专题1.12与图象相关的气体计算问题(基础篇)(解析版)

1、2020年高考物理（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.12与图象相关的气体计算问题（基础篇）1. （2019南京三模）如图所示，一定质量的理想气体先从状态A经等容过程到状态 B,再经等压过程到状态C.在状态C时气体的体积 V= 3.0 ¥03m3,温度与状态 A相同。求：气体在状态 B时的体积；气体在ZB-C的过程中放出的热量。|【名师解析】 由题，气体由状态 B到状态C,发生了等压过程，根据查理定律得T 一则 VB=X3X10- 3m3= 5X10 3m3 h V由题，A、C两状态温度，则气体的内能相同，即有9=0。A-B过程，气体发生了等容变化，体积不变，气体

2、不做功；B-C过程，气体的体积减小，外界对气体做功为W=PAV = P （VbVc） =3X105 （5- 3） M0 3J= 600J根据热力学第一定律 U = Q+W得Q= AU - W=0-600J= - 600J。即在整个过程中放出的热量600J。答：在状态 B时的体积是5X10 3m3；在整个过程中放出的热量是600J2. （2019湖南长沙长郡中学二模）如图，一定质量的理想气体经历了A-B-C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了 135J,外界对气体做了 90J的功。已知状态 A时气体的体积 VA=600cm3.求:（i）从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；(i

3、i)状态A时气体的压强Pa。(i)根据热力学第一定律有U=W+Q 由代入数据得Q=+45J 即气体从外界吸收热量 45 Jo(ii)从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有庄二色 Ta Tb从状态B到状态C为等压变化过程，根据盖吕萨克定律有Tb Tc从状态A到状态B,外界对气体不做功；从状态 B到状态C,外界对气体做的功W=Pb又V=Vb-Vc 由式代入数据得Pa=1.5 M05Pa答：(i)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量为45J;(ii)状态A时气体的压强pA为1.5X05Pa。3. (2019四川百校冲刺) 一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比。在初始状态 A时，

4、体积为V0,压强 为Po,温度为T。，已知此时其内能为 U。该理想气体从状态 A经由一系列变化，最终返回到原来状态 A, 其变化过程的p-T图如右图所示，其中 CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：该理想气体在状态 B时的体积；该理想气体从状态 B经由状态C,最终回到状态 A的过程中，气体从外界吸收的热量。【名师解析】区由题图可知，从状态月到状态8为等温变化过程.在状态d时气体压强为片二3?口分）设体枳为由玻急耳定律得RV产尸M0分）解得7尸?。分）由题图可知,从状态8到状态匚为等压变化过程.在状态。时气体 温度为工=37；.设体积为匕.由差一吕强克定律得解得:Y=Y（i分）由状态

5、&经状态。回到状态A设外界对气体做的总功为卬：从状态S到状态a设外界时气体做的功力时必，W3C = pl（Vi-V2）（I 分）联立解得=- 2p0V0（1分）从状态C回到状态人 由题医比为等容变化过程.外界对气体不做功.则附=卬弘=-即0%口分）由状态8经状态。回到状态乩 内能常加量为AU =。，气体状外界吸收的热量为Q，内能墟加量为A以由热力学第一定津得A" = Q +印。分）触得。=2即0”分）A时的273K)4. （2018江苏盐城期末） 一定质量的理想气体，其状态变化的p-V图象如图所示，已知气体在状态温度为73 C,从状态A变化到状态C的过程中气体内能变化了200

6、J.已知标准状态（1个大气压,下1mol理想气体体积为 22.4L, NA=6.0 M 023mol-1 .求：气体在状态C的温度；气体的分子个数（保留两位有效数字）；Q.从状态A变化到状态C的过程中，气体与外界交换的热量P（X 105Pa）-A t*C01234 V（xi0-3m3）【名师解析】由理想气体状态方程得:PaVa _ PcVc解得 TC=267K把A状态转化成标准状态PaVa P0V0丁 一丁PaVaToVo -PoTaVo =4.1LnNVmNaN =1.1 1023 个从状态A到状态C,图线与水平轴围成的面积为气体对外做的功w-Pa（Vb-Va） 0W=-900J从状态A到状

