江苏代数式与因式分解

1、专题2：代数式和因式分解江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2013年江苏常州2分）下列计算中，正确的是【 】 A（a3b）2=a6b2 Baa4=a4 Ca6a2=a3 D3a+2b=5ab2. （2013年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【 】 Aa+b B2a+b C3a+b Da+2b3. （2013年江苏淮安3分）计算（2a）3的结果是【 】A6a B8a C2a

2、3 D8a34. （2013年江苏南京2分）计算的结果是【 】 (A) a (B) a5 (C) a6 (D) a95. （2013年江苏南通3分）下列计算，正确的是【 】A B C D6. （2013年江苏南通3分）函数中，自变量x的取值范围是【 】Ax1 Bx1 Cx2 Dx27. （2013年江苏苏州3分）计算的结果为【】 A5x2 B5x2 Cx2 Dx28. （2013年江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】 Ax1Bx1 Cx1 Dx19. （2013年江苏苏州3分）已知，则的值为【】 A1 B C D10. （2013年江苏宿迁3分）下列运算的结果为a6的是

3、【 】A B C D 11. （2013年江苏无锡3分）函数中自变量x的取值范围是【 】 Ax1 Bx 1 Cx1 Dx112. （2013年江苏徐州3分）下列各式的运算结果为x6的是【 】Ax9x3 B（x3）3 Cx2x3 Dx3+x313. （2013年江苏盐城3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx3 Dx314. （2013年江苏盐城3分）下列运算中，正确的是【 】 A B C D15. （2013年江苏扬州3分）下列运算中，结果是a4的是【 】A B C D二、填空题1. （2013年江苏常州2分）函数中自变量x的取值范围是 ；若分式的值为0，则x

4、= 2. （2013年江苏淮安3分）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是 3. （2013年江苏连云港3分）使有意义的x的取值范围是 4. （2013年江苏连云港3分）分解因式：4x2 5. （2013年江苏南京2分） 使式子有意义的x的取值范围是 。6. （2013年江苏南通3分）已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于 。7. （2013年江苏苏州3分）计算： 9. （2013年江苏苏州3分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 10. （2013年江苏泰州3分）计算：3a2a2= 12. （2013年江苏无锡2

5、分）分解因式： .13. （2013年江苏徐州3分）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 14.（2013年江苏徐州3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15. （2013年江苏盐城3分）分解因式: .16. （2013年江苏盐城3分）使分式的值为零的条件是x= .17. （2013年江苏盐城3分）若，则代数式的值为 .18. （2013年江苏扬州3分）分解因式： 三、解答题1. （2013年江苏常州4分）2. （2013年江苏淮安5分）计算： 3. （2013年江苏连云港6分）先化简，再求值：，其中m3，n54. （2013年江苏南京6分） 化简。5. （2013年江苏南

6、通6分）先化简，再求代数式的值： ，其中m1。6. （2013年江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中x28. （2013年江苏泰州6分）先化简，再求值：，其中10. （2013年江苏徐州5分）计算：【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，分式的分子与分母分解因式后约分化简。11. （2013年江苏盐城4分）解不等式：。12. （2013年江苏盐城8分） 先化简，再求值：，其中为方程的根。13. （2013年江苏扬州4分）先化简，再求值：，其中x=-214. （2013年江苏扬州12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）根据运算