2019年中考数学复习圆专项练习题三(附答案详解)

1、10.过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则OP=.11.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，OA 与X轴相切于B,与y轴交于13.在直角三角形 ABC中，/ C=90°,点。为AB上的一点，以点 。为圆心,OA为半2019年中考数学复习圆专项练习题三（附答案详解）于点E,则DE:AE等于（）.A. 3:4 B, 1:3C, 2:3 D. 2:53.已知AR CD是两个不同圆的弦，如 AB=CD,那么AB与CD的关系是（）A. AB=CD B. AB>CDC. AB<CD D,不能确定£4.如图，等边三角形 ABC内接于。O,若边长

2、为42cm,则。的半径为（8.9.C （0, 1）、D （0, 4）两点，则点12. 一个圆形人工湖如图所示，弦1 .圆锥的侧面展开后是一个（A.圆 B.扇形C.三角形D.梯形2.如图，RtABC内接于。O, AB=3, BC=4,点D为钝的中点，连结 AD与BC相交A. 6cmB. 4cmC. 2cm D. 2 cm5.如图,AB 是圆 O 的直径，弦 CD± AB, / BCD=30°, CD=4/3 ,则 S 阴影=()如图所示，C是。上一点，O是圆心，若/ AOB =80°,则/A+/B =点O是等腰 ABC的外心，且/ BOC= 60° , B

3、C为底边，则/ BAC=度.A的坐标是AB是湖上的一座桥.已知 AB长为80m,圆周角/ C= 45。.则这个人工湖的直径为D. 307.A.2兀_&B-71J-4C -71D.6.如图，在0O中，弦AC/半径OB, Z BOC=40，则/OAB的度数为（A.25° B. 20°C. 60°如图，点 A、B、C在圆O上，且/ BAC=40° ,则/ BOC =径的圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.(1)求证：AD平分/ BAC;(2)已知 AE=2, DC =点C在y轴的正半轴上,3,求圆弧的半径./CBO=45 , CD/AB. /

4、 CDA=90 .点P从点Q (4, 0)出发，沿x轴向左以每秒1(2)当/ BCP=15时，求t的值;(3)以点P为圆心，PC为半径的。P随点P的运动而变化，当。P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求 t的值.15.如图，在ZABC中，AD ± BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)作 UBC的外接圆。O,作直径 AE,连接BE； (2)若 AB=10 , AC=8 , AD=6 ,求 BE 的长.16 .在 Rt ABO, / C=90° , BC=3m AC=4m 以 B 为圆 心，以BC为半径作。B, D、E是AB AC中点，A、C 口

5、 E分别与。0有怎样的位置关系？(画出图形，写过程)17 .如图，在边长为1的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，点 A、B的坐标分别是A (4, 3)、B (4, 1),把4ABC绕点C逆时针旋转90°后得至ij ABC.Bi的坐标;(2)求在旋转过程中，4ABC所扫过的面积.18 .如图所示，CD为。的直径，点 B在。0上，连接BC、BD,过点B的切线AE 与CD的延长线交于点 A , OE/BD，交BC于点F,交AB于点E.(1)求证：/ E=/C;(2)若。O的半径为3, AD=2 ,试求AE的长；(3)在(2)的条件下，求 AABC的面积.19 .如图，AB是的直径，点

6、C为。上一点，OF, Bb点F,交。于点E, AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点，且/ ODB= / AEC.求证：(1) BD是的切线；(2)若 EH=2,AH=6求 CE的长.20 .如图，以矩形 ABCD的边CD为直径作。O,交对角线 BD于点E,点F是BC的中 点，连接EF .(1)试判断EF与。的位置关系，并说明理由.(2)若DC= 2, EF#：，点P是。上不与E C重合的任意一点，则/ EPC的度数为(直接写出答案)ADRFC21 .如图，AB是。的直径，点C在AB的延长线上，CD与。相切于点D, CEXAD,交AD的延长线于点E.(1)求证：/BDC=/A;(2)若C

