七年级上学习线段与角的提高练习

1、七年级上学习线段与角一、知识结构图 二、典型问题：（一）数线段数角数三角形问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？ 分析： 点 线段2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 n 1+2+3+ +(n-1)= 问题2如图，在AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（ ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6拓展：1、 在AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线 角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n+1)= 类比：从O点引出

2、n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线 角2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n-1)= 类比联想：如图，可以得到多少三角形？（二）与线段中点有关的问题 线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： M是线段AB的中点 ，典型例题：1由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若点B在直线AC上，下列表达式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是线段AC的中点的有（ A &

3、#160; ）A1个          B2个          C3个        D4个3.如果点C在线段AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= _ M

4、N分析：据题意画出图形5如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b分析：不妨设CN=ND=x，AM=MB=y（三）与角有关的问题1 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，则AOC=_ _度（分类讨论）2 A、O、B共线，OM、ON分别为 AOC 、 BOC的平分线，猜想 MON的度数，试证明你的结论猜想：_3如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求的度数分析：4如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60

5、°，求O；（2）若A =100°，O是多少？若A =120°，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°）5如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（ ）对 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 56互为余角的两个角   （ ）（A）只和位置有关 （B）只和数量有关 （C）和位置、数量都有关 （D）和位置、数量都无关7已知1、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）A.（12） B.1 C.（12） D

6、.2 线段与角习题1、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（      ）（A） （B） （C） （D）2、如图，已知AOB是一条直线，1=2，3=4，OFAB则（1）AOC的补角是 ；（2） 是AOC的余角；（3）DOC的余角是 ；（4）COF的补角是 3、如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40°，EOD=28°46，OD平分COE， 求COB的度数（7分）4、 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求 的度数5、 如图，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14&#

7、176;， 求DOE、BOE的度数图106、如图10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数第15题图7、 把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_8、如图所示，已知AOB=165°，AOC=BOD=90°，求COD9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n°(0<n<90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？10、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。一 求线段MN的长；

8、 1. 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。12、如图9，是的中点，求线段的长图9ADCBE13、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若AOC=AOB，则OC的方向是_;（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;（3）BOD可看作是OB绕点O逆时

9、针方向至OD,作BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求COE。 14、（1）棱长为a的正方体，摆成如图所示的上下三层请求出该物体的表面积（2）若依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下10层，你能求出该物体的表面积吗？15、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。16、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF（1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度数之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度数之和，你会发现什么？（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？17、已知：如图