第34届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

1、第34届全国中学生物理竞赛决费试题与参考解答一、(35分)如图,版量分别为叫，叫的小以。、。放置在光滑绝缘水平面匕两球之间用一原长为4、 劲度系数为勺的绝缘转弹黄连接9(I)1=0时.弹簧处于原长小球。存一沿两球连线向右的初速度”.小球b静止.工程中弹黄贻绛处于怦住形殳他围内求网球在任一时刻“， 0)的速度(2)苫止两小球带等量同号电符.系统平衡时弹簧长度为'记舒电力常盘为£.求小球所带电苛量和两球。并黄杓成的系物检重振动的频率极化电荷的影科”13节等考耨答；(I)如图，时利弹簧的伸长量为!/ = /- 4式中=5m. a mA为两小球的均化质量.由式知.弹茶的伸长量“服从简

2、谐振动的动力学方程.振动模率为最后一步利用了式时刻弹簧的伸长量的表达式为“ dsim” Bcosmf式中4. A为待定常量f0时.弹黄处干原长.即M0)« tf = (J将8=0代入式得M Jsmrrjf。相对于，的速度为匚=率-空=与=4UC0S的di dl dt，二0时有曲©式都系统在运动过程中动量才忸小球。相对于地面的速度为七.205。1e式可用.，时刻小球。和小球b的速度分别为（2）若两球带等量同号电荷，电荷量为g.7号）系统平衡时有E.叫叫由式得设，时刻弹簧的长度为L （见图11）.有令=人-4为"时刻弹簧相对平衡时弹簧长度q的伸长量.式可改写为系技做做

3、振动时有因而利用上式，刊用可写为略去O并利用或K.式可写为由修式知.3/,-4aO系统的微振动服从筒谐振动的动力学方程.振动低率为最后一步利用/位式.评分参考：第（1）问24分（DQ炫（B式各2分：第（2） M II分.烟碗式各2分，俞式I分后曲式各2分.二、（35分）双星系统足一类曳费的天文史测对冬.帙设茶两星体均可枕为质点，犬舶量分别为M和 一起围绕它们的质心做留用运动.构成一双星系统.观测到该系统的转动同期为 .在某一时刻.“星突然发生厚炸而失去质量假设爆炸是瞬时的、相对于“星是各向同性的.因而谭炸后M 星的臧余体“"河,="-,"）星的瞬间速度与熔炸前瞬间

4、M星的逵度相同.且爆炸过程和抛射物质都Nur星没有影响已知弓I力常量为G.不考虑相对论效应qin NMM 爆价 HIMW）（1）求爆炸前,“星和m星之何的距离4，（2）若爆炸后.1星和m星仍烬做周期运动.求该运动的周期4：（3）苫爆炸后，星和m星最终能永远分开.求m和AI/三#应消足的条件.参考解答：（I）两体系统的相对动的当十领址为的版点在固定力场中的运动.其运动力程是A/4-m.Iftw - CMmn，-7一，M m r其中，是两星体间的和对位矢式;可化为6（ A/ 4-m）你r»，Q由式可知，刈星系统的相对在动可视为质点任质盘为M + m的固定等效引力源的引力场中的运动. 辱诈

5、而为留周运动,其运动方程足由式解得U）（2）岸炸前,m星相对于j“星的速度大小是v 出更("".鹏：2问" + "'方向!，两星体连线垂直.埸炸后.等效引力源的质量变为M = A/* + rn = jWt m-AiW相对运动轨道从质变成广梯园、抛物线或双曲线由爆炸刚刚完成时（取为初始时钊）两星体的位坦和 玷动状态可知.两星体的始即国为.初始相对速度的大小为口,其方向。两星体连线底宜.所以正始 位置必定是描陶.抛物线或双曲线的顶点.对于断图貌道.它是氏*的一个成点.改精员轨道长轴的另一个端点与等效引力源的距离为（在4处的速度（最小遭度）为】_ （理

6、由 见式）.由角动量守恒和机械使守归得4甘|二0。和工£iL女g v2 毋 2 e由式得q满足方程曲式蟀得2_-(G.W52GM -荷 ° e °°另一挈.可任式右端根号的取减H用到.由®式可知利用方程和韦达定理（或由式）.腕园的半长轴是“小2GM. G Xf + m l/*XI 4- m - XJifAf 加= 2A.W要使运行轨道为椭圜.应有 由侬M1得A/4-m-2A.W>0据开普勒第三定律存将北式代入式存(“加口，加7m "(W+m-2a”)解法（二）爆炸前.设,“星与e星之间的相对运动的速度为有明M 4-m)埠诈后瞬间

