直线的倾斜角与斜率练习题

1、x2-3x-1=0的两根，则1i与12的位置关系是(相交但不垂直D.垂直直线的倾斜角与斜率练习题评卷人得分一.选择题(共16小题)1 .直线11、12的斜率是方程A.平彳TB.重合 C.2.直线在x+y - 1=0的倾斜角为(A B.63.若直线A - B.6C.D卫336x - J5y - 1=0的倾斜角为a,则a的值是(-C.D -二4 .直线1 :加x+y+3=0的倾斜角口为(A. 300 B. 60 C. 120 D. 1505 .若三点A(3, 1), B( - 2, b), C(8, 11)在同一直线上，则实数b等于(A. 2 B. 3C. 9 D. -96 .直线安行x+2的倾斜

2、角是(A. 300 B. 45 C. 600 D. 1207 .若直线1经过第二、四象限，则直线1的倾斜角的范围是(A. 0 , 90 )B. 0 , 180 ) C. 90 , 180 ) D. (90, 180 )8 .若直线1过点A ( - 1, 1), B (2, - 1),则1的斜率为(A. -B. -C.D.32329 .若直线过点M (1, 2), N (4, 2+/3),则此直线的倾斜角为(A. 300 B. 45 C. 600 D. 9010 .若直线x+ (1+m) y 2=0和直线mx+2y+4=Cff行，贝U m的值为(A. 1 B. - 2 C. 1 或-2 D.11

3、 .若直线11: ax+2y+a+3=0与12：: x+ (a+1) y+4=0平行，则实数a的值为(A. 1 B, - 2 C. 1 或-2 D. -1 或 212 .直线 Li： ax+3y+1=0, L2： 2x+ (a+1) y+1=0,若 Li / L2,贝U a 的值为(第1页(共8页)A. - 3 B.2C. -3或 2 D. 3 或-213 .若直线2mx+y+6=W直线（m- 3） x-y+7=0平行，则 m的值为（A. - 1 B . 1C. 1 或-1 D . 314 .若直线 l 1： ax+2y+6=0与直线 I2： x+ （a- 1） y+a2-1=0垂直，贝 a=

4、（A. 2 B,二 C. 1 D. - 2 315 .以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直 线.其中正确的命题是（）A.和 B.和 C.和 D.和16 .直线 xcos 什ysin （+a=0与 xsin 0- ycos （+b=0 的位置关系是（）A.平彳TB.垂直C.斜交 D.与a, b, 8的值有关评卷人得分二.填空题（共1小题）17.已知直线11： ax y+2a=0, 12： （2a1） x+ay+

5、a=0互相垂直，贝实数a的值 是.三.解答题（共1小题）18.已知直线l 1的方程为3x+4y - 12=0.（1）若直线12与11平行，且过点（-1,3）,求直线l 2的方程；（2）若直线l2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为 4,求直线l 2的 方程.宜线的倾斜角与斜率练习题参考答案与试题解析一.选择题（共16小题）1 .直线l 1、l 2的斜率是方程x? - 3x - 1=0的两根，则l 1与l 2的位置关系是（A.平彳TB.重合C.相交但不垂直D.垂直【解答】解：设直线l1、l2的斜率分别为匕，k2,.直线l1、l2的斜率是方程x2- 3x-1=0的两根，. k1k2=

6、-1.ll 2.故选：D.2 .直线如x+y - 1=0的倾斜角为（）A工B工C.D 6336【解答】解：设直线V3x+y - 1=0的倾斜角为9.由直线加x+y 1=0化为y= - V3x+1, .tan （=- V3,丁 院0 , tt）,9=史.故选：C.3.若直线A三B.6a,则a的值是（x - Fy - 1=0的倾斜角为二 C.D 二436【解答】解：由题意，直线的斜率为直线倾斜角的正切值是 -1.1又倾斜角大于或等于0且小于180, 故直线的倾斜角a为卷。故选：A.第4页（共8页）4 .直线l :加x+y+3=0的倾斜角口为()A. 300 B. 60 C. 120 D. 150【

7、解答】解：由于直线l :泥x+y+3=0的倾斜角为%则直线的斜率tan行-正, 再由 0V a 180,可得 0=120,故选：C.5 .若三点A(3, 1), B( - 2, b), C(8, 11)在同一直线上，则实数b等于(A. 2B. 3 C. 9D. -9【解答】解：.三点A (3, 1), B(-2, b), C (8, 11)在同一直线上， kAC=kAB, 即 LI J一【，解得 b=- 9.8-3 -2-3故选：D.6 .直线尸的倾斜角是()A. 300 B. 45 C. 600 D. 120【解答】解：设直线y=、mx+2的倾斜角是%则 tan a=/3,又 0V a 18

