【3套打包】重庆市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

1、最新七年级（下）数学期末考试题【答案】、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .下列实数中，属于无理数的是（A、22B、3.14C、D、0答案：C2 .下面调查中，适宜采用全面调查方式的是A、调查某批次汽车的抗撞击能力B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C、了解某班学生的视力情况D、调查春节联欢晚会的收视率答案：C3 .如图，直线a / b,直角三角形的直角顶点在直线b上,已知/ 1=48,则/ 2的度数是AC、48D、58答案：4 .右mn,则下列不等式变形错误的是（A、m 5 n 5B、6m 6nC、 - 3m - 3nD、xx2 1答案：Cy =x+35万程组&x+

2、5y =9的解是（1x 二一2A、7 尸2_ 1头一一 2B、25 y=2x = YC、iy = -1x = 2D、iy = -1答案：B6点A在第二象限，且距离 x轴2个单位长度，距离 y轴4个单位长度，则点 A的坐标是A、（4, 2）B、（2, 4）C、（4, 2）D、（2, 4）答案：A7.如图所示，下列条件中，不能判断AD / BC 的是（）D、/ 1+Z D= 180A、/1 = /4 B、/ 3= Z 4C、/2+/3=180答案：AC、第670行第2列答案：DD、第670行第3列第1列J1 Ji IJ ft 1 u . .j F IV ; 山 |1 sfT1w1.j | ”阳8.

3、将正整数依次按下表规律排列，则数2009应排的位置是第行第列A、第669行第2列B、第669行第3列9 .九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是： 今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱,还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）y = 5x 45y = 5x - 45y = 5x 45a、rb、rc、ry =7x 3y = 7x 3y=7x-3D、y = 5x - 45y = 7x - 3答案：Ax 6 2 3x10 .若关于x的不等式，a+x有且只有四个整数解，则实数

4、a的取值范围是（）,4A、6a7B、18a21C、18a21D、18WaW21答案:B;二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ii.计算:J9的值是答案：312.如图,已知直线 AB, CD相交于点 O, OA平分/ EOC, / EOC=70,则/ BOD的度数等于度.答案：3513 .将点P（a+1，- 2a）向上平移2个单位得到的点在第一象限， 则a的取值范围是答案：-1 v av 114 .来自某综合市场财务部的报告表明，商场 2014年1-4月份的投资总额一共是 2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1 - 4月份利润率统计图如下（禾1J润万元.率=利润

5、投资金额）.则商场2014年4月份利润是用而* 曲19注t4H的出科率企评图0lM(J-25 0.30 C-1J答案：123ax y = 815.在关于X,y的方程组：/十4y =一1a(x -1) - y = 8D i中，若方程组的解b(x -1)-4y = -1_Lx =3是i,则方程组的解是y 二tx = 4答案：iy =116.已知：a、b、c是三个非负数， 并且满足 3a+2b+c= 5, 2a+b-3c=1,设 m=3a+b-7c,设s为m的最大值，则s的值为1答案：111三.（解答题，共8小题，共72分）x - y = 417. （8分）解方程组：i.4x 2y - -17x =

6、 一解：化为：律一2y =8 ,解得：64x 2y = -1、一 6x-3（x-2）_418. （8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：1十2x /ax 113解：由（1）得：xW1,由（2）得：x4,解集为：x 1,数轴上表示如下：19. （8分）某校有1000名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图学生每月课外读书数量条形统计圄3530252。1510530学生每月诔外读书数量条形统计圉（1） 一共抽查了多少人？（2）每月课外阅读书籍数量是 1本的学生对应的圆心角度数是?（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本?解：(1)

7、 一共抽查了： 22 =100 (人)；22%(2)每月课外阅读书籍数量是 1本的学生比例：30- = 30%,10030对应的圆心角为 x360= 108100(3)每月课外阅读书籍数量是 2本的学生比例：1 0.220.30=48%,总量：30%X 1000X 1+48%X 1000X2+ 22%X 1000X 3= 1920 (本)20. (8分)完成下面证明如图，AB和CD相交于点 O, /A=/D, OE/AC且OE平分/ BOC求证：AC/BD证明：OE / AC/ A= ()OE平分/ BOC/ 1 = / 2 ()Z A=Z D ()/ D = ()OE / ()AC/ BD