7、.桁星的速度没有改变.A/-AW星与爆炸前的速度相等.设星与献星之间的相M运动的速度为9Mt.有爆炸后面心系的心动能为质心系且健量为G(A/ - A.VZ m2A式中由开普勃第三定律有又-，一忡、/+题）由式有7；-2nJWYaM-m-AV）有7 f ” / + a 乂 ” ：加一AA，产'r自“ w2，w%（3）根擀式.为肘）/2的时候.式不再成立.轨道不再是周良。所以若M'星和丽星最 终能永远分开,须满足XW（A/mg2命A/>XW由鹿总如联立M式如.还须满足28少式即为所求的.条件评分参老：第（I）问8分，M通式各2 5b第（23问23分,®减式各2分.大

8、I分.额t式3 2分，骅法（二）酶式各2分：也歙式冬3分：口式2分.式3分.式2分."我3分, 第（3）问4分。力旧式各2分.三、（35分熟练的苗秋千的人能终通过在秋千板卜.适时钻惚和因F使秋千趋落桂奇一质量为的人 萍一架底板和握杆均为刚性的秋千，底板和接杆的厕量均可忽珞.假定人的物贵集中在其腹心.入任 秋千上每次完全站起时起痂心跑总点。的鹿寓为.完全题卜时此距离变为/4d实际匕人在稹F 上站起和KTF过界都是江 段时的内完成的。作为 个椅单的模壁.收设人力二第 个最庙点4点从先 全站立的姿势迅速完全卜缗.然后薄至最衽点乩/ 93的高度差为久：的后他在方点.迅速完全站起CH最终径向逑

9、度为零）.继而随收f也至第二个炭高点C这一过程中该人质心运动的轨迹如图所示. 此后人以同样的方式落.电型前述过程.荡向第3. 4等最高点.假设人站起和将卜的过程中.人与 秋干的相互作用力始片与摆杆平行原最低点田为电力势能考点（1）假定在始终完全场下和始终完全站立过押中没有机横陋揭失.求该人质心在 乂 T片T X f夕TC荐个阶段的机域能及箕变化；（2）超定位始终完全HJ卜和始终完全沿立过程中的机悚使损大M当过程削后高度左的绝对ffiM的关 系分别为A£=&MX（a+V）O£vL始终完全蹲卜A£A*，©4 + M）0<&<1.始

10、并完全站立这里.大、人、和弋是常量,*是电力加速度的大小。求（）相对于8点，第灯个最鬲点的高度包与第个最高点的高度之间的关系，lii）九与八之同的关系式和瓦.-九与八之的的关系式。参与婚容：（1）假定位始终完全困卜和始终冠全站立过程中没有机械能投大料人和收千作为一个系线。Aft.4 处位于完全站立状态.此时系统的机版第为（J=K/ 匕 0.顶d，（ 1 - cosa/力.网凶式中，k=o和匕=质劝分别是人在/处时系统的动使和重力势能%是秋千与会m方向的夹角以 f使用类似记号）如图所示.人在4处完全下招.在过程中系统重力势般减少.（因受到携底板的取制）动凭士野”客.1任/处时系统的机械能为U”

11、0d 网)=6火万一(人一步人在。仍处便于完全卜蹲状态.在/'f 8过程中系统机械枇守恒。入住B处的动能为式中下标1左示秋千笫一次到8处.人在/T处突然拈立.人做功.机械能增加设人站立前后体系的用动量分别为。和心在At反过 程中系统用动量守恒Lr =，n74/ + d) = m(/ d )2A.m / n制"dW平(2)©= Z-rt由此存Vn (八人在"处的机幡能为u.、一乃伉)'防*d人在c仍处F完全站立状态.在ZTfC,过程中系统机械能守恒.人在C处时系统的机械能为Ue « mg/t(4-d)千足(4-u”磔(%,/)C2) (I)

