：与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个“电容器”【例】交流电源供电的线路如图所示，如果交变电流的频率增大，则（） A线圈的感抗增大 B线圈的自感系数增大 C电路中的电流增大 D电路中的电流不变【例】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变？为什么？ 答案：灯L1变暗灯L2变亮灯L3亮度不变【例】两只相同的白炽灯L1和L2，分别与电容器C和电

18、感线圈L串联，接在如图8所示的电路中。将a、b接在电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源E1两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同。若更换一个新的正弦交流电源E2后，灯L2的亮度高于灯L1的亮度。则新电源E2的电压最大值和频率可能是 （） A最大值仍为Um，而频率大于fB最大值仍为Um，而频率小于fC最大值大于Um，而频率仍为fD最大值小于Um，而频率仍为f【例】某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图所示的电路，其中L1、L2是二个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的二个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是（ ）A

19、当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光且亮度也相同B当开关置于1、2时，稳定后L1、L2两个灯泡均发光，但L1比L2亮C当开关置于3、4时，稳定后，若只增加交流电的频率,则二个灯泡的亮度将同时变暗D当开关置于3、4瞬间，L2立即发光，而L1亮度慢慢增大【例】在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成份，又有低频成份，经放大后送到下一级，需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，我们可以采用如图所示电路，其中a、b应选择的元件是（ ）Aa是电容较大的电容器，b是低频扼流圈Ba是电容较大的电容器，b是高频扼流圈Ca是电容较小的电容器，b是低频扼流圈Da是电容较小的

20、电容器，b是高频扼流圈6.理想变压器6.1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压6.2理想变压器的理想化条件及其规律理想变压器的电压变化规律为理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别）（2）理想变压器的规律实质上就是法

21、拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式注意：这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。即：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：解决变压器问题的常用方法(解题思路）电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+电流思路.

22、由I=P/U知,对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+（变压器动态问题）制约思路.(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P

23、2/U2；总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中/t相等；当遇到“”型变压器时有1/t=2/t+3/t,适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于恒定电流【例】理想变压器正常工作时，原线圈一侧与副线圈一侧保持不变的物理量是（ ）A频率B电压C电流D电功率【例】一只理想变压器的原线圈有55匝，副线圈有1100匝，若把原线圈接到10V的电池组上，则副线圈的输出电压是（）A200V        B20VC0.5V   &

24、#160; D0V【例】一输入电压为220V，输出电压为48V的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匝线圈。如图所示，然后将原线圈接到110V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为0.5V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线匝数分别为( )A1100，240 B1100，480C2200，240 D 2200，480【例】如图所示，变压器原、副线圈的匝数比为10：1，副线圈有一中心抽头e，原线圈接交流电压u=220sin(100t)(V)，副线圈上e、d之间的电压等于_v，电压的周期T=_s。答案：11，0.02【例】

25、理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，通过n3的负载R的电流I3=答案：I3=0.03A【例】某变压器原、副线圈匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载.下列判断正确的是 A输出电压的最大值为36VB原、副线圈中电流之比为55：9C变压器输入、输出功率之比为55：9D变压器输入电压有效值为220V，频率为50Hz【例】如图所示，理想变压器的原线圈接交流电压，副线圈接两个完全相同的灯泡“110V 0.5A”,已知原

26、副线圈的匝数比为2/1，要保证两个灯泡均正常发光，则原线圈中的电流为( )A2A B1A C0.5A D0.25A【例】如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1n2和ab间电压应为 （ ）A 2 1，25V B21，20V C12，25V D12，20V【例】如图所示，理想变压器的原线圈接的交流电，副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，电流表为理想电表，开始时，开关S断开。接通S，则( )A副线圈M、N两端的电压减小B输电线的等效电阻R的电压增大C通过灯泡L1的电流

27、增大D原线圈中的电流减小 【例】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，原线圈两端的交变电压为 ，氖泡在两端电压达到44V时开始发光，下列说法中正确的有( ) A开关接通后，氖泡的发光频率为50HzB开关接通后，电压表的示数为44 VC开关断开后，电压表的示数不变 D开关断开后，变压器的输出功率不变7远距离输电远距离输电的示意图：功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。输电线上的功率损失和电压损失：。分析输电线上的功率损失，由此得出结论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择

28、前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。注意：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【例】右图是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )Aa是升压变压器，b是降压变压器Ba是降压变压器，b是升压变压器Ca的输出电压大于b的输入电压Da的输出电压等于输电线上损失的电压【例】型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器

29、，经降低电压后再输送至各用户，如图7所示.下列说法正确的是：A升压变压器原线圈的匝数比副线圈匝数少 B升、降压变压器的原副线圈的匝数比相等C输送过程中电能的损耗主要来自输电线路的发热 D升压变压器副线圈两端的电压比降压变压器原线圈两端电压大【例】关于电能的输送，下列说法正确的是( )A长距离输电可以用低压输送B低压输电的目的是为了减小输电损耗C高压输电的目的是为了减小输电的损耗D采用高压输电后线路就没有损耗了【例】某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则下列说法正确的是( )A输电线上的电流B输电线上的电流C输电线上损失的功率D输电线上损失

30、的功率【例】远距离输电时，如果输送的电功率一定，输电电压升高到原来的n倍，则输电线路上的功率损失将是原来的( )答案：C【例】现用 220V和11kV种电压来输电，如果输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则对应的两种导线横截面积之比为A1:50 B50:l C1:2500 D2500:1【例】在远距离高压输电中，当输送的电功率相同时，则输电线上损失的电功率( )A 跟输电电压的平方成反比 B跟输电电压的平方成正比C跟输电导线上电压降的平方成反比 D 跟输电导线上电压降的平方成正比【例】发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户,如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器.（1）画出上述输电全过程的线路图.（2）若发电机的输出功率是 100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为 125,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流.（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.（4）计算降压变压器的输出功率.答案：（1）见图（2）6250 V；16 A.（3）15.6；6000 V.（4）P4=P1P耗=0.96 P1=0.