人教版数学五年级上册《数学广角：植树问题》信息化教案设计附教学反思

1、课题：植树问题科目：数学教学对象：小学五年级学生课时：第一课时提供者：蒋丽丽单位：浙江省慈溪市新浦中心小学一、教学内容分析人教版义务教育教科书五年级上册数学广角植树问题。数学广角主要是向学生渗透一些重要的数学思想 方法，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。植树 问题原本是属于经典的奥数教学内容，而此次新课程改革以后，人教版教材把它放在了五年级上册的“数学广角”中，作为普通数学的教学内容让所有的学生学习，教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及环形情况，方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽、只栽一端和两端都不栽的植树问题，通

2、过教学向学生渗透复杂问题从 简单入手的思想。二、教学目标1、在摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在同桌合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受 日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。三、学习者特征分析从学生思维的特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但是抽象思维能力也有了初步的发展，具备一定的分析综 合、抽象概括、归类梳理等数学活动经验。这部分的内容放在这个学段，说明这个知识本身具有很高的数学思维和很 强的探究空间，

3、既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。四、教学策略选择与设计我们都知道，学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程，因此在本节课中我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在生活中找间隔-在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。五、教学重点及难点教学重点：理解“植树问题”三种种法的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，揭示课题。图片出示树木的

4、图片。欣赏图片思考创设情境，激发学生学习 数学的兴趣。二、探索交流，解决问题1、只栽一端。(1)、在我们的操场边，有一条 20米长的 小路，需要同学们帮忙设计一份植树方案。你们愿意帮忙吗？(2)、在我们的操场边，有一条 20米长的 小路，每隔5米栽1棵，要求只在小路的一学生思考讨论由一段植树的问题慢慢导 入，由浅入深，考虑了学 生的思维和最近发展区。利用画线段的方法将更有 效的帮助学生理解植树问 题。由学生自己来解释更加加 深学生的理解。小组合作谈论是学生学习 数学的必要途径。由一段栽，到两端都栽和 两端都不栽，让学生自己 探索，形成知识上的迁移对于知识的归纳培养学生 的数学归纳能力。端栽树，

5、需要几棵树苗？(3)、全班反馈，展示学生作品(4)、摆一摆(利用黑板上的学具)、小组合作如果是在100米，1000米，甚至是更长的路 上栽树，“只栽一端”的情况下，棵数与段 数之间存在着什么关系？2、 两端都栽，两端都不载(1)师：刚才我们通过画一画、摆一摆等活 动发现了植树问题中“只栽一端”的规律。那么两端都栽和两端都不栽时与“只栽一端” 相比，棵树与段数是什么关系呢？为什么 ？ 把你的想法写出来或画出来，并解释给你的 同桌听？多“1”少“ 1”的思考师：为什么两端都种的时候要 “加1”呢？这 个“1”是什么？师：为什么两端都不种的时候要 “减1”呢？ 这个“1”是什么？学生把自己的想法写出

6、或画出，并解释给同桌听。学生讨论解释为什么棵树=段数学生小组合作。选择三组数据中的一组， 或者是自己创造一组数据。学生把自己的想法写出来或画出来，并解释给同桌听。个别学生向全班同学汇报，并展示自己的作品。学生思考并小结归纳只栽一端的情况下：棵数=段数两端都栽的情况下：棵数 =段数+1两端都不栽的情况下：棵数 =段数-1三、应用规律，解决问题师：同学们的观察能力可真强，这么快就发 现了植树中的规律，只栽一端，怎么样 ？?？ 师：现在我们就来运用这些规律来解决问题。1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间小路两旁栽

7、树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？四、回归生活，实际应用师：其实，植树问题，并不只是与植树有关, 比如摆花盆、插彩旗、安装路灯等等也属于 植树问题。还有锯木头，楼梯问题，敲钟等 等现象都含有植树问题。师：哎，有人有疑问了，怎么锯木头也是植学生读题，分析题目：你有什么疑问?展示作品，全班校对学生读题，分析题目展示作品，全班校对学生思考讨论及时的巩固练习对于数学 的学习是十分必要的，同 时也能反馈出学生的学习 情况，让教师能及时的了 解学生的动态，改变教学 状态。数学来源于生活又应用于树问题啊，我们来看看锯木头是不是植树问题，它属于植树问题的 哪种情况？那么敲钟问题呢？师；有两个小