12、假定在始性完全眼下和始先完全站立过程中机域能投失按题给模型.人第维在8处时 系统的动能为®®® （1-勺（A, -d）-AP4即也即-4总竽仇-力-”就 按卷给模型.人第力次在处时系统的动能为9r入 « mSt -d>+km就 +丽& -刈即直=即矶4成在第n次左T*过程中.系统用动量守恒.有由翻式用211 +3*".1计”一闽=2（1 4“.）、竿S.-d>-2A.d）履义 由式得用一静（竿卜耳-m-志（字）念K丁的一六（宁六+急K眼儿一1）一式中2铀的“念（军卜+含"（ii）由®®式有也.1

13、=厂稔-曲-六1 - x171-X足式各2分：第(2) M 18分.评分参考，第(I)间17分.(2XD式?$2分.式3分.悠芬2分.©式各1分.可式各2分四、(35分)如图，在磁学应卷恒大小为6、方向轻口向上的句强itf场中.有一均质慢性导电的正方形 线杆Hkd.绶框质量为边长为/总电的为/?线框可绕通过m边和枕边中点的光滑轴。转 动P. 0点是线框引段的两器.0。轴和x轴位于同一水平面内,旦树互重FJ.不考虑线桁fl感./ O1工Q外(1求线标烧OO'轴的转动惯量入 (2，= 0时.线也静止.其所在平面与x轴有一很小的夹角&此时给线枢通以大小为/的归定且流电流.方

14、向沿/totAtct”一。.求此后线框所在平面与X抬的夹角。.线框出动的角速度。和 用加速度5防时间变化的关系大：(3)，= 40时.线框平面恰好逆时针伸至水平.此时断开P.。与外电路的连接他后线框如何运动？求尸.。何也HU%加时何变化的关系式(4)线推做上迩运动一段时间后.当其所在平面与X釉夹用为浮舟&时，将八。短路.线把再珞一小角度U后停止求a的关系式和a的最小值参写第警，(1)线枢”边和M边揉。轴的转动惯量乙和均为戊框出边和枇边统”轴的抬动情量和4均为堆框浇M轴的状动惯量J为(2)当线惟中通过电流/时，和3两边殳到大小相等，方向相反分别指向X轴正向和反向的安培 力设线框的砧边转到

15、与X轴的夹用为。时其用逋度为#,向加速度为融边和“边的找速度用 为。.所受安培力大小为尸=网线格所受力偶掂为式中己用到小用近似sm"=6L真中他号及示力偶斯与线框角位稹。方向相反.根据刚体转动定理,有，-6/， 比方程与单摆的动力学方裨在彩式上完全一豉.所以线椎将做简谐运动.可设其运动方程为0 = .csZ将其代入式可求得.bT OF0弋%千足.用位移"靖时间，而煲化的关系式为。楞用速度0版时间/而变化的关系式为用加速度0陶时何!而变化的关系式为，=-4丝nt 1 m的式知.当/<.e=o栏?达到反向最大值.。0可见.戊框的运动是以©=0为平餐位置、典屐率。

16、=再, 周期=2"舄' 振幅为a的简喈运动。(3)线他任做匕逐运动的过程中.当逆时针转至时边与1轴正向更合时.。=0, 乩猾，比时P、。形成断路，线框内没有了电流.不再受到安培力的力矩由于没有网力,线也将保持作角速度为%的匀用速行动a，)=4 /月为0。和cd必切割磁力线.线框中产生的思应电切势随时间变化的关系为e a 2i3/i !un(/ -%)= 2B/4sin,-q)姓席*懵i)P.。回电HU中地时间变化的表达式为1 = 明谊栏即上栏九 T。）（4当严、。短路后，设线框科到某一角位置e时的角速度为。，由于劭和cd边切利磁力线产生的怨讪动妗为“由，止线枢中产生的小为等5

17、2必和3必交的玄鳍力大小为H外产./sin/9 = -tfsind R分别指向Y轴正向和反向.杉成的刀偶也为A/ s Osin . 0R设P.。网短路的时刻为心此时戊根还在以式的角速隙逆时H转动.其角动量为地=%再加.愣由受到上述力偈他的作用.埃枢转动仝减慢自至停止 Q停止好动时的好利为/.,用位置为+0此时线框的角动就为（）根据角动量定及.应彳由此得? R2/4泮 R214s Jsin2fA!r« | -su/时。*-asin冶式中右端积分已应用了。足小角度的题设条件.由®式书炉八in'乌Bl1 sin产£时.""最值嬴惇*式备2分，