7、E=4, DE=2,求AD的长.答案1. B解：圆锥的侧面展开图是扇形。故选 B.132. B解：连接 OD,交BC于点F,则D0± BC, BF=CF由中位线定理可得 OF=AE =,由勾 22股定理得 AC=5,所以 DF=-、1,因为/ ABC=Z EFD, / AEB=/ DEF,所以 DEM ABE 所 2 2,DE DF 1以=.AE AB 3故选：B.D3. D解：在同圆和等圆中相等的弦所对的弧才会相等，要注意同圆和的条件，本题是两个不同的圆，所以无法判断两弦所对的弧的大小.故选D.4. B解：作ODLBC于D点，连接0B,1 / OBD"/ABC=30 ,

8、BD=DC= 2BC=2 = _ ? .1- 0B=4 (cm)故选B.5. B解：. CDLAB, AB是直径，.CE=DE=lx4 串=273, / DEO= CEB=90 ,/ BCD=30 ,2/ DOE=60 , OD= DE =4, OE=BE 二 OD经 BCES 阴影=S 扇形 obd=360sin60故选B.6. B解：. / BOC=2Z BAC, / BOC=40 ,. / BAC=20 ,/AC/ OB,.Z BAC=Z B=20° ,OA=OB,/ OAB=Z B=20°,故选Bo7. 80°解：/ BAC=40°, ./ BO

9、C=2ZBAC=2X40°=80° .故答案为：80°.8. 40°解：过C作。O的直径CD,交。于D点，贝U： / AOD= / A+ / ACO , / BOD= / B+/ BCO , / AOD+ / BOD= / A+ / ACO+ / B+ / BCO ,即/ AOB= / A+ / B+ / ACB ,又. / AOB=80 , Z ACB=40 ;/ A+ / B=80° -40 =40° ,/故答案为：40°.9. 30 或 150解：如图所示，存在两种情况,当9BC为“iBC时，连接OB、OC,点。是等腰

10、那BC的外心，且 /BOC=60 ,，/ BAiC=30°当小BC为“2BC时，BA1C+/BA2c =180。(圆内接四边形，对角互补)/ BA2c=150 °所以/BAC的度数为30°或150°.故答案为：30或15010.行Cm解：如图所示，直径AB，弦CD于点P,根据题意，得AB=8cm , CD=6cm , OC= - AB=4cm ,2I. CD LAB, .CP=3CD=3cm .根据勾股定理，得 OP= 7OCCP=74232=" (cm),II .（2,5）2解：过点a作AML cd.A与x轴相切于点B,与y轴交于C(0,1)

11、,D(0,4) 两点.OC=1 CD=3 DM=CM=1.5.OM=AB=2.5圆的半径R=2.5 ,.AC=2.5AM=JaC2 CM2 =2,即点A的坐标是(2,5 ).2故选C.12. 80 拒.解：连接 AO,BO, /C= 45 , A AOB = 90°, AO=BO, .|_AOB为等腰直角三角形，:*AB=80m,由勾股定理知，,OA-40.2m,直径为8072m.13. (1)证明；(2) 2.解：(1) .OA为半径的圆弧与 BC相切于点 D, /.ODIBCo/ ODB= / C=90 , OD / AC ,. / ODA= / CAD ,又 OA=OD ,/

12、ODA= / OAD。/ CAD= / OADAD 平分 / BAC(2)过 O 作 OH LAC 于 H, .= 12. OD/AC, OH LAC, ZC=9CT , . OH= DC=在 RtAABC 中,=Jr+(后丫 -4-1圆弧的半径OA= j .二三：14. (1) C (0,3); (2) t 的值为 4+户或 4+313; (3) t 的值为 1 或 4 或 5.6.解：(1)/ BCO=/CBO=45 ,OC=OB=3 ,又.点C在y轴的正半轴上, 点C的坐标为(0, 3);(2)分两种情况考虑:当点P在点B右侧时，如图2,此时t=4+故 PO=CO?tan30 =由/ B

