四川省苍溪中学2018届高三上-第三学段考试数学(文)试卷(含答案)

1、、选择题（共求）1.若集合A. 1,12.设复数苍溪中学2018届高三上学期第三学段考试数学（文）试题12个小题，每小题 5分，共60分.每小题给出的选项中,1,123, BB. 只有一项是符合题目要x|log2X 1,则 A1,3C. 2,3D. 1,2z满足（12i)z 3A. 22C.2D.3.命题p :XoR,x22X0 ,则A. XR,2X B. X2XC.2X4.若 sin是第二象限角，则sin24.2A. 9B.4.2C.2、. 22.2D.35.在下列区间中,函数lnx-的零点所在大致区间为 xA.1,2B. 2,3C. (3,4)D. (e,3)6.在ABC 中,2,2ab则

2、A等于A.60 B. 45C.120D. 307.若实数a ,b ,c满足log 3a3b 0.7log3c 0.4 ,c的大小关系为A. a b c B. b cC. ba c D. c b8.已知向量a (2,1),|b| 2v'5,|a b| 压,则向量1上的夹角为2A. - B. - C.3D.49.等差数列an的前n项和为Sn,已知a5 a610 , S1414,则当 Sn 0 时，nA. 11B. 12 C. 14 D. 1510.若函数f(x)是奇函数，定义域为R,且当x0 时，f (x) a 2x 3x2,则满足 f (2x 1) 1的实数x的取值范围是A.(,0)B.

3、(,1) C.(Q ) D. (1,)11.已知 ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(a2 b22、c )(a cosB bcosA) abc ,若a b 2,则c的取值范围为A. (0,2)1B.1,2)C.-,2) D.(1,2212.已知函数f xx 19ax 2bx c的两个极值分力1J为32f x1和f x2，若x1和x2分别在区间 2,0与0,2内，则b的取值范围为 a 1c 2八2八 2D.A. 2, B. 2, C. , 2二、填空题(每题 5分，满分20分)13 .不等式2x2 9x 9 0的解集为.14 .已知向量 a (sin-,cos-), b (k,1)

4、,若：二，贝U k=.362115.若函数f xmx2 lnx 在1, 上单调递增，则实数 m的取值范围是xx xe 116 .若f(x) e ae为偶函数，则f (x 1)的解集为.e三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本题满分10分)已知命题 p: x R, 4mx2 x m 0.(I)若p为真命题，求实数 m的取值范围；(n)若有命题q： x 2,8, mlog2 x 0,当p q为真命题且p q为假命题时，求实数 m的取值范围.18 .(本题满分12分)已知数列an的首项为a1 1 ,且an 12an 1 n N .(1)求数列 a

5、n的通项公式；(2)若bn log2 an 1 2 ，求数列 - 的前n项和Tn.3bA 119.(本题满分12分)在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 4 J2, D在线段AC上， DBC -.4(1)若 BCD的面积为24,求CD的长；(2)若 C0,一，且 c 12后 tan A 1,求 CD 的长.2320 .(本题满分12分)r2 r已知向量 a 2cosx,sin x , b 2sin x, m .(1)若m 4,求函数f xr ra b的单调递减区间;r r r r(2)若向量a,b满足a b2一,0 ,x 0,，求 m 的值.5221 .(本小题满分12分)1

6、9已知函数f x - x ax a 1 lnx。2(i)当a 2,求函数f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程;(n)当a 0时，求函数f(x)的单调区间。22 .(本小题满分12分)已知函数 f(x) ln x 2x2 3, g(x) f (x) 4x a In x(a 0)1 )求函数 f (x) 的单调区间；(2)若关于x的方程g(x) a有实数根，求实数 a的取值范围高三上学期第三学段考试数学(文)试题答案、选择题DABAB CCCDA BC12.解答：【解析】:十力二二/'(一21 = 4 2b十力>0,/(2)=4十2日十25Ao,/(0) = 25<0,

7、4一5 2 < 0即可行域为 5 f 0,表示一个三角用四C内劄1不包含边界,其中(2酉(一2C(02),而号+匕+ 2 >0b工表示可行域内的点 P到定点D 1,2连线的斜率，其取值范围为a 12,kDAkDB , 2, ,选 C.3二、填空题,3 、r 2、13. (, 2)U (3,)14. 1 15.右，)16.(0,2)16.解答试题分析；由切=。1加7为偶图数可得曰=1 -,f柯=/+，丁/(2=，二十均上为堵函数力>/'(0)=0；，函数在(。.加)上为增函数D<土等价于&即Dvf(D, ，一1V耳一1<L三、解答题(本大题共17.解

