人民教育出版数学八下172《勾股定理的逆定理》基础达标训练2套

1、周口市20102011学年度下期八年级18.2勾股定理的逆定理检测题一、填空题1、在ABC中，ABC=123，则BCCAAB=_ 2、如图，ABC中，C=90°，BD平分ABC，DE垂直平分AB，E为垂足，且DE=1cm，则AB=_，BC=_，AC=_ 3、在ABC中，C=90°(1)若a=5，b=12，则c=_ (2)若b=7，c=9，则a=_(3)若c=10，ab=34，则a=_，b=_(4)若a=b=3，则c= ；(5)若a=1,c=2，则b= ；(6)若，则AB= AC= .(7)若c=b1，ba=1，则a=_，b=_，c=_4、直角三角形的两条边是3和4，则斜边是

2、_.5、已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为 6、已知等边三角形的边长为2厘米，则它的高为 ；若等边三角形的边长为a，则它的高为 ，面积为 . 7、一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为 ；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为 . 8、等腰三角形的周长为36厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为 .ADCB9、已知：在ABC中，B=45°，C=60°，AB=，则BC= ，= .10、已知：ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则= .二、选择题1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）（A）3，4，5

3、（B）2，3，4 （C）5，10，15 （D）4，5，62、下列条件A=B=C； A+B=C； A=B=300；A+B=450；A=B=450；能判断ABC是直角三角形的条件有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）所有的条件都不能判断3、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（ ）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、；（4）9、40、41；（5）32、42、52。A、2组 B、3组 C、4组 D、5组4、一个等腰三角形的腰2cm，底边上的高线的长是，那么它的周长是（ ）（A） （B） （ C） （D）CABD5、如图ABC中，ADBC于D，若AB=13，A

4、C=8，则（ ）A、105 B、233 C、 D、三、解答题1、在ABC中，A=90°，P为AC的中点，PDBC，D为垂足，求证：BD2CD2=AB22、已知：RtABC中，斜边长为2，其他两边之和为，求：三角形ABC的面积3、已知：如图，A=60°，BDAC，CEAB，HD=1，HE=2， 求：BD，CE的长及ABC的面积.4、已知：如图，在四边形ABCD中ABBC，AB4，BC3，CD13，AD12求四边形的面积5、已知：如图，ABC，ABAC20，BC32，D在BC上且CAD90°，求BD的长6、如图，将正方形折叠一次后再折叠一次，第一次折痕为AC，第二次折

5、痕为AE，且点D落在点F处，设正方形的边长为1，求DE.AEBCDF.ABCDEF7、如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8厘米，BC=10厘米，求EC的长.3.EDCBA8、如图，公路AB、AD、DC和小河BC组成正方形ABCD，AD=3千米，甲村在A处，乙村在E处，DE=2千米。现要在河边BC上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管 的工程费每千米20000元。请你在BC上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。参考答案一1， 12 2 ， 2cm, cm,3cm 3， 13 4 6 8 34，43 4 5 4， 4或

6、5 5，.4或 6，a/2，a2/4 7，.3、4、5；6、8、108，602 9，6+2，18+610， .84 11，二1 A 2 A 3 C 4 B 5 A三1，证明：连结BPBD2=BP2PD2 CD2=PC2PD2 将得：BD2CD2=BP2PC2AD=PC 且BP2AP2=AB2BD2CD2=AB2 2 解：设其他两边为x1，x2. 3 解：A=60°，BDAC，CEABAEC和ABD都是Rt，ABD=ACE=90°A=30°在RtEBH中，BH=2EH，又EH=2BH=4，BD=BH+HD=5同理在RtCDH中HC=2HD=2，CE=CH+HE=4B

7、D长为5，CE长为4，ABC的面积为4 解：连结ACABBC，ABC90°在RtABC中，AC2AB2BC2AC5在ADC中AD2AC2169，DC2132169AD2AC2DC2ACD为直角三角形AD·AC36答：四边形的面积为365 解：作AEBC于E，ABACBECE设BD的长为x，CD32-x，则DE为16-xEC16AC20在AEC中，AEECAEC=90°AE2AC2-EC2AE12在ADE中，AED90°AD2AE2DE2在ADC中，CAD90°AD2DC2-AC2DC2-AC2AE2DE2即(32x)2202122(16x)2x