8、()解：41;两直线平行同位角相等；角平分线的定义；已知;Z2;等量代换;BD；同位角相等两位线平行；平行于同一直线的两条直线平行；21. (8分)如图，在边长为 1的正方形网格中， A (2, 4), B (4, 1), C ( - 3, 4)(1)平移线段AB到线段CD,使点A与点C重合，写出点 D的坐标.(2)直接写出线段 AB平移至线段CD处所扫过的面积.(3)平移线段AB,使其两端点都在坐标轴上，则点 A的坐标为 陈解：(1) D (1,1)(2) 15(3) (0, 3)或(-2, 0);22. (10分)某木板加工厂将购进的 A型、B型两种木板加工成 C型，D型两种木板出售， 已

9、知一块A型木板的进价比一块 B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B 型木板共花费220元.(1) A型木板与B型木板的进价各是多少元？(2)根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过 8780元购进A型木板、B型木板共200 块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块 B型木板可制成1块C 11型木板、2块D型木板，且生产出来的 C型木板数量不少于 D型木板的数量的 一.13该木板加工厂有几种进货方案？若C型木板每块售价 30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的 C型木板、D型 木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？解：(1)设A型木板与B型木板

10、的进价各是 x, y元，则有_Lx y= 10丘/口 x=50*,解得：!，2x 3y=220y=40所以，A型木板的进价是 50元，B型木板的进价是 40元。(2)设购进 A型木板m块，则B型木板(200m)块，则有50m 40(200 - m) C - -m -nD.m-1 n-1223.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 了解我市的空气污染情况B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 了解全班同学每天做家庭作业的时间D.考查某类烟花爆竹燃放安全情况4 .将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去3,可将该图形（）A.横向向右平移3个单位B.横向向左平移3个单位C.纵向向上

11、平移 3个单位D.纵向向下平移 3个单位2x-3y= 5一5 .用加减消元法解方程组 下列解法错误的是（）、3x-2y=1 A.X2-x （-3），消去yB.X （-3） +X2,消去xC.X2-毛，消去yD.0-X2,消去x6 .空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图7 .如图，已知 AB /CD, / BAD=100 ,则下列结论正确的是（）A./1 = /2B./3=/4C. / ABC=80D, / ADC=802 -x 1 8 .不等式组+5中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）=_12D.C

12、.A.B.9 .已知,2x + y _3+|x-3y-5|=0,则 yx 的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -210 .如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点 A向左移动 3个单位长度到达点 A1,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 A2,第三次将点A2 向左移动9个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到点An,如果 点An与原点的距离不小于 20,那么n的最小值是（）.*1.11.一-5 -4-2-1012345A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11 .把方程2x-3y=

13、x+2y改写成用含 x的式子表示 y的形式：12 .若2x+1和3-x是一个数的平方根，则 x=13 .为了考察某市初中 3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是.14 .已知 A （a, 0）, B （-3, 0）且 AB=5 ,贝U a=x=115 .已知 是方程组伊+ 2尸2,的解，则x b尸-1a+b的值为元，在加工和销售过程中估计有元.20%的蔬/ AOC=3 / COE,则/ AOF 等于平分/ BOD,16.如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为AB交CD于点O, OE平分/BOC, OF18.不等式组

14、x 1-_1x_33 3 x 3有3个整数解，则m的取值范围是x m 1三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19 .计算：| 石-2|- 3T8- 43 （向-1）.2x -1=3 - y20 .解方程组：上11 x y= 32221.请填空，完成下面的解答过程，并注明理由.如图，/ 1 + /2=180, /B=/3, / BCD=80 ,求/ ADC 的度数.解：1 + 7 2=180 ,（已知）V= 2/ B= / DEC . （）B=Z 3,（已知）2 .AD / BC, () (两直线平行，同旁内角互补)3 / BCD=80 ,/ ADC=.22 .某校为了解本校七年级学生的数学

15、作业完成情况，将完成情况分为四个等级:等级ABCD情况分类好较好不好随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题：(1)共调查了多少名同学？补全条形统计图；(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是 ;(3)该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.x - 4 二 3 x 123 .解不等式组11 5xy，把其解集表示在数轴上， 并写出不等式组的最大整数解.2x-513-5 -4 -3 -2IiIiII01234524 .某工厂计划购进 A型和B型两种型号的机床共 10台，若购买 A型机床1台，B型机床 2台，共需

16、40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元.(1)求购买A型和B型机床每台各需多少万元？(2)已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个.若该工厂购买 A型和B型机床的总费用不超过 122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案与试题解析1 .【分析】 依据P点的坐标为（-5, 3）,即可得到P点在第二象限.【解答】 解：: P点的坐标为（-5, 3）,，P点在第二象限，故选：B.【点评】 本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-,+）.2 .【分

