一元二次函数综合练习题

1、40b 1题（函数3、4、）佃与水平的距离式之间的函数关系式为丁 =+2工+2,则该运动员的成绩是（12A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m6、抛物线y = ax2+ bx+ c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0 , 6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3 , 0）； 在对称轴左侧,A. 1个y随x增大而减小.从表中可知，下列说法正确的个数有B.2个C. 3个 D.4个7、抛物线-2x +3与坐标轴交点为x-3-2101y60466)()A.二个交点8、二次函数yA. y = x2 29、若二次函数.一个交点 C

2、 .无交点 D .三个交点的图象向下平移 2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（B . y = (x 2)2 C . y = x2 + 2一，一、2D. y= (x +2)y = 2x22mx+ 2m; 2的图象的顶点在 y轴上，则m的值是（A.0 B. 士1 C.10、二次函数 y=ax2+bx+c a<0 a>0 b2-4ac>0(D 的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论<0中，正确的结论有（A.1 个 B.2a个 C.3个 D.4 个一元二次函数综合练习题1、二次函数y =ax2+bx +c（a # 0）的图象如图所示，对称轴是直线x = 1 ,则下列

3、四个结论错误.的是a. c>0 b . 2a+b=0 C . b2 -4ac>0 d . a-b + o0 22、已知二次函数 y =ax +bx+c的图象如图所不，有以下结论：a+b + c<0；a-b + c>1；abc0；4a2b+c<0；c a >1其中所有正确结论的序号是()A .B. C.D.2y =ax2 +bx +c(a #0)的图象如图，下列判断错误的是(2bb. b <0 c. c <0 d. b -4ac < 0E1数y =ax2 + bx + c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（A . a< 0 B ,

4、c>0 C. b24ac>0D . a+b+c>0 5、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高11、抛物线y = ax2 + bx + c（a >0）的对称轴是直线 x = 1,且经过点 P（3, 0）,则a-b + c的值为()A. 0B.-1 C. 1 D. 212、已知二次函数 y = ax2+bx+c（a w 0）的图象如图所示，给出以下结论：当x =1时，函数有最大值。当x =-1或x =3时，函数 y的值都等于（m是常数，且m# 0 ）的图象可能是（）20、若一次函数y = （ m 1） x m的图象过第一、三、四象限，则函数4a +2b + c

5、< 0其中正确结论的个数是（A.1B.2C.3D.4 13、关于二次函数 y =ax 2+bx+c的图象有下列命题：当 c=0时，函数的图象经过原点；当 c>0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标2是4ac b ；当b=0时，函数的图象关于 y轴对称.其中正确的个数是（）4 aA.1个 B 、2个 C 、3个 D. 4 个14、抛物线y=-x2向左平移8个单位，再向下平移 9个单位后，所得抛物线的表达式2是（）A. y= 1（x+8） 2-9B. y= -（x-8） 2+9C. y= -（x-8） 2-9D. y= -（x+8） 2

6、+9222215、下列关于二次函数的说法错误的是（）A 抛物线y=-2x 2+ 3x+1的对称轴是直线 x= 3 ; B 点A（3,0）不在抛物线y=x2-2x-3的图象上；4C 二次函数y=（x +2） 2 2的顶点坐标是（-2, -2） ; D函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在（-1,-5）216、一次函数 y = X +1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,下列说法错误.的是（）A.点C的坐标是（0,1） B .线段AB的长为2C. ABC是等腰直角三角形D .当x>0时，y随x增大而增大217、如图，点a,b的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线y = a（x

7、m） 的顶点在线段 AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点 横坐标最小值为 -3,则点D的横坐标最大值为（）A. - 3B. 1C. 5D. 8218、已知一次函数 y=ax +bx+c的图象如图所示，有以下结论： a+b+c<0； a-b+c>1； abc>0； 4a 2b + c<0 ；c a a1其中所有正确结论的序号是（）A.B. C.D.219、在同一直角坐标系中，函数y=mx + m和函数y =mx +2x+2A.有最大值m42 ,、y =mx mx ()B.有最大值-m c,有最小值 m D.有最小值-m44421、抛物线y =2x2 +8x

