7课题：角的比较与运算

1、课题：角的比较与运算学习目标O1 会比较角的大小和计算角的和与差.2了解角平分线的槪念，能够进行有关角度的简单计算.学习重点o角的和差计算.学习难点o运用几何语言描述角平分线的槪念及进行简单的推理.【导学流程】一. 情景导入.感受新知1 线段大小的比较方法：（1）_度量迭（2）叠合法2 思考：你知道角的大小怎么比较吗？这节课我们学习角的大小比较与运算（板书课题）.二. fl学互研.生成幷知【自主探究】阅读教材Pl34- 135内容5完成下列问题： 与线段的大小比较相类似，比较两个角的大小，也有两种方法：一是度莹法，二是軽法，用叠合法比较时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在_回二侧_（如

2、课本图4.36所示）. 如图，图中共有个角.ZAOC是ZAOB与ZBOC的理_记作：ZAOC = _ZAOB+ Z BOC_； ZAOB 是 ZAOC 与 ZBOC 的_羞_，记作：ZAOB=_ZAOC - ZBOC_：类似地，ZBOC=_Z AOC ZAOB . 一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.ZAOC，或 ZBOC =1 2_ a.从一个角的顶点出发，把这个角_分成两个相等的处的射线，叫做这个角的平分线如图，若射 线0B是ZAOC的角平分线，则有_'AOp_ = ZBOg_，或ZAOB =_ZAOC 或ZAOC=_2_ZAO

3、B，或ZAOC=_2_ZBOC，反过来也成立.b与a类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗?【合作探究】0 A练习：角的和差关系：如图，ZAOC=Z _AOB_ +Z _BOC_ =Z AOD_ Z _COD_ ，ZBOD = Z _BOC_ + Z COD. = Z _AOD_ - Z_AOB_.师生活动： 明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况. 差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述. 生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.三、典例別析、运用新知【合作探究】认真阅读戸36例1和例2，解决下列问题： 角度的加减运算，要

4、将单位对齐相加减，即度与_度_， 分与分，砂与_砂_分别相加、减.分、秒相加时逢要进位，如23° 45 37 +70。26 40 =93°71 77 ' = 94. 0 .12.乙'；相减时要借 1 当作 60，例 1 中应借 1° ，化为 60，即：180。一53。17 =179°60 一53。17 =_126_°_43_ . 例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360° 三7=51 °+3°十7=51 °

5、+180 +7=51 °+25 +5 -?7=51 °25 +300 三7=51 °25 43例：已知，如图，O是直线PQ上的点，ZAOB=90°，OC平分ZAOQ，ZBOQ = 20° 求ZPOC的度 数.解：.ZAOB=90。，ZBOQ=20°，/. ZAOQ = ZAOB 一 Z BOQ=90。一 20 *»= 70 °.VOC 平分 ZAOQ，.COQ=ZAOQ=X70°=35°. ZPOC = 180°- ZCOQ = 180°-35°= 145°.师生活动： 明了学情：教师巡视课堂，了解学生的的自学情况. 差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导. 生助生：小组内同学间相互交流研讨，互相解疑难.课童小结.凹颍新知1让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.五.检删反馈.隊卖幷知1如图，ZAOC是_/人08_与ZBOC的和；ZAOB 是ZAOC_与_ZB