求平均数教学设计 (2)

1、求平均数教学设计一  教学目的 ：1 、初步建立求平均数的基本思想，理解平均数的 含义 。2 、理解平均数在统计学上的意义，掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。3 、培养学生的估算能力和应用数学知识解决实际问题的能力。二 、教学重点 ：     灵活选用求平均数的方法 解决 实际问题 ， 知道平均数的取值范围 。三、 教学难点 ： 理解平均数在统计学上的意义 。四、 教具、学具： 多媒体课件。五、 教学过程：（一） 创设情境同学们平时最喜欢吃什么水果？ 接着 课件出示桃子图片， 指图问： 喜欢吃这种水果么？ 

2、;       师： 猴子最爱吃这种水果 了！现在啊，老师给大家讲一个小故事！课件出示题：有一天，猴子妈妈从森林中摘回了 12个桃子，回到家后叫来三只小猴子把桃子分给它们吃，猴子一 7个、猴子二 4个、猴子三 1 个。师叙述的同时课件分别出示桃子图：本来呀，妈妈拿回吃的，猴子们多高兴啊，这回有东西吃了！可是，等到妈妈分完桃子后，有个猴子却不高兴了。小猴子还哭了呢？你们说为什么呀？！生：三只猴子得到的桃子不一样多。生：猴子三得的太少了！不公平！生：应该让每个猴子得到的桃子一样多才对！板书：   &

3、#160;  不一样多     一样多师小结引入：那么，要怎样才能让每个猴子得到的桃子一样多呢？这就是我们今天要探究的求平均数的问题。板书课题：2、平均数（二）引导探究1、动手操作，摆、移桃子。（电脑上操作）请同学们仔细观察，讨论一下，用什么方法帮猴子妈妈使桃子个数一样多呢？（1）首先引导学生用“移多补少”的方法   学生讨论交流。（此时，教师要及时巡视，参与到学习小组中，及时了解学生的学习情况，对有困难的学生进行指导和帮助，鼓励学生发表自己的想法。同时要求各小组把组内不同的方法进行整理。）那位同学来教教老师，怎么样移动桃子

4、，才能使每行一样多？（出示课件）然后教师根据学生回答通过课件演示移动过程。师小结：刚才通过移一移和算一算的方法，把多的拿出一些补给少的，也就是“移多补少”的方法，板书：移多补少。得出了一个同样的数4，这个数就叫做平均数。但无论怎么移动，都有一个数是不变的，哪个数呢？桃子的总数12总是保持不变。板书：总数不变（1）移多补少（2）汇总均分（总数÷份数= 平均数）（3）还可以用什么方法使猴子所得的桃子个数一样多呢？生：把所有的数合起来再分，即（741）÷3=4师：括号里的（741）表示什么（一组数据的和即总数）？为什么要除以3（3是这组数据的个数即份数）？师小结：这种求平均数的方

5、法就叫做“先总后分”，较准确的说法是“汇总均分”（板书），也就是一组数据的和（总数）除以这组数据的个数（份数），也叫做“计算法”。  板书：总数÷份数= 平均数刚才我们用移的方法、计算的方法帮猴妈妈平均分了桃子，让每个猴子都得到了同样多的桃子，现在我们再来帮帮这几位同学，求出他们每人平均收集多少个矿泉水瓶。2、学习新课师：为了保护环境，做环保小卫士，五年级的四位同学利用课余时间收集矿泉水瓶，并做好了记录。（课件出示统计表：）    人名 数量（个）   小红 14   小兰 11 &#

6、160; 小亮 12   小明 15 他们收集的矿泉水瓶一样多么？怎样求出这四个学生平均每人收集多少个矿泉水瓶呢？（课件出示统计图） 师：要想求出平均每人收集了多少矿泉水瓶，可以用什么方法？学生分组讨论，探究算法。反馈讨论结果各小组选代表叙述所采用的方法，老师在电脑上操作：生1: 我们是以最少一排11瓶为标准，多出的瓶数的总和（314）平均放到4排，每排放2个，和原来的11个合起来，每排都是13个，这样每排的瓶子就同样多了。师：这种方法不错，运用了先假设一个标准（即以最小数作为标准来思考），在进行调整的方法达到目的的。生2、我们是先从14里面拿出2个，放

7、一个到11里面，这样每排最少12个，剩下的一个和15里面的多出的3个合起来4个，平均放到4排，每排1个，和原来12个合起来，每排都是13个，每排的数量也同样多了。师：这种方法很好。把较多的部分移至较少的部分，一直到相等为止，我们把这种方法叫做“移多补少法”。生3、我们是先从第一排14里拿一个放到第二排12里，这样一、二排的瓶子都是13个，然后从第四排15个里拿两个放到第三排11里，这样三、四排的瓶子数量也都是13个。所以每排的瓶子数量都是13个，也同样多。师：这个方法也很好，先估算平均每人大约收集了13个矿泉水瓶再移动。速度较快。生4、我们是先把四个人收集的矿泉水瓶的个数合起来，再除以4。（1

