一元一次不等式组试题(含答案)

1、实用文档标准文案一元一次不等式组A卷：一、选择题1 .下列不等式组中，是一元一次不等式组的是x 2,x 1 0,A. iB.x < -3y-2 ： 02 .下列说法正确的是（）x 3,A.不等式组« 的解集是5Vx<3x 5x .2C. 4的解集是x=2x _22x -2,士一，3,不等式组3,的最小整数解为（）x-4 <8-2xA. 1 B. 0 C. 1 D. 44 .在平面直角坐标系中，点P （2x 6, x-5）在第四象限，则 x的取值范围是（）A . 3Vx<5B, 3<x<5 C, 5<x<3 D. 5<x< 3

2、x-2 0，、5 .不等式组i的解集是（）x-3 0A. x>2 B. x<3C. 2Vx<3D,无解二、填空题lx ：二2,，一6 .若不等式组i 有解，则m的取值范围是 .x m基础题3x-2 0, C. i(x-2)(x 3) 0x -2.B. x,的解集是x 二 -33x-2 0,» p 1x 1 - x3<x< -2x ： -3D. x '的解集是xw3x -37.已知三角形三边的长分别为2, 3和a,则a的取值范围是 8.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下 9个橘子；？如果每人分6实用文档个橘子，则最后一个儿童分得的

3、橘子数将少于3个，由以上可推出，共有 个儿童,分 个橘子.x - a 2,9 .若不等式组i的解集是1<x<1 ,则(a+b)=.b -2x 0三、解答题2(x-2)<x-4,10 .解不等式组x 1+x<0(2)、32x ： m 1,11.若不等式组i无解，求m的取值氾围.x 2m -112.为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划.？如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过 2200度.若本学期的在校时间按 110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七

4、彩题1 .(一题多变题)如果关于 x的不等式(a1) x<a+5和2x<4的解集相同，则 a?的值为(a -1)x ： a 5, _,(1) 一变：如果 人的解集是x<2,则a的取值范围是 2x 42x<4,（2）二变：如果«x之1,的解集是1wx<2则a的取值范围是a +5x <、知识交叉题x1x2 ; a1,2 .（科内交叉题）在关于xi,x2,x3的方程组，x2+x3=a2，中，已知a>a2>a3,请将x1,x2, x3按从大到小的顺序排列起来.3 .（科外交叉题）设“口” ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次

5、情况如图1 61所示，那么每个“口”？ 也”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A.。如 B. 5 口C. 口0 D. DO三、实际应用题4 .某宾馆底层客房比二楼少 5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间 4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满 5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满 4人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5 . （2007,厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69?千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，？这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6

6、千克的哑铃，？加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）A. 23.2千克 B. 23千克C. 21.1千克 D. 19.9千克3x 2 2（x -1），小,6 . （2008,天津，3分）不等式组 i的解集为 .x 8 4x -17 . （2007,青岛，8分），某饮料厂开发了 A, B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，？每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，？计划生产A, B两种饮料共100瓶.甲乙A20克40克B30克20克设生产A种饮料x瓶，解答下列问题.（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本

7、为 2.60元，B种饮料每瓶的成本为 2.80元，？这两种 饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明 x取何值会使成本总额最低.实用文档C卷：课标新型题?他们各说出1 .（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组,该不等式组的一个性质.甲：它的所有解为非负数.乙：其中一个不等式的解集为 XW8丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答.2 .（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x 6<0的解题过程，然后完成练习.解：因为 x2+5x-6<0,所以(x-1) (x+6) <0.因为两式相乘，异号得

8、负.-Lx -1 : 0, 或x 6 0Ix-1 0,所以x 6:0x 1,x ： 1,即彳（舍去）或彳x -6x -6所以不等式x2+5x 6<0的解集为6<x<1 .一 一 ，、2x -2练习：利用上面的信息解不等式与上<0.x 83.（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有 A, B?两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：价格（力兀/台）处理污水量（吨/月）A型12240B型10200经预算，？该企业购买设备白资金不高于105?万元，？若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金，请你为企业设计购买方案.3.把若干个糖果

9、分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；若每只猴子分 5个，？则最后一个猴子分得的糖果数不足 3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？标准文案参考答案A卷一、1. A 点拨：B中含有两个未知数 x, y. C中x的最高次数是2, D中分母中含有未 知数.2. C 点拨：A中不等式组的解集是 x>5, B, D中不等式组的解集是空集.3. B 点拨：不等式组的解集为一2<xW4所以最小整数解为 0.3一,一口 2x-60,曰 04. A 点拨：由题意得i,解得3Vx<5.x -5 二 0,5. C二、6. m<27. 1<a<5点拨：由题意知 32<a&l