13、CP=15° ,得/ PCO=60 ,故 OP=COtan60 =3亚此时，t=4+3后,t的值为4+点或4+3和;(3)由题意知，若。P与四边形ABCD的边相切时，有以下三种情况:当。P与AD相切时，由题意，得/ DAO=90 ,点 A 为切点，如图 4, PC2=PA2= (9-t) 2, PO2= (t-4) 2,是(9-t) 2= (t-4) 2+32,即 81-18t+t2=t2-8t+16+9 ,解得：t=5.6,.t的值为1或4或5.6.15. (1)作图；(2)解:3(1)如图所示:5(2);AE是直径,又C=Z E, . ABEs/X ADCAB AD106AE 8

14、AE AC.ae=403BE= , AE2 -AB240T02=7716.点A在。B外，点C在。B上，点 D在。B内，E在。B外解：BC=3=R,.点C在O B上，. . AB=5>3,.点A在O B外， D为BA中点, . BD=12AB=2.5<3, 点D在OB内，E为AC中点,八 1-1CE AC 4=2, 22连结BE,.BE = . BC2 CE2 = 32 2 2 = 13 3m,17. (1) Al (T, 4), Bi (1, 4); (2) 4解：(1)所求作人小心如图所示：由A (4, 3)、B (4, 1)可建立如图所示坐标系，则点A1的坐标为(-1 , 4)

15、,点&的坐标为(1,4)；(2) acJ? + g二炉 + 32a 用,/ AC。在旋转过程中， ABC所扫过的面积为:S 扇形 caai+Sabc90”丽工1=36。+2*3x213五=4 +3.4818. (1)证明(2) 10; (3) 5 .解：(1)如解图，连接OB,. CD为。O的直径，/ CBD = / CBO + / OBD = 90°, .AB是。的切线，/ ABO = / ABD + / OBD = 90°, ./ ABD= / CBO.OB、OC是。的半径，.OB=OC,，/C=/CBO. OE / BD, .E= / ABD,E= / C;(

16、2) -. OO 的半径为 3, AD = 2,AO=5, AB = 4. BD / OE,.支三 AL；BE-OD. II _2BE3,BE=6, AE=6+4=10(3) Saaoe= AE，08 =15,然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得 2(4丫(4丫 . 48Sa abc=- Sa aoe= xl=-519. (1)证明(2) 4解：(1)Z ODB= /AEC /AEC= / ABC ./ODB= /ABC O吐 BC：/BFD= 90° ,ZODB- Z DBF= 90° , ./ABO Z DBF= 90° ,即/OBD= 90°

17、; , .BDL OB：BD是OO的切线(2)连接AC, .OF! BCBE =CE , ./ ECB= /CAE又HEC= /CEA. .CE中 AAE(C.吭=里一 ,EA CE .CU= EH- EA：CE=420. ;(3)能找到点P,点P与点C的距离为10.解：(3)能找到点P.如图，过AB两点的。0与射线CD相切于点P.由(2)知，此时/ APB最大，点P为最佳射门点.(或画出正确的示意图) 5 分I)设。0的半径为r ,连接OA OP. EF 垂直平分 AB, /C= 45° , AB= BC= 572，/CFE= /C= 45° ,EC= EF= 152，C

18、F= 15-200 与 CD相切于点 P, O0PLCD.OP= FP= r, OF=._2r.OE= 15 2 -、. 2r.- 2在 RtMOE中,AE2+ OE=OA,手）2十（哽理r）2=2-. .r= 5或 r = 25（舍）.-.PF= 5.PC= FC- PF= 10.-21. （1） EF 与。O 相切；（2） 60° 或 120°解：（1）直线EF与。0相切.理由如下:如图，连接OE OFDo yBC.OD=O ED ./ 1=/D.点F是BC的中点，点 O是DC的中点, .OF/ BD ，/3=/D, Z2=Z1, ，/2=/3.OE=OC Z2=Z3, OF=OF .EF8ACFO（ SAS, / FEOW FCO=90 , 直线EF与。0相切.(2)如图，连接DF. 由(1)知， EF8CFQ.FC=EF=/3- .BC=2 一在直角4FDC 中，tan/D=gf=/3, / D=60 .当点P在加上时， 点E、P、C、D四点共圆， /EPC廿 D=180 , ./ EPC=120 .当点P在 成 上时，/EPC= D=60 , 故填：60°或120