8、朋友遇到了一个难题，想让我 们同学帮帮他们。（课件出示题目）有一条公路，旁边按规定 间距种着一些树，有两位小朋友想测量这条 路的长度，但是带去的尺不够长，你有什么 好方法帮助两位小朋友吗？学生思考讨论用植树问题解决实际问题生活，由理论知识到实际 数学问题的应用能更好的 发挥学生学习的积极性， 同时能及时的巩固学生刚 学的知识。五、回顾知识，全课小结。师：今天这节课，我们学习了什么，你有哪些收获？让我们运用今天所学的知识，来一展身手学生总结回答。打开作业本，完成相关练习课堂小结和作业是对于教学反馈的最佳七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也 可

9、以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价内容评价等级及标准评价方式ABC个人评价同学评价教师评价参与程度积极举手发 言，积极参与 讨论与交流。能举手发言，后参与讨论与交流。少有举手发 言，较少参与 讨论与交流。合作情况团结合作，在 小组中起领 导作用，吸收 接纳并能给 出建议，并帮 助其它小组 成贝，贝献大。帮助协调，推 动整个小组的 工作，鼓励其 他成员。工作 £取后 亥U, 对最终成果有一定的所贡献。参与了讨论、 工作，并对最 终成果进行了 评价，对评价 过程只是旁观。创新情况学习中有明显的创新意学习中有的创新意识。学习中能开始培养创新意识，且观点有一定的

10、合理性。识。能刻苦钻研，能认真听讲，能认真听讲，积极主动交参与交流，努在同伴帮助下学习流、思考回答力完成自己的完成任务。态度问题，努力争任务。取最出色的完成任务。有强烈的求能够提出与主知欲，不断提题相关问题，出许多与任希望找到答务相关的问案。能在遇到自主题，并努力寻问题时自己进探究找答案。能在行探究或与同遇到问题时伴讨论寻求解独立寻找解决途径。决办法，不放弃。八、板书设计植树问题只栽一端的情况下：棵数=段数两端都栽的情况下：棵数 =段数+1两端都不栽的情况下：棵数 =段数-1九.教学反思可以从如下角度进行反思（不少于 200字）：有人曾经说，“教学是一门遗憾的艺术”。在青年教师培训中，我执教了

11、植树问题这节内容，在这门“遗 憾的艺术”中获得一点点的成功。兴奋中我不忘反思自己教学中所得、所失、所悟。植树问题是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，据教材分析发现，教师要在教学中，利用这些内容的教学，渗透学习建立数学模型和复杂问题简单化的解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。 新课标要求,“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学、理解数学并应用数学解决问题，使他们体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。在日常生活中，学生就已经接触过类似植树问题的现象，因此，在备课时，对学生的评价过高，以为学生都能能达到我设

12、定的要求，对待不同的学生要设定不同的要求。在实际的教学过程中出现了几个我没有预计到的状况，导 致在后面在教学中出现一些不尽人意的地方：1、重难点没有突破，探究只停留于表面过于注重知识的表面呈现，用了画一画、摆一摆、课件演示、自作教具演示等手段，这个过程花了较多的时间， 但是学习效果感觉不是很理想，现在想想，其实只要利用一种，把它说透，就可以了。另外，植树问题中，间隔数的 求法也是一个至关重要的小难点，但课堂上我却忽略了它，导致部分学生在操作的时候出现了不符合要求的方案。2、教学时面对学生的生成，还不够冷静，比较急躁。课前没有做好充分的预设，因此课堂上出现新的问题时，教师要不断地讲解，总想把自己

13、的想法全部呈现出来， 结果越讲越急，越急越罗嗦，教师也上得筋疲力尽。3、大教学环节设计较合理，但其中的小环节设计欠妥。例如“只栽一端”的情况中有个小组探究的活动，没有必要。只是老教师提出说，数学学习要有学生探究的活 动，要有小组合作的形式，所以就加了这个非必要的环节，不仅浪费了时间，影响了整堂课的进程。说明自己对这个 课的理解、思索还不够透彻。反思整个教学过程，虽然这节课出现了很多不尽人意的地方，但我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较 好：1、创设浅显易懂的探究题目，创造性的使用教材。把例题中的大数改小，从较小的数中找到规律。从“只栽一端”作为这节课的突破点，只要把这种情况掌握了, “两端都栽”、“两端都不栽”的情况与“只栽一端”相比，这样自热仍然的就能找到植树问题中的规律。2、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。根据教学内容的特点，我设计了让学生小组合作动手种树，再通过小组交流，谈谈自已在种树过程中的发现， 通过画图、摆学具的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。整个环节，思路、流程比较清晰