18、®式各I分第（3）评分等号：第”）网2分.式2分,第（2）问12分.何8分.式各2分：第（4） "12分.腌式各2分西式1分.式2分。 五、（35分）如图.某PI形薄片忖料置于碗，水平面匕 回心位于坐标原点吟平面上方存在大小 为E、沿，轴负向的匀强电场.以法/麻材料为底的国柱体区域内（“L人小为£、沿二轴正向的匀强刷 %圈样体区域外无磁场.从原点C同.屹>，平面上方的井方向均匀发射电荷量为g ,垢量为E.速度 大小为的布正电荷的粒子粒子所受曳力的影响可忽略。不与与村子间的相互作用（1）各粒子句次与材料衣而的碰撞为弹神珑撞.以被该电场和磁场束域在上述陶柱体内的

19、粒子占发酎 粒子电数的万分比为450%.求读的片材料的碉¥/?（2）专任里子母次与材料衣面碰撞后的瞬间速度竖自分量反向.太平分量方向不变.翌宣方向的逑 度大小和水平方向的速度大小均按同比例HH、.以至于动能成小io%.（i）求花粒子射出A至它第一次与材料表面发生碰旅的过科中.粒子在平面匕的投影点走过路" 的大值，（io对（）仙中牧影点走过踞程最大的粒子求该鞋子从发时宜至最也动能耗尽而沉融于材忖去面的 过程中走过的珞程已知.glrUi/ ） + C C 为取分常数。（1）由于本同鹿在Mr平面上具有El货点为中心的艮对称性.不妨设某一带止电荷的粒子的速度为（0* vsin19

20、tom，）校电场和磁场束缚的位不将在以材的衣面为底的网柱形区域内做二方向的螺旋运动（即在W平面取 匀速园周运动在，方向做匀变速直及运动）粒子在哈平面内的投影做匀速圈周运动的串径为若该粒子能被该电场和磁场束缚在以圆彩材料为底的即柱形区域内.则有.与假设梭电场和磁场束缚住儆粒子的发纣方向均匀分在八L二轴为时称输的立体用 S 0±日这4，。£，这2比内这一立体角所对应学役为一个长度单位皆建前的面枳（立体角的值AQ>为AfJ &-2xj JcosOm2x(1-cos。)从原点。向平面匕方在方向均匀发时的帝IE电笛的粒子所占的立体角为2x,拉题意，被该电场和 破场束博的

21、粒子占发财粒总数的仃分比为由©式得。£8,3可见.只要粒子速度方向与二轴的夹角0满足条件式.它就必然会被电场和磁场束缚住. 由§®式可知（.2）3）带正电荷的粒子在磁场和电场区域做螺庭运动.由式得.粒子投影在平面做一次圆周运动 的时间为了与包vsind qb粒子在二方向做夕变速宜战运动.以粒子发射时刎为计时考点.设粒子第一次与材料表面0掩前的良间为时刎外夕）.由运动学公式有式中由的）式得/小 2mvcm()'W).7拉/在立牙平面的投影做一次阚周运动的路程为./n. r ,4 2xrm-sin d(0) 2xr( I) qB粒子在底方平面的投影在

22、4时间走过的总路程乜为0研华壮阳;”n20（心粒子的投影在iOvT面匕走过的总珞程恰好达到最大值则夕的取触所示.轴子在二方 同他勾题建H线运动，在电平面上做匀迩恻冏运动，以粒子发射时刻为计时零点粒子化发射后时 刻台逑度大小为祓粒（从发"刎第一次'忖料衣面碰撞拘的册间运动的路用为4IEHQ2 I! ! d/l> *j (£1/1 4 U1已利用式.利用建给税分公式.由寓式召讨把t!M上吏"而qE 2它与怛子发相时的动使成正比.粒子每一次与材料表面碰报静后,二方向速度反向而沿刀方平面的速度方向不变且沿二方向的速改 和刈6,平面的速度就按同样比例跋小，以至

