上海初二数学第一学期期末模拟试卷

1、上海市初二数学第一学期期末模拟试卷（时间90分钟，满分100分）一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、函数y =11-的自变量x的取值范围是（）.3 -xA. x 3; B. x 3.2、下列二次根式中，与 jab（a 0,b 0）是同类二次根式的是（）B.C. Ja2b3 ；初二数学试卷共6页 第12页2,22A. 3 ,4 ,5 ;3、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）b. 2,V3,J5；C. & +1, 2 -1,灰；D.衣,3,娓.4、已知a、b、c是常数，且aw0,则关于x的方程ax2+bx+c = 0有实数根的条件是（）22A. b -

2、4ac 0 ；_ .22C. b 4ac 之 0；D . b -4ac x2,则y1与y2的大小a. y1y2；b. y10时，y的值随x的值的增大而增大，则实数 k的x取值范围.4,且个位上的数字与十位上的15、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小数字的平方和比这个两位数小4,设个位上的数字为 x,列出关于x的方程：.16、如图，AD是 ABC的角平分线，若 ABC的面积是48,且AC=16, AB=12,则点D到AB的距离是 .17、已知三角形三个内角的度数之比3:2:1,若它的最大边长是18,则最小边长是且/ ACD = Z DCE=Z ECB,18、如图，CD是 ABC的AB边

3、上的高，CE是AB边上的中线,贝U/ B= .19、某种货物原价是x （元），王老板购货时买入价按原价扣去25%,王老板希望对此货物定一个新价 y （元），以便按 新价八折销售时仍然可以获得原价 25%的利润，则新价 y与原价x的函数关系式是 .20、如图，已知长方形 ABCD纸片，AB=8, BC=4,若将纸 片沿AC折叠，点D落在D,则重叠部分的面积为 21.（本题满分5分）用配方法解方程:2x - 4x - 96 = 0 .22.（本题满分5分）.1已知x二3-2,2C三、解答题：（本大题共7题，茜分48分）23.（本题满分6分）化简：6 a +q（2a 1 f+G a .24.（本题满

4、分6分）弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在010千克范围内），测得一弹簧的长度y （厘米）与所挂物体的质量 x （千克）有如下关系：x （千克）012345678y （厘米）1212.51313.51414.51515.516（1）此弹簧的原长度是 厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长 厘米；（3）弹簧总长度y （厘米）与所挂物体的重量 x （千克）的函数关系式是 25 .（本题满分6分）等腰直角三角形 ABC中，/ A=90 , / B的平分线交AC于D ,过 点C向BD做垂线，并与 BD延长线交于点 巳 求证：BD=2CE.第25题图26 .（本题满分8分）已知等边 ABC的两个顶点坐标

5、是 A（0,0）, B（3AC),在/ BAC内部的点 P至ij/BAC 两 边的距离相等，且 PB=PC.(1)利用尺规作图，确定符合条件的P点(保留作图痕迹，不必写出做法)(2)过点P作AC的垂线，垂足 D在AC延长线上，求证： ABAC=2CD;(3)当/ BAC=90时，判断 PBC的形状，并证明你的结论;(4)当/ BAC= 90时，设BP= m, AP= n,直接写出 ABC的周长和面积(用含m、n的代数式表示).第27题备用图2014-2015学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、B; 2、A; 3、C; 4、C;

6、5、B; 6、C; 7、D; 8、D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）113、，1 - . 13、八.9、3V5;10、0 或 3;11、（x 2）（x+2）；12、，3+1;13、k=2;14、k 3;_ 2_ _.222415、2x 3x20=0(或 x +(x+4) + 4 =10(x + 4) + x ); 16、h =；517、9;18、30 ;19、 y= x；20、10.4三、解答题：（本大题共7题，t分48分）21.(本题满分5分)解：x2 - 4x = 962，一x -4x 4=100x-2 2 =100x -2-10x1 = 12或 x2 = -8原方程

7、的解是x =12, x2 - -822.（本题满分5分）解:1_3 2 23 -2 2(3 -2 2)(3 2，.2)= 32.2原式二 x-3 2 2 -9(3+2后 -32 -7 _8-7 _2232.2-3222x2223.（本题满分6分）解：据题意得 a0原式二6 -a （1 -2a） （-a）=7 - 4a(3) y =0.5x 12. ABDA ACF24.(本题满分 6 分) (1) 12;(2) 0.5;25.(本题满分6分)证：延长CE,交BA延长线与点F. BE 平分/ABC /ABD=/ DBC又BE，EC BEC=Z BEF=90ABD =/DBC在 BEF 和 BEC

8、 中 BE = BE /BEF =/BEC BEFA BECEF=EC 即 CF=2EC等腰 RtABC 且/ BAC=90AB=AC 且 /CAF=90RtAABD 中，/ ABD + /ADB=90RtMEF 中，/ABD + /F=90ADB = / FADB F在ABD 和AACF 中BAC =/FACAB = ACBD=CF CF=2ECBD=2CE26 .(本题满分8分)解：(1)设直线AB的解析式：y=kx(k0)JIIB(33,3)代入解析式得 3 = 33k ,解得k =3AB直线的解析式为y = x .3(2) AB = . (3、3)2 32 = , 27 9 = 6C(313,-3)和 C(0,6).27 .(本题满分12分)(1)作图正确，保留痕迹.(2)证：作 PELAB于点E,联结PB、PC.点P在/ BAC的平分线上PD=PE.一 . 一，pE = PD 在RtA PEB和RtA PDC中、PB =PC RtA PEB RtA PDCBE=CD一.一一._ , PE = PD在RtA AEP和RtA ADP中AP =APRtAAEPRtAADPAE=AD AE=AB- BE AD=AC+CDAB- BE = AC+CD又 BE=CD.AB-AC=2CD.(3) / BAC=90EAP=/PAC=45在 RtAAEP 中，/ EAP+Z EPA=