8、7答：BD的长为76 17 .38 100000元 扶沟县2010-2011学年度下期八年级18.2勾股定理的逆定理检测题 一、选择题（30分）1.在中，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）A. b2=a2-c2 B.a2:b2:c2=1:2:3C. D . =3:4:52.三角形三边长分别为 a 2 + b2 ,2ab, a 2b2(a、b都是整数，a>b),则这个三角形是（ ）三角形A直角 B锐角 C钝角 D不能确定3.在边长为6cm、8cm,10cm的三角形中，最长边上的高为（ ）A6cm B.8cm C.4.8cm D.不能计算4.给出下列几组数：（1）6、7、8（2）8，15

9、，6（3）9，40，41（4）m2 n2 ,2mn,m2+n2(m>n>0),其中能组成直角的三条边的是（ ）A (1)(4) B(2)(4) C(1)(2) D(3)（4）5.已知AB是直角的斜边，中线AD的长为7，中线BE的长为4，则AB的长等于（）A. B. C. D.106.以直角的斜边AB为斜边另作一个直角,如果BC=1,AC=b,AD=2,那么BD等于（ ）A B C D +27.下列三角形不是直角的是（ ）A.三角形的三边长分别为5，12，13 B三角形的三个内角之比为1：2：3C.三角形中有一边上的中线等于这边的一半D。三角形的三边之比为2：2：38.现有长是16c

10、m和34cm的两根木棒，再从下列木棒中选取一根合适的木棒，钉一个直角三角形木架，应选取木棒的长度为（ ）A.16cm B 36cm C30cm D 25cm9.若三角形的三边是（1）1、，2；（2），（3）32，42，52 （4）9，40，41（5）（m+n）2-1 ,2(m+n) ,(m+n)2+1;则构成的是直角三角形的有（）A2个B. 3个C. 4个D. 5个10.在中，AB=12cm ,AC=9cm ,BC=15cm,则S=( ) A.10cm 2 B.54cm 2 C.180cm2 D.90cm2 二、填空题（30分）11、已知中，的对边分别为a,b,c 且满足（a - b）2+|a

11、2+b2c2|=0,则的形状是_C12.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，已知AB=8,BC=10,则CE=_ AEFD B13.若得三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则是_三角形14.在中, a2=b2-c2, 则是_三角形，_是直角；若a2<b2-c2,，则是 _15.若在中，a=m2 n2, b=2mn ,c=m2+n2,则是_三角形16.已知|x-12|+|y-13|+(z2 10z+25)=0,则以x、y、z为三边的三角形是 三角形17.一个三角形的三边长分别为n+1 ,n+2,n+3, 其中n为正数，

12、那么当n= 时，这个三角形是直角三角形。18.有一个三角形两边长分别是4和5，要使此三角形为直角三角形，则第三边长的平方为_。19.已知在中，的对边分别为a、b、c,且a2:b2:c2=1:1:2 ,那么是_三角形。20的三边长分别为AB=10cm,BC=26cm,AC=24cm,那么边AC上的高为_三解答题（60分）21.如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=AB,那么是直角三角形吗？请说明理由。 A C FE B D22.如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？23若的三边长a、b、c满足条件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,试判断的形状24如图，CD 是的高，D在AB上，且CD2=AD·DB,求证：是直角三角形25.如图中，CD是A B边上的高，AC=4，BC=3,BD=(1)求AD的长；（2）是直角三角形吗？为什么？26.已知的三边长分别为a=30,b=40,c=50(1)这个三角形会是直角三角形吗？为什么？（2）如果将a、b、c分别缩小到原来的，得到什么形状的三角形？（3）如果将a、b、c分别扩大到 原来的2倍，得到什么形状的三角形？（4）你能得出什么