二元一次方程

1、清艳·金榜一对一学科教师辅导讲义数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。克莱因学生姓名： 年 级： 老 师： 上课日期： 上课时间： 课 次： 【课前准备】：课前检查：作业完成情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ）复习预习情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ）【学习目标】：知识点、考点：一：二元一次方程组的解法二：二元一次方程组的综合应用重点、难点：二元一次方程组的综合应用知识网络详解：1、 基础知识 1、二元一次方程和二

2、元一次方程组 （1）、二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。 （2）、二元一次方程组：把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.2、二元一次方程、二元一次方程组的解（1）、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 3、消元思想：二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我

3、们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 4、代入法：是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入 5、加减法：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。6、一元一次方程、二元一次方程组的解的情况：1、一元一次方程的解由的值决定: 若,则方程有唯一解; 若,方程变形为,则方程有无数多个解; 若,方

4、程变为,则方程无解. 7、关于的方程组的解的讨论可以按以下规律进行: 若,则方程组有唯一解; 若,则方程组有无数多个解; 若,则方程组无解.经典例题讲解：一、二元一次方程的概念例1、若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。例2 、 若(a-3)x+ya-2 =9是关于的x、y的二元一次方程，求a的值。二、二元一次方程的解的用法例3、已知 是方程组的解，求、的值. 例4、已知方程组的解为，求ab的值.三、解方程组例5、解方程组 四、整体法求解 例6、 已知方程组与方程组的解相同，求ab的值。五：解带有参数的方程例7、关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,

5、求的值. 例8、 若已知方程,则当= 时,方程为一元一次方程; 当= 时,方程为二元一次方程. 例9、已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3，则k的值是 . 例10、 已知方程组 由于甲看错了方程中的得到方程组的解为;乙看错了方程中的得到方程组的解为,若按正确的计算,求原方程组的解.自检自测：第一部分1、将二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、若方程是二元一次方程，则m ，n .3、已知x2，y2是方程ax2y4的解，则a_ _.4、方程x2y=5在自然数范围内的解 A 有无数个 B 有一个 C 有两个 D 有三个5、若是

6、方程组的解则6、二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于 A4 B4 C8 D87、在中，当时，当时，则 ， .8、二元一次方程组的解互为相反数，则 A、 7 B、 8 C、 10 D、 129、解方程组（1） （2） （3） 10、已知求的值。第二部分1、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ） A. B. C.2.如果是方程组的解,则的关系是( ) A. B. C. D. 3、如果方程组的解的值相等,则的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 4若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）A4 B4 C2 D15. 若是方程和的公共解,则= .6. 已知是二元一次方

7、程组的解,则的值是 .7解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x3y21时的k值8甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值【课后作业】一选择填空：1已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）A2 B2 C1 D12已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）A B C D3若实数满足（xy2）(xy1)=0，则xy的值为（ ）A1 B2 C 2或1 D2或14、若是方程组解, 则的值是( )A. B. C. D.5若方程ykxb当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x，则k、b的值分别是（ ）A2，1 B

8、， C2，1 D，6.如果与互为相反数，那么= ，= .7.已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _8.在（1），（2），（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解9.已知，是方程x2 my70的解，则m_10.若方程组的解是，则a_ _，b _ 11.已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_12.若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_13.当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解14.一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_二解下列方程组: （2） 三、解答题1.若是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，求a的值2当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程），有相同的解，求a的值3.