7、态C,由热力学第一定律得,. U =Q WU =200JQ =1100J即吸收热量1100焦 5.一定质量的理想气体由状态 A经状态B变化C的P-V图象如图所示。P atm若已知在A状态时，理想气体的温度为127C,求处于B状态时气体的摄氏温度。从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值(已知一.二“二：炉附【参考答案】627 C;吸热，900J【名师解析】：由理想气体的状态方程PAVaPbVbTaTb'可得 TB =9TA =900K ;4B状态时气体的摄氏温度 t=900-273=627C；同样由理想气体的状态方程PVA=PCVC ,TaTc '得

8、：Ta=Tc,所以由状态A到状态C是等温变化，两个状态下气体的内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量对外做得功，且对外做的功等于吸收的热量,外做的功，可求：15_315_3W (3 4) 2 105 10 J (3 1) 1 105 10 J 22解得 W=900J。P-V图像的面积即为对6. (2018广州一模)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态 C,图象如图所示。已知该气体在状态C时的温度为300K。求：其状态变化过程的PV(i)该气体在状态 A、B时的温度分别为多少？(ii)该气体从状态 A到B是吸热还是放热？请写明理由。产开 XIO'Ph)12 3 4 5

9、 6 JO-'hi,)【命题意图】本题考查理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、对P-V图象的理解及其相关的知识点。【解题思路】(2) (i)对一定质量的理想气体由B到C过程，由理想气体状态方程知PbVb PcVc元=¥解得 Tb=Tc=300 K (或 tB=27 C )(或者由PbVb=PcVc得知该过程为等温变化过程，得Tb=Tc=300 K)又A到B为等容过程有 菖=詈 I A I B解得 Ta =450 K (或 tA= 177 C)(ii)根据图像可知从A到B气体体积不变所以外界对气体做功W=0J又Ta>Tb可知内能变化 AU<0根据热力学第

10、一定律 AU=W+Q得Q<0即放热7. (2016兰州市诊断)一定质量的理想气体体积 V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压弓虽Pa= Po,温度Ta= To,线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：(1)气体在状态B时的压强PB ；(2)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10 J,该过程中气体吸收的热量为多少；气体在状态C时的压强pc和温度”。【名师解析】(1)A-B:等温变化PoVo=PbX2Vo,1斛信pB= 2P0(2)A- B: AU = 0, AU=Q+W,Q = -W= 10 J1(3)B一 C:等压变化，Pc=Pb=2Po,VbTbVC=

11、tC,Tc= 2丁0【参考答案】1112P0 (2)10 J (3)2P0 2T08.(8分)一定质量的理想气体经历如图A- B-C- DAA 所示循环过程，该过程每个状态视为平衡态。已知态的温度为27 Co求：(1)B态的温度Tb。(2)一次循环过程气体与外界的热交换Q为多少？是吸热还是放热？【名师解析】(1)由图象得Va=3L,TA=t+273K=300 KV b=4LA到B等压变化，由盖一吕萨克定律得：VA VB铲代入数据解得：Tb=400K,即 t=127 C(2)从A态又回到A态的过程温度不变，所以内能不变。A到B气体对外做功Wi=pa - A V=100JC到D外界对气体做功W2=

12、Pc . A V=75J外界对气体做的总功W=W 2-Wi=-25J由热力学第一定律A U=W+Q解得：Q=25J,Q为正，表示吸热【参考答案】：(1)127 C (2)25 J 吸热9. (2016枣庄模拟)如图甲所示，竖直放置的气缸内壁光滑， 横截面积为S= 10 3 m2,活塞的质量为 m=2 kg, 厚度不计。在 A、B两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B之间运动，B下方气缸的容积为1.0 M03 m3, A、B之间的容积为2.0 10 4 m3,外界大气压强 Po= 1.0X05 Pa。开始时活塞停在 B处，缸内气体的压强为0.9po,温度为27 C,现缓慢加热缸内气体,直至 327 C。求:1.60L40J.201.000.80(p/XlCPPa)LOO 1.101,20(1)活塞刚离开B处时气体的温度t2； (2)缸内气体最后的压强;(3)在图乙中画出整个过程中的p -V图线。【名师解析】：(1)活塞刚离开B处时，设气体的压强为P2,由二力平衡可得P2=P0+mgS解得 P2= 1.2 X05 Pa由查理定律得2039P2273+t