上海教育版八下第二十一章《代数方程》单元测试1

1、第二十一章代数方程综合测试题(时间90分钟，满分100分)1.填空：(每空2分共28分)(1)当a时，关于x的方程(a3)x = a 9的根是x = a + 3;(2)方程x(13)如果用换元法把方程2(x +1 + 6 =7化为关于y的方程2y + - = 7, x + 1x +1y那么下列“换元”中正确的是() x = 0的根是.(3)方程1=上 的根是.(4)方程xx =-x的根是.(5)方程(x + 2y)(x y+1)= 0勺二次项是 ，一次项是,常数项是.(6)写出一个双二次方程，这个方程可以是 .(7)把方程x2+4xy-5y2 =0化为两个二元一次方程，它们是和x2 y2 =2

2、0,一 人、八，、(x -2y)(x -3y) =0(8)解方程组 y 0， 时，可以先把这个方程组化为方程组 f 口.一 .、一i,x-y=6、-二一xy =8(9)用代入消元法解方程组/ y ,可得它的解是(10)如果方程关于x的无理方程 后行= 1 + k没有实数根，那么k的取值范 围是.2.选择题：(每题2分共12分)(11)方程x(A)=y +2x2 +1 =0的根的个数是()(A)无数个；(B) 4 ;(C)2;(D) 0 .(12)下列方程中，有实数根的是()(A) 1x2 +1 = 0;(B) V1 -x + - = 0 ;3(C) Vx+1 =2 ;(D) . x-11 -

3、x =2.12(B)(C)x2+1(14)二元二次方程组真是，(A)1(D) 4 .(15)某经济开发区今年一月份工业产值达 50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x,根据题意，列出的方程是()(A) 50(1+ x)2=175 ;(C) 50(1+x)+50(1+x)2=175;(16)某景区有一景点的改造工程要限期完工.乙工程队独做要误期6天.现由两工程队合做(B) 50+50(1+x)2=175;(D) 50+50(1+x)+50(1+x)2=175 .甲工程队独做可提前1天完成, 4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成.

4、设工程期限为x天，则下面所列方程中正确的是().(A) -=1 ;x 1 x -6(B)(Q =1;x-1 x 6(D)3解答：(每小题2分共36分)(17)解下列关于x或y的方程：(1) a(x-5)=1. ；(2) b2y2-1 = -y2 .(18)解下列方程(如利用计算器计算求近似根，则保留三位小数 )-x5 =16;3Q)1(x 1)4 - 64 = 0;2(4) x 3x4 +4x2 -7 = 0; -3x2 2x =0.(19)解下列方程(组)(1)x , 2x 2 1二x 1 x二3(3) x2 2x -6二1 ；2x-8,x- y1x- y(2) Jx2 +4x-1 = Jx

5、-3 ;(4)(20)解下列方程：(1) j25-x2 - x = -1;(3) ,/2y-4-77+5=1； ,3y -2 .y-S -3 = 0.(21)解下列方程组:x y = 10,，xy = 9.x - y 1 =0, （1）x2y2.13.，22x -3xy 2y =0, 222x 3y = 4. xj y2”2x -5xy -3y = 0.4应用：(每题3分)(22)某地区开展“科技下乡”活动四年来，接受科技培训的人员累计达33.75 万人次，其中第一年培训了 10万人次.假设这四年中，每年接受科技培训的人次的增长率相同，求这个增长率(23)某市政府为残疾人办实事，在一道路改造中

6、，为盲人修建一条长3000m的盲道.根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天 修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成，问实际每天修建盲道多少 米？(24)如图，公园里有一块三角形草地，测得 NC=901边AB长为26米,周长为60米，求这块草地的另两条边的长第10题图(25)有一段河道需进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择.如果甲公司单独做4大，乙公司单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半;如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成,那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多 2天.求甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少天?(26

7、)当x取什么值时，代数式2x+5的值与(1) x3+5的值相等？(2) ,+9的值相等?3 -x 5(3) Jx+10的值相等?(27)当m是取什么值时，方程组x2+2y2 -6 = 0,y = mx + 3. 有两个相同的实数解？并求出此时方程组的解。(28)已知一个长方形的长比宽多 40厘米，且长与宽的和比一条对角线长多80厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？(29)某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程，规定若干天内完成 .已 知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2倍多4天；乙组单独完成这 项工程所需时间比规定时间的2倍少16天；甲乙两组合做24天完成.问：甲、 乙两组合做能否在

8、规定时间内完成？(30)小杰放学回家后，向爸爸妈妈问小牛队与太阳队的篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12分.”妈妈说：“如 果把特里的得分乘以纳什的得分再加上7分就恰好等于他们两人的得分之和的14倍.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢.” 请你帮小杰分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？5探究题(31)某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2 ： 3.（ 1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；（ 2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A 处，且 A 处离山顶的路程尚有 1.2 千米 . 试问山脚