云南省月普通高中学业水平考试——数学试卷及答案

1、云南省2011年6月普通高中学业水平考试数学试卷如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合 （ C ）A. 2B. 2，3C. 1,3 D. 1,2,3,4,5正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ B ） A. B. C

2、. D. 3.在平行四边形ABCD中， （ A ）A. B. C. D. 4.已知向量，与的夹角等于，则等于 （ D ）A. 5B. C. D. 5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的 （ A ）A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa>30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 （ D ）A. 3B. 9C. 27D. 817.两条直线与的位置关系是 （ B ）A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D.

3、 重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在ABD内的概率等于（ C ）A. B. C. D. 9.计算的值为 （ A ）A. B. C. D. 10.在ABC中，所对的边分别是2、3、4，则的值为 （ B ）A. B. C. D. 11. 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是 （ D ）A. B. C. D. 12.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为 （ C ）A. B. C. D. 13.函数的零点所在的区间是 （ C ）A. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)14. 已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ A ）A. 0B.

4、 1C. 4D. 515.已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（ B ）A. 单调递减函数，且有最小值B. 单调递减函数，且有最大值C. 单调递增函数，且有最小值D. 单调递增函数，且有最大值16.已知等差数列中，则前4项的和等于 （ C ）A. 8B. 10C. 12D. 14INPUT PRINT END17.当输入的值为2,的值为时，右边的程序运行的结果是（ B ）A-2 B-1 C1 D218. 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于2，且与直线相切，则这个圆的方程可能是 （ D ）A. B. C. D. 非选择题（共46分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分

5、，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_100_。20.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_85_。7 98 4 5 6 4 79 321.计算的值是_2_。22.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是_ _(-1,3)_ _(用区间表示）。三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。2

6、3.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。（1）的最小正周期T=，.4分（2）由得的递增区间是.7分24.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）ABCC1DD1A1B1 如图，在正方体中.（1）求证：AC；（2）求异面直线AC与所成角的大小。解：（1）连结BD，ABCD为正方形，AC BD，为正方体，DD1平面ABCD， DD1AC,又BDDD1=D，AC平面BDD1，又 BD1平面BDD1, AC。.4分（2）连结AD1，CD1,易证四边形ABC1D1是平行四边形，异面直线AC与所成的角即为。易证=是等边三角形，异面直线AC与所成角的大小等于。.8分25.(本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。解：（1）由得所以的定义域为（-1,1）. 4分（2）因为 所以故函数是奇函数。8分26. (本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分）已知数列中，。（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求数列的