23、于动住成小13.粒子再次出射的曲射角大小不变.n子按照同样的规律运动f去.真筑次发射到与材料表而碰摊前的解闷走过的咫界心为与"z*. 4 = 1_ ：0%髭终其功能饪尽（沉枳到材料表面）利用妙式.箱子从发时宜至最终动能耗尽而沉租于材料衣面的过程中垢动的忌路程取为« Ji +,.工3 = 10s.I-A由党包武相评分参考：第（1）问12分.（M式着2分：第2（1）何13分.式2分.式善1分.网）式芥2分.武】分.式各2分，第（2） （ii）网10分.爵3比励式中2分.六、（35分）育一根长为6.00cm.内外华触分别为0.500mm和5.3mm的破珅毛细诗.3）毛细管整宜悬空

24、固定放置,注入水后，正管的卜旧中央形成一慈挂的水滴,管中水柱衣面中心相 对于水滴底部的高度为350e.求水滴底部衣面的曲率半荏。；（2）若籽注毛细管长度的三分之一登H浸入水中.阿篙婪多大向匕的力寸能使读后细苜保持不动？己知反病的击度是水的2倍.水的密度是l.00xl6k6m木的表面张力系数为727«|小,"I,水与 破璃的接触为。可视为零,电力加速度以980m.s7.等写制答，U）色大气压强为巴白细管的内径为，.外役为K,水的密度为A.立面张力系数为。.电力加速度为g时干水柱的上修水。管壁完全发涧,接触角“ = u水柱上潴内表面压强4为4 子水柱下端内衣面片强打为水柱平衡时

25、有lorPghr - 2b由式和度给数据得«2.79xi(F,ni<2,将该毛细笞长发的三分2一竖自浸入水中后，设管内水柱便郤与管外水平的水面高度度为4,南 平街条件得由E式和题给据福% 二 2.97cm < 4.00cm毛细营内壁所受的的若力月大小等于营外水平的水面以上管内水柱的重力大小G.即方向向方玻璃管外壁所受的阳苕力月大小为方向向下.设玻璃管长身为人 玻瑞管所受的岖力大小为G = 2小心（尸一尸法方向向3方向向1；玻瑞管所受到的浮力大小与为益=9鼻网球一"及向上的拉力大小为F由平曲条件得F =G + C|+5-丹由®卜为河店，"2碇（

26、内/）6，W?欧炉")42jU7(R4r)由式和题给数据得F« WxltriN评分参考：第I同15分,式着3分：第（2>问X）分.®瞬鲂蛙式各2分,O式各3分.七、（35分）（I）爱因斯坦等牧原理可去述为.在有引力作用的情况F的物理规律和没有引力但有透为加1速度的参 号系中的物理坎律是相同的.作为一个例子.考索卜面两种情况,1（i）当一束先从引力势比较低的地方传播到引力势比较高的地方时，其波长变长.这个现象称为引力 灯格如果在某质就分布均匀的球形星体表面附近的d处里内向上发射波长为4的光.在4处检H上 方高度为工的6处依更一固定接收器，求3处接收器按校到的光

27、的波长2、已如该星体助量为华 径为夫（人八引力JM是同场!闺 珂应用牛顿引力理论：真空中的光速为引力常量为<；（心如图，他设在没有引力的情况"有一个长度为L的箱子，在箱子上、卜面的B、A两处分别放 民激光接收器和激光发射器花，0时刻.何子从初速度为零开始,沿，3方向做加速度为。的勺加速 运动同时从力处发出一束波长为4的激光根据袂又相对论求8处接收器按收到的津 光波长了.（iii）根据等效隙理.试比依（I）和di）的结果.蔓使物理氓律4 （1）和（h）中的情况卜制同.剜 <»）中的。应为多大？<2）引力红格现象的第一个实验验证是在地球表面附近利用鞫斯堡木投测

28、器完成的.程新堡家探测器 他以极高的期度分辨仞丐光的能量.按第（1）。何，在地球衣面附近，/贝:放且一个静止的伽马 归射源.辐射的衡马先千的频率为力, A处放置一个穆斯堡尔探测器,假设该探泅器在和M于日身步 曲的簪考系中仅能济测到频率为的向9光子，为了探测到从4处发射的伽弓光子，课程斯里尔探测 器需要某一竖直向下的运动遛度.196dl964年期间.废凝 缶布"D惭奈牯利用美国哈他大学杰弗逊 物理实验室的高塔多次像了这介实脸，实舱中1 = 22&n试向，/处发射的伽马光手檄探测到时,读校斯里尔探测震的运动速度为多大？已如地球表面重力加速度w28hns” .真空中的光速"

