精选立体几何的三视图、几何体外接球练习

1、实用标准文案用J工"正视图By三视图、常规几何体例1、水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2, 且侧棱AA 上面ABiCi,正视图是边长为2的正方形, 该三棱柱的侧视图面积为（）.精彩文档A.4B2 3C.6D33例2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图 如图所示，则其侧面积等于（）B. 2 C . 2第 D6第3题图例3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积0（例3图）（例4图）例4、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是ii+<5,体积为二、组合体例1、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A. 2二 2、3B. 4二

2、23D. 4T32侧（左）视图2正（主）视图例2、如果一个几何体的三视图如图所示 表面积是A （20 4、,2）cm2B.21 cm C.（24 4、, 2） cm2 D. 24 cm三、切割体（单位长度：cm）,则此几何体的例1.如图，网格纸上小正方形的边长为 面体的各条棱中，最长的棱的长度为A. 6.2B . 4.2C 6D.41,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多例2、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2的等腰三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（）A2 2B.4C2 3 D. 2 6正视图 侧视图 传视图咐视匡例2图例3图例4图例3、如

3、图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积为A.8二 B,32二 C.36二D.64 .例4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.83B3：D.6 二外接球与内切球1、正方体的外接球与内切球cm ：cm-二 cm的球的内接正方体的体积是9cm3例、一个球的外切正方体的全面积的数值等于43, 6313A 3 cm b练习：半径为16cn2,则此球的体积为（D .6I-型2;外切正方体的体积是892、长方体的外接球3cm 4cm 5cm,求长方体的外接球的体积与表面积例、已知长方体的长、宽、高分别为3、一般锥、柱体的外接球例、直三棱柱ABC -AB1C1的各顶点都在

4、同一球面上，若AB =AC =AA =2,/BAC =120，则此球的表面积等于 结论：1、正方体的内切球的直径为a,外接球的直径为V3a （其中a为正方体的棱长）2、长方体无内切球，外接球的直径为（其 Ya2+b2+c2中a,b, c为长方体的长、宽和高）3、正四面体的内切球的半径为h ,外接球的半径为3h （其中h为四面体的高，h =6a, a443为四面体的棱长）1、已知几何体的三视图如下，其中三角形的三边长以及圆的直径均为2,则该几何体的体积为（）A 32 8.332 、30 4 3.34,3A、冗 B、 c C> d D 冗33332、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积

5、为（）.2 二 一 4 二 -2 二 _4 二A、B、C、8.D、8 3333八8二A、3bKC、8n4、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为1,连惟网视辉A、30B、25C.20D、155、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为3、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为A、30B.24C、20D、186、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（1+1-Z倒左潭点16 -：A.3-8-二16-2二B C.33则该几何体的体积为（7、已知某几何体的三视图如下,a 16 A.-3c80D.408、已知某几何体的三视图如下，其中正视图与侧视图完全一样，则该几何体的表面积为B

6、2 2C.4D.69、如图，网格纸上小正方形的边长为 1,图中粗线表示一个几何体的三视图，则该几何 体的体积为B、5 C、"13D、2&10、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为（i_2IA.6 4.2- B6 4 2 二 C.6 2.2 二11、在三棱锥DABC中，已知AC =BC =CD =2,CD _L平面ABC ,其三视图如下，则其侧视图的面积为（12、已知某几何体的三视图为如图所示的三个边长为B、2C.J2D、12的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（）A24 二B.20 二C.16 二 D12 二13、一个三棱锥的三视图如下，其中正视图和侧视图为全等的

7、等腰三角形，则其外接球 的表面积为（）A.9：4B、9nC、4nD、n14、某几何体的体积如图，且该几何体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为（A、8n一25二八 28二_B、 C. D、12n15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A、3n-15 1-3.3二B,- C、-D、6n16.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为容器高8 cm,将一个球放在容器口,6 cm,如果不计容器的厚度，则球866 北 cm33C. W cm3 D迫cm317、如图是一个几体的三视图，则这个几何体的外接球的体积为（B、4、；3n.C、4

8、8nD、32 其18.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中在，最大的面积为（）NT用fibA.1C. ,6219.如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是 某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为D、2<3(A) 8 8 2 4 6 .(B) 8 8 2 2 6(C)2 2.2 、.620.已知点A、B、C、D均在球。上,AB = BCr3, AC =3 ,棱锥D - ABC的体积的最大值为斗,则球O的表面积为（A、36nB,16 二C、D、9n21 .在三棱锥P - ABC中，PA = 2, AC =蜀,三棱锥的外接球的体积为（

9、）PB = BC =<3，直线PA_L平面PBC ,则该4 二A、4-34、. 2 二B、3c 8 二C、3侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1,顶点都在同一22 . 一个六棱柱的底面是正六边形, 个球面上，则该球的体积为(B)亚生3(C) 5 二23 .已知三棱柱ABC-ABiCi的顶点都在球。的表面上，且侧棱垂直于底面 ABC ,若AC =4, /ABC =30AA1 = 6 ,则球O的表面积积为A、150nB,100nC>500nD、50 n324 .已知SC为球。的直径，A、B是该球面上的两点，AB=1SC, NASC=/BSC =工，24若三棱锥S-ABC的体积为 逋，则球O

10、的体积为（）3A、包B,出C、27nD、4/33325 .在正三棱锥S-ABC中，M为SB的中点，且AM _L SB ,底面边长AB=2通 ,则在正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（）A、6nB,12nC、32nD、36n26 .如图，已知正方体ABCD - A1B1clD1的棱长为1, E为线段B1c的中点，则三棱锥A-DEDi的外接球的体积为（c 5 二B、616O的表面上，底面ABC是边长为1的正三角形,.3 二A、27.已知三棱锥S -ABC的所有顶点都在球4棱SC是球。的直径，且SC=2,则此三棱锥的体积为（A、二4i-2B.6c、43D> 628、已知A、B、C是球面上的三点，且 AB=6, 距离等于该球半径的1 ,则此球的表面积为（BC =8, AC =10 ,球心O到平面ABC的2B、20°n3D、40°n9129、点S、A、B、C在半径为J2的同