8、 +m与x轴只有一个公共点，则 m的值为22、已知抛物线 y=x2 _2x_3,若点P (2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.，一一2.2.23、二次函数y=ax +bx+c的部分对应值如下表：二次函数y = ax+bx + c图象的对称轴为x =, x=2对应的函数值 y=24、如图，抛物线 yi = x2+2向右平移1个单位得到抛物线 y2,回答下列问题：(1)抛物线y 2的顶点坐标 ；(2)阴影部分的面积 S=；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋车专180。得到抛物线y3,则 抛物线 y3的开口方向 ,顶点坐标 .25、已知抛物线的顶点坐标是(2, 1),且过点(1,

9、2),求抛物线的解析式。26、已知二次函数的图象经过点A (-3,0) , B (0,3) , C (2,(1)试确定此二次函数的解析式；(2)判断点P (2,3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出 PAD的面积; 如果不在，试说明理由.x轴的一个交点坐标为(1, 0),与y轴的227、已知二次函数 y=-x +bx+c的图象如图所不，匕与 交点坐标为(0, 3)。(1)求此二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值一128、已知一次函数 y = 一-x2(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与 29、如图，抛物线 y = -x2 +bx +c与x轴交与A(1,0),

10、B(- 3 , 0)两点，(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交 y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使彳# QAC的周长最小?若存在，求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由 .30、已知二次函数 y = x2+bx+c+1的图象过点 P(2, 1).(1)求证：c= 2b 4;3(3)若二次函数的图象与 x轴交于点A(Xi, 0)、B(x2, 0), AABP的面积是7,求b的值.31、某中学新校舍将于 2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、3x m、2x m.宽分别为200 m、120 m,花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度

11、分别为(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的1时，求横、纵通道的宽分别是多少？125(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为 3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价.(以下数据可供参考：852 = 7225, 862 = 7396, 872= 7569)32、抛物线 y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C, 抛物线的对称轴交 x轴于点E.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)在平面直角坐标系 xoy中是否存在点 P,与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；

12、5 933、已知二次函数过点A (0, 2) , B( -1,0), 0(-,-).4 8(1)求此二次函数的解析式；(2)判断点M (1, 1)是否在直线 AC上?234、如图，已知二次函数y =ax2 _4x+c的图像经过点 A和点B.(1)(2)(3)求该二次函数的表达式；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；点P (m m)与点Q均在该函数图像上(其中 m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.(C卷)新题推荐(20分)1 .如图 6 所示， ABC 中,BC=4, / B=45° ,AB=3 J2 ,M、N 分别是AB、AC上的点，MN II B

13、C.设MN=x, AMNC 的面积为 S.(1)求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量(2)是否存在平行于 BC的线段MN,使AMNC若存在，请求出MN的长；若不存在，请说明理由一 1 2.如图7,已知直线 yx与抛物线 y =2x的取值范围.的面积等于2?12 八、 A一 x +6交于A, 4B两点.yBO T 3x14ABN图6y(1)求A, B两点的坐标；(2)求线段 AB的垂直平分线的解析式；(3)如图2,取与线段 AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A B两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点 一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积, 理由.P将

14、与 A B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在P点的坐标；如果不存在，请简要说明应用题兀,兀，A其销并指出此时每件盈利40元.关仃妨大销售件衬衫每降价1 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天日 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 可多售出2件.(1)若商场平均每天要盈利1200 ,每件衬衫(2)每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多?调查发现，如果2.将进货为40兀的某种商品按 50兀个售出时，能卖出 500个.已知这时商品每涨价售数就要减少20个.为了获得最大利益，售价应定为多少？3、如图，在 RtAABC中，AC=3cm BC=4cmj 1边形CFDE为强寐其中 CF、CE在图直角边上，设 矩形的一边 CF=xcm.当x取何值时，矩形 ECFD的面积最大？最大是多少？24 .如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用 y=-x4+ 4表示.(1) 一辆货运卡车高 4m,宽2m,它能通过该隧道吗？(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？(3)