17、析】利用不等式的性质对各选项进行判断即可.【解答】 解：如果mvn,那么m2 n2不一定成立；如果 mv n,那么 -n, m-1 0, |x-3y-5|J2x + y _3+|x-3y-5|=0 ,J2x + y -3 =0, |x-3y-5|=0 ,.-2x+y-3=0 , x-3y-5=0 ,两二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，父人，心，、 2x y 一 3= 0构建一个关于x、y的二元一次方程组为 i ,x -3y -5= 0 x= 2解二兀一次万程组的解为W ,y= -i-yx= (-1) 2=1,故选：A.【点评】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与

18、解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升.10 .【分析】当n为奇数的点在点 A的左边，各点所表示的数依次减少3,当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3.【解答】 解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2; A?表示的数为-2+6=4; A3表示的 数为4-9=-5; A4表示的数为-5+12=7; A5表示的数为 7-15=-8 ; A6表示的数为 7+3=10, A7 表示的数为-8-3=-11 , A8表示的数为10+3=13, A9表示的数为-11-3=-1

19、4, Aio表示的数为 13+3=16, A11表示的数为-14-3=-17, A12表示的数为16+3=19, A13表示的数为-17-3=-20.所以点An与原点的距离不小于 20,那么n的最小值是13.故选：B.【点评】 本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.11 .【分析】 把x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程2x-3y=x+2y ,解得：y= -x,5故答案为：y= 1 x5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.12 .【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0,根据解一元一次方程，可得答案.【解答】

20、解：2x+1和3-x是一个数的平方根，(2x+1) + (3-x) =0,或 2x+1=3-x, 2 解得 x=-4 或 x= 3一，一，,2故答案为：-4或2.3【点评】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0.13 .【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体 中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集 数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：为了考察某市初中 3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷

21、，在这个问题中，样本容量是 200.故答案为：200【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.14 .【分析】根据平面内坐标的特点解答即可.【解答】解：= A (a, 0), B (-3, 0)且 AB=5 ,a=-35=-8 或 a=-3+5=2 ,故答案为：-8或2.【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论.15 .【分析】 把x=1、y=2代入方程组，求出 a、b的值，再代入计算 a+b的值.

22、ax 2y= 2,0 a 4= 2【解答】 解：把x=1、y=3代入方程组J 得：J,x by= -11 2g -1a= -2解得：a .b= -1 a+b=-2-1=-3 .故答案为：-3.【点评】 本题考查了方程组的解.理解方程组的解是解决本题的关键.16 .【分析】设超市应把售价定为 x元，由销售收入不低于成本，即可得出关于x的一元-次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】 解：设超市应把售价定为x元，依题意，得：(1-20%) x2,解得：x2.5故答案为：2.5.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.17 .【分析

23、】 先设/ COE=a ,再表示出/ AOC=3a , / BOE=a ,建立方程求出 “最用利用 对顶角相等，角之间的和差关系进行计算即可.【解答】解：设/ COE=, OE 平分/ BOC, /AOC=3/COE,/ AOC=3 , / BOE通, . /AOC+/ COE+/BOE=180 ,.3a + ” + ” =18 0. a =36； ./AOC= / BOD=3 =108 ,/ AOD=72 ,. OF 平分/ DOB ,1 。/ DOF= / BOD=54 ,2/ AOF= / AOD+ / DOF=72 +54 =126 ,故答案为：126.【点评】本题是对顶角，邻补角题，

24、还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法.18 .【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解 进而求得m的取值范围.| x -1x3【解答】解：3 x 3,x4,解得：x m+1则不等式组的解集是：4V xWm+1不等式组有3个整数解，则整数解是 5, 6, 7.则 7m+R 8,所以6m7,故答案为：6m40%=20 （人）.条形图补充如下：答：共调查了 50名同学；（2）完成等级为 C等的对应扇形的圆心角的度数是:360 X 12=86.4 -50故答案为：86.4;（3）该年级数学作业完成等

25、级为D等的人数为700X4=56 （人）.50答：估计该年级数学彳业完成等级为D等的人数是56人.【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用最新七年级下学期期末考试数学试题（答案）一、选择题（本题共 36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）题号I23456 1广tH烧!善玄1.I1 .平面直角坐标系内，点 P （-3,-4）至ij y轴的距离是A.3B.4C.5D.-3或 7解析考察点到y轴的距离即是I x|= | -3 | =3,故选A2 .下列说法不一定成立的是A.若 ab,则 a+cb+c B. 若 2a-2b ,则 a-b C. 若 ab,则 ac2bc2D.

