6年级-3-列方程解应用题-难版

1、第3讲列方程解应用题知识梳理对于应用问题，解答方法往往不唯一， 列方程解应用题便是其中的一种方法。这种解法的优越性是比较符合人们的习惯。准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出 方程是解题的关键。特别是对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用 于用于设未知数或列方程，就更为重要。剪典型例题【例1】有两根绳子，第一根长 56 cm,第二根长36 cm。同时点燃后，平均每分钟都烧掉2 cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍？【解析】设点燃x分钟56-2x=3(36-2 x)x=13【例2 设有六位数labcde,乘以3后，变为abcdel,求这个六位数

2、.【解析】设：五位数 abcde=x,贝U 1abcde=i00000+x, abcdel =10x+i3(100000+x)= 10 x+1, x=42857,六位数为 1428571【例3】某班43名同学，其中3名男生和女生的1参加书法比赛，剩下的男生比女生少55人，则这个班男、女生个多少人？【解析】设女生有 x人，男生有(43-x)人c c ， 1、CC -43-x- 3= (1-) x-5, x=25, 43-x =185【例4】小方与朋友约好下午 4: 30分在咖啡厅见面，两人在早上8: 00分同时将自己的表对准，小方下午 4: 30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准

3、确的时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的4: 30到达。问小方需要等候多少时间？【解析】设需等候x分钟，563510=一（510+x） , x =36 607【例5】同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。问这名同学给多少人领碗？【解析】设有x人1 1x+ x+-x=55, x=302 3【例6】今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年姐姐的岁数是今年妹妹的岁数，那时姐姐的岁数恰好是妹妹岁数的2倍。姐妹俩今年各多少岁？【解析】设姐姐今年 x岁，则妹妹今年（55- x）岁；x-（55 -x）

4、年前，姐姐（55-x）岁，妹妹55- x-（2 x-55）岁55-x=255-x-（2 x-55） , x=33, 55-33=22【例7】甲乙丙丁四个人参加数学竞赛，甲得了 88分，丙得了 85分，丁得了 90分，乙的分数比四个人的平均分多4分，则乙的成绩是多少？【解析】设乙的分数为 x,平均分为（x-4）4 （x-4 ） =88+85+90+x, x=93【例8 六年级三个班共有 118人，2班人数是1班人数的2倍少30人，3班人数是1班人数的一半还多 15人，则三个班各有多少人？1,【解析】设1班有x人，则2班有（2x-30）人，3班有（x+15）人2，1一 ,x+2x-30+ （x+1

5、5） =118, x=38. 2 班=46 人，3 班 34 人.2【小试牛刀】 有三个数，任取两数相加，其和分别为37、29、18,则这三个数分别是多少？【解析】x+y=37, y+z=29, z+x=18,解得 x=13, y=24, z=55【例9 高中学生的人数是初中学生人数的5 ,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的612 ,初、高中毕业生离校后，初、高中留下的人数都是520人。那么初、高中毕业生共有17多少人？ 12 .【解析】设初中毕业生有 x人，则高中毕业生有 x人17125-12一x +520 = （x+520）,斛得 x=680, x =480,17617680+480=11

6、60人【小试牛刀】会议开始时，陈老师看了一下手表，会议结束时，陈老师又看了一下手表，结果分针与时针恰好调换了位置。会议是下午三点到四点之间开始的，五点到六点之间结束的，请问会议何时召开？何时结束？【解析】设会议3点x分开始,5点y分结束，则x =25 12x y = 15 12x = 26解得y = 176214329143【例10】 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。从右盘取一个白球置于左盘，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克祛码，这时两边也平衡；若从右盘移两个白球到左盘，再从左盘移一个黑球到右盘上，则需再放 50克祛码于右盘上，两

7、边才平衡。问白球、黑球每个各重多少克？【解析】设黑球每个重 x克，白球每个重y克，则Zx2y = 20 x=15 y ,解得、4y-2x = 50J = 20【小试牛刀】某车间有 77名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。已知3个甲种零件1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套。问应安排生产甲乙丙三种零件各多少人，才能使生产的三种零件恰好配成套？【解析】设：加工乙种零件 x个，则加工甲种3x个，丙种9x个1 39_ _x+ x +一x =77 ,解得 x=20,453工 x=5 人，§x=12 人，-x = 60 人.453失“与课后作业51 .某校736名

8、同学外出参观，共租用了 12辆客车。已知大客车可乘 75人，小客车可乘34人，全部坐满。求大、小客车分别有几辆？【解析】设大客车有 x辆，则小客车有(12-x)辆75x+34 (12-x) =736x=8, 12-x=42 .甲数是乙数的6倍，若两数各增加 30,则甲数是乙数的 3倍，甲乙两数各是多少？【解析】设乙数是 x,则甲数是6x6x+30=3 (x+30)x=20, 6x=1203 .小林做假期作业，如果每天做4道，按计划时间还有 48道题不能完成；如果每天做 6道，按计划做完后还有时间多做8道题。问共有多少道作业题？计划做几天？【解析】设计划做 x天，4x+48=6x-8x=28, 4x+48=1604 .甲、乙二人做同一个数的带余除法，甲将其除以8,乙将其除以9,甲所得的商数与乙所得的余数之和为13。试求甲所得的余数。【解析】设甲所得的商为 x,余数为y,乙所得的商为z,余数为(13-x)8x+y=9z+ (13-x)整理得：9 (x-z) =13-y ,因为(13-y)是9的倍数，而y是被8除的余数，所以y=45 . 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 旦，8个蟹将和10个虾兵