8、0,二行60.故选：C.7 .若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是()A. 0 , 90 )B. 0 , 180 ) C. 90 , 180 )D. (90, 180 )【解答】解：若直线l经过第二、四象限，则直线l的斜率小于零，故直线的倾 斜角为钝角，故选：D.8 .若直线l过点A ( - 1, 1), B (2, - 1),则l的斜率为(23A. -B. -C.32【解答】解：根据题意，直线l过点A ( - 1, 1), B (2, - 1),则其斜率kAB=(T)T=-Z； 2-(-1)3故选：A.9 .若直线过点M (1, 2), N (4, 2+、用)，则此直线的倾斜角

9、为(A. 30 B. 45 C. 60 D. 90【解答】解：二.直线过点M (1, 2), N (4, 2十几)，.该直线的斜率为k/+G2 应4-13即 tan a这，长0 , 180);该直线的倾斜角为行30.故选：A.10 .若直线x+ (1+m) y 2=0和直线mx+2y+4=Cff行，贝U m的值为(A. 1B, - 2 C. 1 或-2 D. N1 x 2=mC14ni) tm#-23【解答】解：直线x+ (1+m y2=0和直线mx+2y+4=0fi,可得得：m=1 故选：A.11 .若直线11: ax+2y+a+3=0与12：: x+ (a+1) y+4=0平行，则实数a的

10、值为(A. 1 B, - 2 C. 1 或-2 D. -1 或 2【解答】 解：二,直线 1i： ax+2y+a+3=0, 12： x+ (a+1) y+4=0, l 1 / 12,jl=JLw1 a+14解得a=1或a=- 2. 当a=1时，两直线重合， a* 1. a= - 2.故选：B.12 .直线 Li： ax+3y+1=0, L2： 2x+ (a+1) y+1=0,若 LJ L2,贝U a 的值为()A. - 3 B.2 C. -3或 2 D. 3 或-2【解答】解：直线Li： ax+3y+1=0的斜率为：二，直线Li / L2,所以L2： 2x+ (a+1) 3y+1=0的斜率为：

11、所以二_=，_； 3a+1解得a=-3, a=2 (舍去)故选：A.13 .若直线2mx+y+6=W直线(m- 3) x-y+7=0平行，则 m的值为()A. - 1 B . 1C. 1 或-1 D . 3【解答】解：因为两条直线平行，所以： 巫 J声Am-3 -17解得m=1故选：B.14 .若直线 l 1： ax+2y+6=0与直线 I2： x+ (a- 1) y+a2-1=0垂直，贝U a=()A. 2B.C. 1 D. - 23【解答】解：直线l 1: ax+2y+6=0,12： x+ (a- 1) y+a2- 1=0,且 l 1 -L 12,a?1+2 (a - 1) =0;解得：a

12、.3故选：B.15 .以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是()A.和 B.和 C.和 D.和【解答】解：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直，满足直线与平面垂直的条件，成立；若平面外两点到平面的距离相等， 则过这两点的直线必平行于该平面， 如果两 点在平面两侧，不成立；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线，如果两条相交直线所在平面与已知平面垂直，射影则是一条直线，不正确；两个互相垂直

13、的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.正确.故选：D.16 .直线 xcos 什ysin (+a=0与 xsin 0- ycos (+b=0 的位置关系是()A.平彳TB.垂直C.斜交D.与a, b, 8的值有关【解答】解：当cos佐0或sin E=0时，这两条直线中，有一条斜率为 0,另一条 斜率不存在，两条直线垂直.当cos 8和sin 8都不等于0时，这两条直线的斜率分别为-和tan 9,显 tan然，斜率之积等于-1,故两直线垂直.综上，两条直线一定是垂直的关系，故选：B.二.填空题(共1小题)17.已知直线l 1： ax - y+2a=0, 12： (2a1) x+ay+a=0互相垂直，贝实数a的值 是 0或1 .【解答】解：二,直线11： ax-y+2a=0与直线I2： (2a-1) x+ay+a=0互相垂直，ax (2a 1) +( 1) x a=0,解之得 a=0或 1故答案为：0或1三.解答题(共1小题)18.已知直线l i的方程为3x+4y - 12=0.(1)若直线12与11平行，且过点(-1,3),求直线12的方程；(2)若直线12与11垂直，且1 2与两坐标轴围成的三角形面积为 4,求直线1 2的 方程.【解答】解：(1)由直线12与11平行