26、若 ab,则 a-21-x 2x. + 3ixmmz.故选A4和10,则这个三角形的周长为或24A.6B.10C.12D.16解析正多边形的一个内角是 150 ,则一个外角为180 -150 =30 ,正多边形的外角和为定值3600 ,所以360/30=12,6.如图，A处在B处的北偏东45方向，A处在C处的北偏西15方向，则/ BAC等于A.30 B.45C.50D.609.若一个等腰三角形的两边长分别为A.18B.22C.24D.18解析本题考察什么是无理数,144=12,故选 D4.若正多边形的一个内角是150。，则该正多边形的边数是A. (5,3) B. (1,3 ) C. (5, 0

27、)D. (-3, 3)解析本题考察坐标系，首先确定原点(0, 0),然后确定南锣鼓巷的点的坐标为故选B(1,3),D. v144B.5的算术平方根C.9的立方根D第3期用 .4不能为腰，故选C解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，10.已知点M （1-2m, m-1）在第二象限，则 m的取值范围是1A. m 1 C.1, -一 m 1 D.21 d一一 m 121-2m0x 0故选B11 .已知右图中的两个三角形全等，则/A.72B.60C.501等于D.58解析考察两个全等三角形，对应边相等,对应边夹角相等,故选“ ,-x 2x 3 12 .不等式组彳无解，则x m-2m的

28、取值范围是A.m 1 C.m 1xx-2 x +解析解不等式组得得 m-2= -1,得 m= 1,故选 Cxb,则a2b2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值）解析考察负数的绝对值越大数本身越小，答案不唯-1 、-215 .点P（-2 ,1）向下平移3个单位，再向右平移5个单位后的点的坐标为解析考察坐标系中坐标点的平移，x （右加左减），y （上加下减），数轴的平移于 此相反。故答案（3,-2）16 .如图，AD是ABC勺边BC上的中线，BE是4ABD的边AD上的中线，若4ABC 的面积是16,则 ABE的面积是。解析考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故答案是41

29、7 .如图，等腰直角三角板的顶点 A, C分别在直线a, b上，若a/ b, / 1=35 , 则/ 2的度数为。解析考察两直线平行，内错角相等，故答案是 1018 .已知：m n为两个连续的整数，且 mJ11n，则m+n=。解析考察实数比较大小，3412+5.8 2=16.8,故答案是16.820 .关于x, y的二元一次方程组,3x-y =a的解满足xy,则a的取值范围 x-3y = 5解析 利用消元法解得x=*, y=i .竺心 三竺解得a-9,故答案 8686是 a-921 .如图AABCSAADIE 若/ DAE=80 , / C=30 , / DAC=35 , AC DE交于点F,

30、则/CFE的度数为。解析.AB登 AADE a ZC=Z E=30 / CAE=80 -35 =45/ CFE4CAE廿E=75故答案是7522.阅读下面材料：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：。解析以B点为圆心，OC为半径画弧EM交BO于E,以E点为圆心，DC为半径画弧交弧 EM于N,作出 OCDCA BME.边边边定理证明两个三角形全等，则它们的对应角相等23.已知m n为互质（即 m, n除了 1没有别的公因数）的正整数，由 m x n个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为

31、f。小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想f与mn之间满足线性的数量关系。请你模仿小明的方法， 填写上表中的空格，并写出f与m, n的数量关系式为表、结论各1分）解析 10 , f=m+n-112分，每小题4分）三、计算与求解（本题共24. （1）计算：乖+3垃一事十事2（2）解方程组:2x-3y =33x - 3y = 7V8 + 3-V2 -25 +V2解析解析=2+3-2-5+ 亚=0解：由-得x=4把代入中得y=-5/3xy=m/3 2（3）解不等式组,并求它的所有整数解。解：由式得xN,由式得x6.5原不等式组的解集为4三x6.5原不

32、等式组的所有整数解为4, 5, 6四、解答题：（本题共18分，每题6分）C为BE上一点，点 A, D分另I在 BE两侧。AB/ ED AB=CE BC=ED25.已知：如图，BD求证：AC=CD证明：解析本题考察三角形全等判定证明：AB/ ED （已知）/ B=Z E（两直线平行，内错角相等） 在 AB丽 CED43AB=CE/ B=Z EBC=ED. .AB黄 CED(SAS)AC=CD26,如图，/ ADC=130 , / ABCW ADQ BF、DE 分别平分/ ABC 与 /AD。交对边于 F、E,且/ ABF=Z AED 过 E 作 EFU AD交 ADT K（1）在右下图中作出线段 BF和EH （不要求尺规作图）；（2）求/ AEH的大小。第%电图小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由。证明：. BF、DE分别平分/ ABC/ADC （已知）