10、t;3+2,即1<a<5.本题考查三角形三边之间的关系.8. 7; 37点拨：设有x个儿童，则橘子的个数为 4x+9,依题意得0<4x+9 6 （x1） <3, 解之得6<x<7.5 ,因为x为正整数，所以 x=7 ,所以4x+9=4X 7+9=37 （个）.9. 1三、10.解：不等式（1）的解集为x<0.不等式（2）的解集为x>-3.所以原不等式组的解集为 一 3<xW 0.点拨：先求每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分.11.错解：由不等式组无解可知2m1>m+1,所以m>2 .正确解法：由题意得 2m1>m+

11、1时，因为原不等式组无解，所以 m>2.x a点拨：此题错误原因在于忽略了m+1与2m1可以相等，即类似4 的形式也是x a无解的.12.解：设学校每天计划用电量为x度，依题意,110(x 2) 2530,110(x-2) < 2200.,解得 21<x< 22?即学校每天计划用电量在 21度（不包括21度）到22度（包括22度）范围内.1.7(1) 1<a< 7 (2) 1<a< 7a 5a_ = 2点拨：由题意得(a1) x<a+5的解集为x<2,所以« a_1,所以a=7.a-1 0.a-a 5x 二(1)由题息得a1

12、>0,即a>1时，< a_l的解集为x<2.a 5所以a>2,所以a<7,所以1<aW7a -1a 5(2)由一变可知 >2,当a- 1>0,即a>1时，1<aw力a-1当 a 1<0,即 a<1 时，a+5w 2 (a 1),所以 a > %此时a的值不存在.综上所述，1<awz去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论.二、2.解：将方程组的三式相加得2 (x+x2+x3)=a1+a2+a3 -1 ,所以 x1+x2+x3= 一 (a1+a2+a3),因为 x1+x2=a1,2一,11 ,、所以 a

13、1+x3= (a1+a2+a3),所以 x3=-(a2+a3a1)2211 ,同理x1= (a1+a3a2), x2= (a+a21%).22因为a1 >a2>a3 一 1 ,一 一、 1 ,所以x1一 x2=一 (a1+a3-a2) (a1+a2-a3)=a3a2<0,所以 x1<x2,同理 x1>x3,所以 x3<x1<x2.3. D 点拨：由第一个天平知 。>口由第二个天平知 口=,即口>,所以。>口£.本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力.、4.解：设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房(x+5)间,4

14、848一：二 x :二一,5448x=10 .根据题思得,?斛得 一 <x<11 ,因为x为整数，所以48 :二 x 5 ；"5.43答：宾馆底层有客房 10间.x 2x :二 69.四、5. C 点拨：设小宝的体重为 x千克，根据题意，得 x,x 2x 6 69.解这个不等式组得 21<?x<23,故选C.6 . 4<x<3 点拨：由得：x>4;由得：x<3,分别解完不等式后可以利用数轴或口诀 比大的小，比小的大，中间找 ”得到最终结果.此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查.一 22

15、0x 30(100- x)工 2800,7 .解：(1)设生产A种饮料x瓶，根据题意，得 40x 20(100-x) < 2800.解这个不等式组，得 20WxW4,0因为其中正整数解共有 21个，所以符合题意的生产方案有 21种.(2)根据题意，得y=2.6x+2.8 (100 x),整理，得所以y随x的增大而减小,y=-0.2x+280 .因为 k=-0.2<0,所以当x=40时成本总额最低.1 .解：可以写出不同的不等式组，如3x - 3 < 2x 52-x 二 2x-1(1)，.不等式(1)的解集为xwa ?不等式(2)的解集为x>1 ,所以原不等式组的解集为1

16、<xw 8.点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可.2 .解：因为两式相除，异号得负，,2x-2 ,口由<0,得x 8仍-2。,或冷-2<0,即卜”x 8 : 0 x 8 0 x ： -8(舍去)或x 1，x:82x -2所以不等式 <0的解集是一8Vx<1 .x 8点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，？得到两式.* 一 , . 2x -2相除，异号得负，由此解不等式竺一 <0.x 83.解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10 x）台，12x 10（10-x） <105.根据题意，得4（）,解这个不等式组，得 1WxW2.5240x 200（10-x） . 2040.因为x是整数，所以x=1或2.当x=1时，购买资金为 12X1+10X9=102 （万元），当x=2时，购买资金为 12 >2+