单元综合检测一数与式

1、单元综合检测一数与式(80分钟120分)【一】选择题(每题4分,总分值40分)1 .如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作(C)A.+8 步 B.+14 步C.-8 步 D.-2 步【解析】向北走6步记作+6步,.向南走8步记作-8步.2 .某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为(B)A.96.8X 105 B.9.68X 106C.9.68X 107 D.0.968X 108【解析】将9680000用科学记数法表示为9.68X 106.3 .以下运算正确的选项是(C)A.-a(a-b)=-a2-abB.(2ab)2+a2b=4abC.2a

2、b. 3a=6a2bD.(a-1)(1-a)=a2-1【解析】-a(a-b尸-a2+ab,A错误;(2ab)2+a2b=4a2b2+a2b,B错误;2ab 3a= 6a2b,C 正确;(a-1)(1-a尸-a2+2a-1,D 错误.4 .在算式(-2)二(-3)的匚中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(A)A.加号 B.减号C.乘号 D.除号【解析】(-2)+(-3)=-5;(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2) X (-3)=6;(-2) + (-3)=2，那么在算3式(-2)匚(-3)的匚中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号.5 .实数a,b在数轴上的位置如下图，以下各式正确的

3、选项是(D)A.a-b0 B.ab0C.|a|+b0【解析】根据数轴可知-2a2,那么 a-b0,ab0,a+b0 D 项正确.6 .如果分式2?-勺值为0,那么x的值是(A)A.1 B.0 C.-1 D.1【解析】由分式的值为0,可得?：=幺解得x=1.2?什 2丰0,7 .设n是正整数，且M2nv20,那么n的值为(B)A.3 B.4 C.5D.6【解析】 3。24,4为05,.,.由vl2nv20得正整数n=4.8 .等式空尹(x-2)2=0，那么x的值为(A)A.1 B.2C.3 D.1 或 3【解析】由题意知，当XA2时，方程无解，故xb)的小长方形纸片，按图2的方式不重 叠地放在矩

4、形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与 右下角的阴影部分面积之差为 S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式， S始终保持不变，那么a,b满足(B)A.a=5b B.a=3bC.a=7b D.a=4b【解析】如图，左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分 的长为 PC,宽为 aAD=BC,AE+ED=AE+a,BP+PC=4b+PC, . .AE+a=4b+PC, 即 AE=PC+4b-a,.阴影部分面积之差 S=AE AF-PC CG=3bAE-aPC=3b(P C+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab；.面积之差 S 始终保持不变

5、，. 3b-a=0,即 a =3b.【二】填空题(每题5分,总分值20分)11 .分解因式:x3-x= x(x+1)(x-1).解析x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1).12 .假设 y=v?1+ v|-?6,那么 xy= -3 . ,?!0,. ,【角牛析】由题息可知1 2角牛得x=：,.y=0+0-6=-6,xy=-3. 0-?) 0,4 6822?13 .一组按规律排列的式2子：a2,?,?J,?,那么第n个式子是 篇.(n为正整数)【解析】分子部分为a的偶数次哥；分母为连续奇数，所以第n个式子是?2?1 .14 .阅读理解：引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,i2=-1，那么 (1+i) (1-i尸2 .【解析】由题意可知(1+i) (1-i)=1-i2=1-(-1)=2.【三】解答题(总分值60分)15 .(8 分)计算:-|4-杀卜(兀-3.14)0+(1-cos 30 )x(2.解:原式=-(4-2