8、4121115）÷4=52÷313(个)生5、我们是先把（4215）÷43   10 313 (个)小结：同学们真聪明！不仅帮猴子妈妈平均分好了桃子，还帮四个大同学求出了他们平均每人收集了13个矿泉水瓶。但是平均数13是不是每个学生收集到的瓶子的实际数量呢？师：猴子妈妈分桃子也许会分到每人得到一样多的桃子。但求出的这四个学生平均每人收集13个矿泉水瓶有可能是每个学生收集到的瓶子的实际数量么？学生讨论，个别回答：生1：如一位同学身高为143厘米，另一位同学121厘米，平均身高为132厘米。   132厘米并不是任何一个同学的实

9、际身高。生2：。（师提示）如我们班某次数学测试的平均分为75分，你的成绩是90分，另一个学生的成绩是60分，从平均分来看，你给他倒贴了15分，但你的实际分数依然是90分，而那位学生的实际分数也仍然是60分，所有平均分75分只是反映了我们一段时间以来的数学学习的总体水平而已。结论：所求得的平均数13只是通过假设调整得到的，“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份。13仅仅是一个虚拟的数量。反映了这些收集的数据的总体情况。3、讨论平均数的取值范围在四个人收集的矿泉水瓶中，谁收集的最多？谁收集的最少？平均数会不会等于或超过15，或者等于或少于11。平均数比最大数怎么样?比最小的数又怎么样?三

10、（1）班第一小组同学身高情况统计表学号       1      2     3     4     5    6身高(厘米) 131   136   138   140   141  142老师估计他们的平均

11、身高是143厘米，你们说对不对？所以平均数应该是怎样的？结论：平均数是介于最大数和最小数之间的数4、小结求平均数的方法：从上面的学习可以看出，求平均数的时候我们都分别采用了哪些方法呢？移多补少   技巧（1）先估算平均值大约是多少在移多补少。                      （2）先找出基数，再把比基数多的数加起来除以总份数，将商与基数相加，得到平均数。汇总

12、均分   把总数合起来再平均分。要求出几个数的平均数，一定要找出总数量和总数量对应的份数。5、 “移多补少”和“汇总均分”法，在什么情况下用哪种方法更好？哪种方法使用的范围更广呢？A、点名让一高一矮两位同学起立，师：要求他们的平均身高，怎么办？师：能移多补少么？_          生：。师：可以看出在这里用移多补少的方法行不通的！B、求全班学生数学测试的平均成绩，用移多补少的方法行么？生：不容易，这里还是用汇总均分的方法更好一些！小结：数目小的数据，可以采用移多补少的方法，而如果数据

13、相差太大，或其他原因，就不能用移多补少的方法了，所以移多补少的方法是有一定的局限性的。我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。但是我们可以肯定，用先总后分的方法可以求出所有类型的平均数。（三）巩固深化1、理解平均数的意义，体会平均数的知识与生活的联系。比一比哪一组摘的椰子果要多一些？共5人，一组3人，一组2人，前一组摘到35个，后一组摘到34个，那一组摘的椰子果多，应该对哪一组给予奖励更合理？                个人摘椰子果的个数第

14、一组3人，分别是  10  12   13共35个     第二组2人，分别是  16   18共34个  2、先思考、后判断：（1）加深学生对平均数意义的理解。a.“平均每人植树2.5棵”是否表示某一个人的实际植树棵数？（是个虚拟数量）b. 我们学校老师的平均年龄是31岁，那么老师一定是33岁。c.小明班的平均身高是131厘米,小丽班的平均身高是135厘米,小明的身高一定比小丽矮。d. 平均身高141厘米，其中一名150厘米，可能么？（2）训练学生运用所

15、学数学只是解决实际问题的能力.一个水池的平均水深是1.2米，身高1.4米的小明在这个水池里是否有危险？学生通过思考讨论，知道了平均数虽然是 1.2米，但实际深度有深有浅，有些地方很可能比1。4米还深，所以会有危险。使学生从中体会到应用数学知识要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其他的相关因素。（3）变式训练，训练学生的思维灵活性.四年级（1）班同学去植树，第一天植树21、第二天植树23、第三天上午植树12、第三天下午植树14，平均每天植树多少棵？判断:A、（21231214）÷4B、（21231214）÷3（总数对应的份数是3，所以除以3）（四）总结延伸A通过这节课的学习，你有什么收获？a.知道了平均数的概念（拉平，使每份数量相等。）b.理解了平均数在统计学上的意义（是一个虚拟数量，代表一组数据的整体水平）c.掌握了求平均数的方法（移多不少   计算法