四年级下册数学试题-思维训练：三角形等积变形(下)(含答案)全国通用(1)_第1页
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1、三角形等积变形（下）例1正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米?例2 IJ两个正方形如图排列，面积相差60,求阴影部分梯形面积。I)如图所示，已知正方形 ABCD的边长为10厘米，EC= 2XBE,那么，图中阴影部分的面积是乎方厘米。如图，已知三角形 ABC面积为1 ,延长AB至D,使BD = AB;延长BC至E,使CE=2BC;延长CA至F,使AF = 3AC,求三角形 DEF的面积。例5如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC,如果小DE的面积为4平方厘米。求三角形CDF的面积。例6ABCD中，对角线 AC、BD交于E,且 AF=CE,

2、 BG=DE,如果四边形如图，在四边形,求4EFG的面积?ABCD面积是1测试题1 .如图，长方形 ABCD的面积是1, M是AD边的中点，N在AB边上，且2AN BN。那么，阴影部分的面积是多少？2 .如图，梯形 ABCD被它的一条对角线 BD分成了两部分。三角形 BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。3 .图中两个正方形的边长分别是 6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是 （）平方厘米。4 .正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米?AB ;

3、延长 BC 至 E ,使 CE 2BC ;5 .如图，已知三角形 ABC面积为1 ,延长AB至D ,使BD延长CA至F ,使AF 2AC ,求三角形DEF的面积。答案BN ,所以 ANM的面积为1151 - - 一12 2 12连接BM ,因为M是中点所以 ABM的面积为-又因为2AN41 111 -,，一,-,又因为 BDC面积为1 ,所以阴影部分的面积为:2.ADb如右图，作AB的平行线DE。三角形BDE的面积与三角形 ABD的面积相等，三角形DEC的面积就是三角形 BDC与三角形ABD的面积差（10平方分米）。从而，可求出梯形高（三角形DEC的高）是：2 10 5 4 （分米），梯形面积是：15 4 2 30（平方分米）。3.4 4 2 8 （平方厘米）4.（法1 ）三角形BEF的面积 BE EF 2 ,梯形EFDC的面积 EF CD CE 2 BE EF 2三角形BEF的面积，而四边形CEFH是它们的公共部分，所以三角形DHF的面积 三角形BCH的面积，进而可得阴影面积 =三角形BDF的面积=三角形BCD的面积 10 10 2 50 （平方厘 米）。（法2）连接CF ,那么CF平行BD ,所以，阴影面积=三角形BDF的面积=三角形BCD的面积 50 （平方厘米）。5.本题是性质的反复使用（还可以用燕尾定理，但本讲不用这种方法，燕尾定理我们会放到五年级春

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