29、;B.OOxWnrs-、参考解答：（I）（|）对于能景为空的光子根蛔顺能关系有 A>式中,刑是该光子的等效质量.设在星球的引力场中，星球表面的垂.力加速度为根据万有引力定 律有/GMF由健at守忸知，龙千在人.h两点的能量和等即 he he ”由式褥3W)由式解得杼式代入式得Ci!）光在真空中的速度大小。与发射器的运动状态无关设A发出的光以光速。射向接收器B的如动 需要的时间为，.有ci = L + 一。，2Q按收爆B接收到激光时相对于地面的速度为由推狗 已略去箓的高阶小量.按骐，瞥物筑称公式.小点接收到的光的波长B满足式中由于/Tvvl 有喝卜言d修号悔式代入式得.点的接收界收到的激光

30、波长为C1.1）根据等效性原理.式和式应表达相同的物理规律.若格在（.）和（ii）中所计算的8点接收 舞也到的激光波长/和万视为同一事件,很有GM。卞®（2）在地球改面，亚力加速度为9 用g代替式中的R,得，8虫接收到的光子的假率/为/=y.（Y）®向H式伸地球重力作用造成的光干频称为 Ar« /一与一,，与“兄，电力作用造成的领率M小/口去（红移九需要由程斯堡尔探测器的相妁于地面的运动来进行 补偿.以便用H斯攫尔探测器能探测到该光子设粗斯鱼尔探测器枕对于地面沿H4方向运动的速度为 时.程斯里尔探测器能探测到的光子的矮率.按照多普勒绿禽公式有由厮式可知由尊

31、9;式存sL即曲式和愿给数据得9.81x22.63.00x10,m.Le739乂10%.小式各2分：第42）向10泮分叁考，第（1） M 2s分.式各2分.式3分刨?®焚分.妗盟19式各2分.八、（35分）用着联制品技术在某均质研用片上沉积一层均匀等军融化踪薄腴制品附一个硅基也化辟 样品，如图1所示.龈化坤«遂H图I（I）当用波长的图为4501200fm的光庭自均匀照时谈样品乳化钱表面观察划其反射光谱仅有两辑 波长的光获得最大和干加强.其中之一波长为SOOrun：氯化钱的折财率力与人时光在国空中波长4 （单 位run）之间的关系（色散关系）为、.3 汹尸-2.2624rX-

32、265.T时的折射率随波长在3.495.49袍用内变化.只号虐鼠化镣衣而和第化馀同寿片界面的反射，求氯化 *的厚度d和另一料获得4大相干加强光的波长.（2）在该佯品阱拓片的另一面左、右对称的两个半面上分别用匀沉枳一光滑选择性材料涂层,如图2 对某种特定波长的光,左半面深层全啜收，右半面全反射.用两根长均为。的轻加线登直以往诔 样品.样品氏为。蜜为0,可统过其中心的Jt清整宜固定粕8方动.也可上下出幼.如图3所示. 开始时.样品静止.用上述特定波长的强激光捋坡均匀雁直照时取样品涂层友面此后保挣懑光方向 始终不变.样品绕。轴转动R至稳定涂层表面始终裱淞光完全球射.不计激光对样品网面的照射 设硅耳片

33、厚度为，.定度为，鼠化隹薄殖的厚度为d密度为涂层质贵可忽» R空的介电常量斗.重力加速度为£若样品校定后租咐于光照前原位形的括用为求所用徐激光的电场强度有数值£图2图3C 3 ) JU E-S.OOxlcrV iH-* -VOOxlOin 0'=233x UPkgn" . pc 6. lOxK/kgm*1 6心Mg.ibxlNF-nr' x = 9.8Oms”.末a 的值.餐否解存：(!)已划人时光的波长范困为450-1200nm.由色我关系可得到折射率疝恨2278，2.436可见,II化标的折射率小于硅的折射率.在空气«1化愎和氯化”碳界面处均要考虚半波损失.但对于 两界面反射光的干涉不需要考虑半波损失.设为干波长为aOnm的入射光离膜的折射率为H：对手波长2的入射光.薄膜的折射率为力.对于波长为600nm的入射光.光经厚度为1的象化铁薄