三角形的内角和83501

1、三角形的内角和（1）同步练习一、选择题1.ABC中，A=45°，B=63°，则C=（ ）A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.2.在一个三角形ABC中，AB45°，则ABC是（ ）A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是 （ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.4.如图ABC中，B=30º，BAC=80º，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）123第5题图第4题图A.30º；

2、B.40º； C.70º； D.80º.5.如图，那么（ ）A55°； B65°； C75°； D85°.二、填空题6.在直角ABC中，A=35º，则B= º.ABCDE第8题图7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=，DAE=，则ACD等于 .第7题图8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，则C_.9.如图，ABCD，B=680，E=200，则D的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是1200，第二次拐弯的角B是1500，第三次拐弯的角

3、是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C= 0.ABC第10题图第9题图B三、解答题11.在ABC中，B-A=50º，C-B=35º。求ABC的各角的度数.第12题图12.如图，已知DFAB于点F，且A45°，D30°，求ACB的度数.ABCD第13题图13.一零件形状如图，按规定A应等于75°，B和C应分别是18°和22°，某质检员量得BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.第14题图14.如图，在ABC中，ABC=56º，ACB=44º

4、，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！15.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50º，求BOC的度数.16、在ABC中，已知ABC，请你判断三角形的形状.17.如图，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度数.第17题图18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，第18题图试说明B=C.B D C2 4 3 1 A 19、如图，在ABC中，12，34，BAC54°，求DAC的度数。（10分）20、.五边形ABCDE中，A为135°，AEED，ABCD，B=D，试求C的度数（1

5、0分）21已知AB中C，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系.已知BO、CO分别是ABC的ABC、ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系.22、如图（1）BP、CP分别是ABC中ABC和外角ACE的平分线，A100°. （1）求BPC的度数； （2）如图（2）若BP1、CP1分别平分PBC、PCE，BP2、CP2分别平分P1BC、 P1CE，BP3、CP3分

6、别平分P2BC、P2CE，BPn、CPn分别平分Pn1BC、Pn1CE，则BP1C °BP2C °BPnC ° 参考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.6.55º； 7.80º； 8.120°； 9.480； 10.1500.11.解：设A=xº，则B=（50+x）º，C=（85+x）º，根据三角形的内角和等于180º，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15º，B=65º，C=100º.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90

7、86;-A=45°，所以CED=AEF=45°.因为ACB=CED+D，所以ACB=45º+30º=75º.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180º，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18°+22°+75°=115°，而量得BDC=114°，所以断定这个零件不合格.15.略解：BAC=180º-ACB-ABC=80º，ACE=40º，ACD=46º，DAE=6º.16.115&

8、#186;， 17.， 18.略； 19.略.三角形的内角和（2）同步练习一、选择题1.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A.一个锐角； B.两个锐角； C.一个钝角； D.一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )A.9； B.8； C.7； D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B，B+C，则这三个角中（ ）A.没有锐角； B.有1个锐角； C.有2个锐角； D.有3个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以

9、引10条对角线,则它是( )A.十三边形； B.十二边形； C.十一边形； D.十边形.二、填空题6.每个内角都为144°的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .8.多边形的内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是边形.10.一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 . 11.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_.三、解答题ABCDE第11题图12.如图,在四边形ABCD中,B+D=180°,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗?为什么?13.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,求这两个多边形的边数.14、某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？15、 (1)如图，MON=80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：随着点A、B位置的变化，APB