第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷(DOC)

1、第十一章逻辑代数初步复习卷【知识点】第一节二进制及其转换1、数位：;2、基数：63、位权数：4、十进制：“逢十进一”的计数体制.它把 放到相应的位置来表示数.十进制位权数：整数部分从右向左分别为为 10 1, 10 2, 10 3,.5、二进制：“逢二进一”的计数体制.它把 二进制位权数：整数部分从右向左分别为6、二进制数与十进制数的相互转换规则：，0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数码 10, 101, 102,；小数部分从左向右分别 0,1这两个数码放到相应的位置来表示数.20, 21, 22,.p真值表pA q真值表pppq真假真真假真真假假真假假第三节逻辑变量

2、与基本运算1.逻辑变量的概念(1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0口 ”1 两个值，表示两种对立的状态pA qpqpVq真真真真假真假真假假真真假假假假,记作一p；p且q”,记作 pA q;p或q” ,记作 pV q.pV q真值表二进制数一十进制数： 乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和,结果即为相应的十进制数；十进制数一二进制数：除 2取余法，即不断用 2去除十进制数，若余数为 1,则相应数 位的数码为1;若余数为0,则相应数位的数码为 0, 一直除到商是0为止；然后将先后所 得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数.7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体

3、制.它把0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7这八个数码放到相应的位置来表示数.第二节命题逻辑与条件判断(1)命题的概念命题：能够判断真假的语句. 真命题：判断为正确的命题. 假命题：判断为错误的命题.(2)逻辑联结词与真值表非一：设有命题p,则有新命题“非 p” 且一A：设p和q是两个命题，则有新命题 或一V:设p和q是两个命题，则有新命题用大写字母A, B,，L,表木.(2)逻辑常量：0和1 , 0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系.2.基本逻辑运算(1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个 事件发生，我们称这种逻辑关系为“或

4、”逻辑关系.(2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事 件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系.(3)逻辑非：一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；当 这个条件不成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系.ABA+B111 + 1 = 1101 + 0=1010+1 = 1000+0=0ABA B111 , 1 = 1101 , 0= 0010 , 1 = 0000 , 0= 0匕0La_(4) “或”与“非”逻辑运算规则： 运算按从左到右的顺序运算，先算“非” 第四节逻辑式与真值表有括号的先算括,再算“与”单

5、独的“或”,最后算“或运算或单独的“与”(1)逻辑代数式：由常量 1, 0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式.(2)逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表.(3)逻辑变量只能取0或1,所得逻辑式的值也只有0或1.第五节逻辑运算律(1)常用的逻辑运算律:运算律名称运算律公式表示0-1律0 A=01 +A= 1自等律1 A= A0+A = A重叠律A A= AA+A= A互补律A A = 0A+ A = 1交换律A B=B AA+ B= B+A结合律A (B C)=(A B) CA+(B+C)=(A+ B)+C分配律A (B+C) = A B+A CA+

6、(B C)=(A+B) (A+C)吸收律A + A B = AA (A+B)= A反演律A B = A + BA + B =A B还原律A=A(2)运用运算律化简逻辑式的几个步骤：去括号；使得项数最少；使基本逻辑变量出现的次数最少.第十二章算法与程序框图1 .算法的概念(1)算法：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令.(2)变量：在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量.(3)给变量赋值的一般格式：变量名=表达式，其中的符号就是赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量.如：n = 2, S= x+y, i=i+1.(4)算法的特征：有穷性：一个算法必须在

7、执行有穷次运算后结束，在所规定的时间和空间内，若不 能获得正确结果，其算法也是不能被采用的.可行性：算法中的每一个步骤都必须能实现算法可执行指令精确表达，并在有限步骤内完成，否则这种算法也是不会被采纳的.确切性：算法的每一步必须是确切定义的，且无二意性，算法只有唯一的一条执行 路径，对于相同的输入只能得出相同的输出.有0个、一个或多个输入：算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确 执行它的每一步骤.有一个或多个输出：算法一定能得到问题的解，达到求解问题的目的，没有输出结 果的算法是没有意义的.2 .程序框图(1)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的框、带箭头的线(也称为流程线或

8、指向线)以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形.(2)基本的程序框和它们各自表示的功能：图形符号名称意义O起止框表示一个算法的开始或结束O输入、输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值，执行计算语句，传送结果M判断框根据给定的条件判断，当条件成立时，程序沿“是”或 Y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或 N”方向执行VT流程线流程进行的方向3 .顺序结构*(1)由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.|步骤4(2)顺序结构用程序框图可以如右图表示，它表示先执行步骤A,再执行【步骤B,是一种按顺序执行的逻辑结构.|步釉4 .条件结构”(1)算法的流程根据条件是否成立

9、有不同的流向.(2)程序框图可以用左图表示，它表示当条件成立时,当条件不成立时，执行步骤B,值得注意的是,只能有一个被执行.5.循环结构(1)在算法的程序框图中，由按照一定的条 件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行 的步骤称为循环体.(2)循环结构用程序框图可以如右图表示，在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到执行步骤A,在A、B两个步骤中,循环体否是条件满足时终止循环.(3)循环结构中有几个常用变量：计数变量一一用来记录某个事件发生的次数.如：i = 0i=i + 1累加变量 一一用来计算数据之和.如：S= 0S= S+ i(i为累

10、加项)累乘变量一一用来计算数据之积.如：p= 1p= px i(i为累乘项)6 .三种基本逻辑结构(1)关系：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构；循环结构必然包含条件结 构.这三种结构相互支撑，它们共同构成了算法的结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可 以通过它们来表达.(2)三者共同特点：只有一个入口和一个出口 ；结构内的每一部分都有机会被执行到，即对于有一个框来说都应当有一条从入口到 出口的路径通过它.(3)结构内不存在死循环，所以循环结构中必然包含条件结构，用来判断循环结束的条 件.【练习题】1.下列各数中，可能是二进制数的是A. 432B. 2C.121D.1012.将二进制数101

11、1转换为十进制数,其值为B. 11C. 12D.11013.下列各种进制数中最大的是（）A . (21)10B. (26)8C. (10111)2D. (1100)24.有如下陈述：禁止吸烟！你吃早饭了吗？若xw 0,则x20.其中命题的有（）个B. 1C. 2D. 3q是假命题6.已知pVq为真命题，则pAq为命题.7. (111)2(111)10.(填5.已知pV q为真命题，pVr为假命题，下列说法正确的是 （）A . pA q是真命题B. q A r是真命题C. q V r是真命题D .8. (1 + 0+1)+0+1 =(B. 1C. 2D. 39. 1 - 0+1 + 1 1+1=

12、(B. 1C. 2D. 310.已知逻辑关系L=A+B卜列命题为真命题的是（A .当 A=0, B= 1 时，L= 0B.当 A= 0,B = 0 时，L = 0C.当 A=1, B=0 时，L= 0D ,当 A= 1,B = 1 时，L = 011 .下面不可以看作逻辑式的是（A . AC+BB. 1C. 2D. 012 .化简 AB + AB=.13 .或运算的规则为:与运算的规则为 ：非运算的规则为 ：14 .“A= 0, B=1” 是 “A+B=1” 的 2”条件.15 .写出下列各式的运算结果.(1)1 +0 1+1 1 ;(2)0 (1 + 0) + 1;(3)(0+ 1) (1+ 1 + 0).16 .判断下列赋值正确的是()A. 3= nB. a+b=4C. x= y = 3D. a = 517 .如图如