8、：(I )6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)_,22x R, 4mx x m 0 , /. m 0且 1 16m0 ,1 分m 0,解得 1 7.1m m .44 3分1p为真命题时，m 分44(n) x 2,8 , mlog2x 1 0 x 2,8 , m .10g 2 x一一, 11又 x 2,8时, 1, 1,. m 1.5分log 2 x 3p q为真命题且p q为假命题时，1 p真q彳田或p彳田q真，m 1,当p假q真，有 1m , 41 斛得m 一 ； 7分4m 1,当p真q假，有 1m , 4解得m 1 ; 9分1 p q为真命题且 p q为假命题时， m

9、 1或m 1 418.解析(1)由 an 12(an 1)得 an 122(an 2)3分则数列an 2是以3为首项，以2为公比的等比数列。 4分可得 an 2 3 2n 1 ,从而 an3 2n 1(n N*)(2)依题意bn10g 2(an 12)""3)10g22n n1bnbn 1111一 ?n(n 1) n n 110 分44r 丁 (11111 n故Tn 122 3 n n 1 n 119.Mff t岫力的N嗫M群为火，为中/'次05 aliUF 2tiC fit> - E 4rio-11'1 )因为 tan=7'且g (Or*&g

10、t; t uI1X4I工03sH - 3师J|.-Jr ',r ,1 i-Jj” sin CluTiF因为£ ( n.T*卜战rm. C战i£8DC =(£ 彳*中.曲正普专用叫行-Li . 口FKEi.小此, M汨5工，5.20.【解产侬堰在M。y-7-+2fc»<2i-7-T? + 2ifl, A c2).他¥毛上为与24w1£ g 工故¥小月事4、3 + *(上.*44NK5守)耶喇收n”的单说小珏卜间1即I77 一 一 h nF g IN,1 一"TJL1.lF -'ii«

11、Q i依题篦 -A =(春田),所FL"1fhi .彳'E = #H1由 U* J - nil* Xt - MM V)J 二记，即 I - 2*ini = Uj -9 分).49 tit u* *加 m=-彳7 IS -J'"| 今卜 MJU ,1 L + IM -忻 VI en i1 + HU j -m1-*iti j i a - j i二彳立从小m二川i x21. (1)当 a2时，f x1 2-x212x Inx ,23, f' 1023函数f X的图象在点 1, f 1处的切线方程为y -. 42分(2)由题知，函数f X的定义域为 0,2a

12、 1 x ax a 1 x 1 x 1 af' x x a ,xxx令 f ' x 0 ,解得 x1 1,x2a 1,(I)当a 2时，所以 a 1 1 ,在区间 0,1和a 1, 上f' x 0 ；在区间 1,a 1上f' x 0 ,故函数f x的单调递增区间是0,1和 a 1,单调递减区间是1,a 1 .-6分(II)当a=2时，f' (x)>=0恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是(0, +8)7分(III)当 1vav2 时，a-1<1,在区间(0, a-1),和(1, +引 上 f'(x)>0 ;在(a-1, 1)上

13、 f' (x)0 ,故函数f x的单调递增区间是(0, a-1), (1, +8),单调递减区间是(a-1, 1) 9分(IV)当 a=1 时，f' (x)=xl, x>1 时 f' (x)0, x<1 时 f' (x)0, 函数f x的单调递增区间是(1, +8),单调递减区间是0,1 10分(V)当0vav1时，a-1v0,函数f x的单调递增区间是(1, +°0),单调递减区间是0,1 , 11 分综上，(I) a 2时函数f x的单调递增区间是0,1和a 1,单调递减区间是1,a 1(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是(

14、0, +°0)-(III)当0vav2时，函数f x的单调递增区间是(0, a-1), (1, +8),单调递减区间是(a-1, 1)(IV)当0vawi时，函数f x的单调递增区间是(1, +8),单调递减区间是0,1 12分22.(1)依题意，得 f = .、4* = L#四 丈 W (0, + ®).1分令门 X)>0,即 1.2x > 0,解得 0<2 分故函数ffx)的单调递增区间为(0台)，单调递减区间为 g, + B). 4分(2)由题得，q(x)= f(x)+ 4x + alnx = * + 己inx.依题意，方程 % + alnx - a =。有实数根，即函数h(x) = ： + alnx -3存在零点， 6分又h'(x= - + ；=令斤(制; o,得 * =；.1T 1 T A-T - 1 < - - 1 < 0I-电，电a当日 <。时，h'(x) < 0,即函数h(x)在区间(0, + e)上单调递减，1- - 1 1而 h(l) = 1 - a > 0，Me ') =, + a(l - a) - a电0所以函数|h(x)存在零点； 8分当己>0时，h'(x), h(幻随